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2019-2020年高考物理二輪復(fù)習(xí) 專題十四 碰撞與動(dòng)量守恒 近代物理初步導(dǎo)（含解析） 　xx高考導(dǎo)航 熱點(diǎn)視角 備考對(duì)策 本講考查的重點(diǎn)和熱點(diǎn)：①動(dòng)量守恒定律及其應(yīng)用；②原子的能級(jí)躍遷；③原子核的衰變規(guī)律；④核反應(yīng)方程的書(shū)寫(xiě)；⑤質(zhì)量虧損和核能的計(jì)算；⑥三種射線的特點(diǎn)及應(yīng)用；⑦光電效應(yīng)問(wèn)題的規(guī)律及應(yīng)用等. 由于本講涉及的知識(shí)點(diǎn)多，且與科技相關(guān)，題目新穎，但難度不大，因此，備考中應(yīng)加強(qiáng)對(duì)基本概念和規(guī)律的理解，抓住動(dòng)量守恒定律和原子核反應(yīng)兩條主線，注意綜合題目的分析思路、強(qiáng)化典題的訓(xùn)練. 一、動(dòng)量守恒定律 1．動(dòng)量守恒的條件 (1)系統(tǒng)不受外力或系統(tǒng)所受合外力為零． (2)系統(tǒng)所受的合外力雖不為零，但比系統(tǒng)內(nèi)力小得多，可以忽略不計(jì)，如碰撞問(wèn)題中的摩擦力，爆炸過(guò)程中的重力等． (3)系統(tǒng)某一方向不受外力或所受外力的矢量和為零，或外力遠(yuǎn)小于內(nèi)力，則系統(tǒng)在該方向動(dòng)量守恒． 2．三種表達(dá)式 (1)p＝p′. (2)m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′. (3)Δp1＝－Δp2. 3．碰撞的種類及特點(diǎn) 種類 特點(diǎn) 彈性碰撞 (1)動(dòng)量守恒　(2)碰撞前后總動(dòng)能相等 非彈性碰撞 (1)動(dòng)量守恒　(2)動(dòng)能有損失 完全非彈性碰撞 (1)碰后兩物體合為一體 (2)動(dòng)量守恒　(3)動(dòng)能損失最大 二、光電效應(yīng)及其方程 1．光電效應(yīng)的規(guī)律 (1)任何一種金屬都有一個(gè)極限頻率，入射光的頻率必須大于此頻率，才能產(chǎn)生光電效應(yīng)． (2)光電子的最大初動(dòng)能與入射光的強(qiáng)度無(wú)關(guān)，只隨入射光的頻率增大而增大． (3)入射光照射到金屬板上時(shí)，光電子的發(fā)射幾乎是瞬時(shí)的，一般不大于10－9 s. (4)當(dāng)入射光的頻率大于極限頻率時(shí)，光電流的強(qiáng)度與入射光的強(qiáng)度成正比． 2．光電效應(yīng)方程 (1)表達(dá)式：hν＝Ek＋W0或Ek＝hν－W0. (2)物理意義：金屬中的電子吸收一個(gè)光子獲得的能量是hν，這些能量的一部分用來(lái)克服金屬的逸出功，剩下的表現(xiàn)為逸出后電子的最大初動(dòng)能． 三、能級(jí)躍遷 1．玻爾理論 (1)軌道量子化：核外電子只能在一些分立的軌道上運(yùn)動(dòng) rn＝n2r1(n＝1,2,3…)． (2)能量量子化：原子只能處于一系列不連續(xù)的能量狀態(tài) En＝(n＝1,2,3…)． (3)吸收或輻射能量量子化 原子在兩個(gè)能級(jí)之間躍遷時(shí)只能吸收或發(fā)射一定頻率的光子，該光子的能量由前后兩個(gè)能級(jí)的能量差決定，即hν＝Em－En. 2．氫原子能級(jí) 能級(jí)圖如圖所示 3．躍遷分析 (1)自發(fā)躍遷：高能級(jí)→低能級(jí)，釋放能量． (2)受激躍遷：低能級(jí)→高能級(jí)，吸收能量． ①光照(吸收光子)：光子的能量等于能級(jí)差hν＝ΔE. ②碰撞、加熱等：只要入射粒子能量大于或等于能級(jí)差即可．E外≥ΔE. ③大于電離能的光子可被吸收將原子電離． (3)一群氫原子處于量子數(shù)為n的激發(fā)態(tài)時(shí)，可能輻射出光譜線條數(shù)：N＝C. 四、原子核的衰變、核能 1．原子核的衰變 衰變類型 α衰變 β衰變 衰變方程 X→Y＋He X→Y＋e 衰變實(shí)質(zhì) 2個(gè)質(zhì)子和2個(gè)中子結(jié)合成一個(gè)整體射出 1個(gè)中子轉(zhuǎn)化為1個(gè) 質(zhì)子和1個(gè)電子　 2H＋2n→He n→H＋e 衰變規(guī)律 電荷數(shù)守恒、質(zhì)量數(shù)守恒 2．α射線、β射線、γ射線之間的區(qū)別 名稱 α射線 β射線 γ射線 實(shí)質(zhì) 高速氦核流 電子流 高頻光子 速度 約為光速的 約為光 速的99% 光速 電離作用 很強(qiáng) 較弱 很弱 貫穿能力 很弱 較強(qiáng) 最強(qiáng) 3.核反應(yīng)方程、核能 (1)核反應(yīng)方程遵循的規(guī)律：電荷數(shù)守恒和質(zhì)量數(shù)守恒． (2)質(zhì)能方程：一定的能量和一定的質(zhì)量相聯(lián)系，物體的總能量和它的質(zhì)量成正比，即E＝mc2. (3)核能的計(jì)算 ①根據(jù)愛(ài)因斯坦的質(zhì)能方程，釋放的核能ΔE＝Δmc2. ②根據(jù)1原子質(zhì)量單位(u)相當(dāng)于931.5 MeV能量，釋放的核能ΔE＝Δm931.5 MeV.Δm的單位為原子質(zhì)量單位． 熱點(diǎn)一　動(dòng)量守恒定律的應(yīng)用 命題規(guī)律：動(dòng)量守恒定律是近幾年高考中的必考知識(shí)點(diǎn)，高考對(duì)此知識(shí)點(diǎn)的考查主要以計(jì)算題的形式出現(xiàn)，題目難度中等，考查的題目有以下幾種情況： (1)考查兩個(gè)物體相互作用或碰撞的動(dòng)量守恒問(wèn)題． (2)考查三個(gè)物體相互作用的動(dòng)量守恒問(wèn)題． (3)考查碰撞過(guò)程的動(dòng)量守恒與機(jī)械能問(wèn)題． 1.如圖所示，光滑水平面上滑塊A、C質(zhì)量均為m＝1 kg，B質(zhì)量為M＝3 kg.開(kāi)始時(shí)A、B靜止，現(xiàn)將C以初速度v0＝2 m/s的速度滑向A，與A碰后粘在一起向右運(yùn)動(dòng)與B發(fā)生碰撞，碰后B的速度vB＝0.8 m/s，B與墻發(fā)生碰撞后以原速率彈回．(水平面足夠長(zhǎng)) (1)求A與C碰撞后的共同速度大小； (2)分析判斷B反彈后能否與AC再次碰撞？ [解析]　(1)設(shè)AC與B碰前的速度為v1，與B碰后的速度為v2，A、C碰撞過(guò)程中動(dòng)量守恒 有mv0＝2mv1 代入數(shù)據(jù)得v1＝1 m/s. (2)AC與B碰撞過(guò)程動(dòng)量守恒，有 2mv1＝2mv2＋MvB 代入數(shù)據(jù)得：v2＝－0.2 m/s vB大于v2，故能發(fā)生第二次碰撞． [答案]　(1)1 m/s　(2)能 2.(xx貴陽(yáng)一模)如圖所示，用不可伸長(zhǎng)的輕質(zhì)細(xì)線將A、B兩木球(可視為質(zhì)點(diǎn))懸掛起來(lái)，A、B之間的距離l＝3.2 m，其中木球A的質(zhì)量mA＝90 g，木球B的質(zhì)量mB＝100 g．現(xiàn)用打釘槍將一顆質(zhì)量為m0＝10 g的釘子以豎直向上的初速度v0＝100 m/s打入并且停留在木球A中，木球A沿細(xì)線向上與木球B正碰后粘在一起豎直向上運(yùn)動(dòng)，恰好能夠達(dá)到懸點(diǎn)O處．若釘子打入木球和A、B兩球碰撞的時(shí)間都極短，不計(jì)空氣阻力，g取10 m/s2，求： (1)釘子打入木球A的過(guò)程中系統(tǒng)損失的機(jī)械能； (2)木球B到懸點(diǎn)O的距離． [解析]　(1)規(guī)定向上為正方向，設(shè)釘子打入木球后的瞬間木球A的速度為v，由動(dòng)量守恒定律得： m0v0＝(mA＋m0)v 根據(jù)能量守恒定律可知，釘子打入木球的過(guò)程中系統(tǒng)損失的機(jī)械能ΔE＝m0v－(mA＋m0)v2 代入數(shù)據(jù)聯(lián)立解得：ΔE＝45 J. (2)設(shè)木球A與木球B碰撞前瞬間速度大小為v1，由運(yùn)動(dòng)學(xué)知識(shí)得：v－v2＝－2gl 解得：v1＝6 m/s 設(shè)木球A與木球B碰撞后的速度大小為v2，根據(jù)動(dòng)量守恒定律有： (mA＋m0)v1＝(mA＋m0＋mB)v2 設(shè)木球B到懸點(diǎn)O的距離為h，由運(yùn)動(dòng)學(xué)知識(shí)得： －v＝－2gh 代入數(shù)據(jù)聯(lián)立解得：h＝0.45 m. [答案]　(1)45 J　(2)0.45 m 3.(xx高考天津卷)如圖所示，水平地面上靜止放置一輛小車A，質(zhì)量mA＝4 kg，上表面光滑，小車與地面間的摩擦力極小，可以忽略不計(jì)．可視為質(zhì)點(diǎn)的物塊B置于A的最右端，B的質(zhì)量mB＝2 kg.現(xiàn)對(duì)A施加一個(gè)水平向右的恒力F＝10 N，A運(yùn)動(dòng)一段時(shí)間后，小車左端固定的擋板與B發(fā)生碰撞，碰撞時(shí)間極短，碰后A、B粘合在一起，共同在F的作用下繼續(xù)運(yùn)動(dòng)，碰撞后經(jīng)時(shí)間t＝0.6 s，二者的速度達(dá)到vt＝2 m/s.求： (1)A開(kāi)始運(yùn)動(dòng)時(shí)加速度a的大??； (2)A、B碰撞后瞬間的共同速度v的大??； (3)A的上表面長(zhǎng)度l. [解析]　(1)以A為研究對(duì)象，由牛頓第二定律有 F＝mAa① 代入數(shù)據(jù)解得a＝2.5 m/s2.② (2)對(duì)A、B碰撞后共同運(yùn)動(dòng)t＝0.6 s的過(guò)程，由動(dòng)量定理得Ft＝(mA＋mB)vt－(mA＋mB)v③ 代入數(shù)據(jù)解得v＝1 m/s.④ (3)設(shè)A、B發(fā)生碰撞前，A的速度為vA，對(duì)A、B發(fā)生碰撞的過(guò)程，由動(dòng)量守恒定律有 mAvA＝(mA＋mB)v⑤ A從開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到與B發(fā)生碰撞前，由動(dòng)能定理有 Fl＝mAv⑥ 由④⑤⑥式，代入數(shù)據(jù)解得l＝0.45 m. [答案]　(1)2.5 m/s2　(2)1 m/s　(3)0.45 m 熱點(diǎn)二　能級(jí)躍遷與光電效應(yīng) 命題規(guī)律：該知識(shí)點(diǎn)在近幾年高考中頻繁出現(xiàn)，題型為選擇題或填空題．分析近幾年的高考試題，涉及該知識(shí)點(diǎn)的命題有以下特點(diǎn)： (1)考查氫原子結(jié)構(gòu)和能級(jí)公式． (2)考查光電效應(yīng)、極限頻率等概念． 1.(xx高考江蘇卷)已知鈣和鉀的截止頻率分別為7.731014 Hz和5.441014 Hz，在某種單色光的照射下兩種金屬均發(fā)生光電效應(yīng)，比較它們表面逸出的具有最大初動(dòng)能的光電子，鈣逸出的光電子具有較大的(　　) A．波長(zhǎng)　　　　　　　　 B．頻率 C．能量 D．動(dòng)量 [解析]　根據(jù)愛(ài)因斯坦光電效應(yīng)方程mv＝hν－W.由題知W鈣>W鉀，所以鈣逸出的光電子的最大初動(dòng)能較?。鶕?jù)p＝及p＝和c＝λν知，鈣逸出的光電子的特點(diǎn)是：動(dòng)量較小、波長(zhǎng)較長(zhǎng)、頻率較?。x項(xiàng)A正確，選項(xiàng)B、C、D錯(cuò)誤． [答案]　A 2.(xx貴陽(yáng)二模)如圖是氫原子的能級(jí)圖，對(duì)于一群處于n＝4的氫原子，下列說(shuō)法中正確的是(　　) A．這群氫原子能夠吸收任意能量的光子后向更高能級(jí)躍遷 B．這群氫原子能夠發(fā)出6種不同頻率的光 C．這群氫原子發(fā)出的光子中，能量最大為10.2 eV D．如果發(fā)出的光子中有兩種能使某金屬產(chǎn)生光電效應(yīng)，其中一種一定是由n＝3能級(jí)躍遷到n＝1能級(jí)發(fā)出的 E．從n＝4能級(jí)躍遷到n＝3能級(jí)發(fā)出的光的波長(zhǎng)最長(zhǎng) [解析]　氫原子由低能級(jí)向高能級(jí)躍遷時(shí)只能吸收特定頻率的光子，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；處于n＝4激發(fā)態(tài)的大量氫原子躍遷時(shí)，最多發(fā)出的光子種數(shù)為C＝6，選項(xiàng)B正確；這群氫原子發(fā)出的光子中，由n＝4能級(jí)躍遷到n＝1能級(jí)產(chǎn)生的光子能量最大，能量最大為12.75 eV，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；如果發(fā)出的光子中有兩種能使某金屬產(chǎn)生光電效應(yīng)，一定是由n＝4能級(jí)躍遷到n＝1能級(jí)和由n＝3能級(jí)躍遷到n＝1能級(jí)發(fā)出的，選項(xiàng)D正確；由n＝4能級(jí)躍遷到n＝3能級(jí)產(chǎn)生的光子能量最小，所以頻率最小，波長(zhǎng)最長(zhǎng)，選項(xiàng)E正確． [答案]　BDE 3.(xx高考浙江自選模塊)玻爾氫原子模型成功解釋了氫原子光譜的實(shí)驗(yàn)規(guī)律，氫原子能級(jí)圖如圖所示．當(dāng)氫原子從n＝4的能級(jí)躍遷到n＝2的能級(jí)時(shí)，輻射出頻率為_(kāi)_______Hz的光子．用該頻率的光照射逸出功為2.25 eV的鉀表面，產(chǎn)生的光電子的最大初動(dòng)能為_(kāi)_______eV.(電子電量e＝1.6010－19 C，普朗克常量h＝6.6310－34Js) [解析]　氫原子從n＝4的能級(jí)躍遷到n＝2的能級(jí)時(shí)，釋放出光子的能量為E＝－0.85 eV－(－3.40 eV)＝2.55 eV，由hν＝E解得光子的頻率ν＝6.21014Hz. 用此光照射逸出功為2.25 eV的鉀時(shí)，由光電效應(yīng)方程知，產(chǎn)生光電子的最大初動(dòng)能為Ek＝hν－W＝(2.55－2.25) eV＝0.30 eV. [答案]　6.21014　0.30 [總結(jié)提升]　關(guān)于原子躍遷要注意以下四方面 (1)一群氫原子處于量子數(shù)為n的激發(fā)態(tài)時(shí)，可能輻射的光譜條數(shù)N＝. (2)只有光子能量恰好等于躍遷所需的能量(hν＝Em－En)時(shí)，光子才被吸收. (3)“直接躍遷”只能對(duì)應(yīng)一個(gè)能級(jí)差，發(fā)射一種頻率的光子.“間接躍遷”能對(duì)應(yīng)多個(gè)能級(jí)差，發(fā)射多種頻率的光子. (4)入射光子能量大于電離能(hν＝E∞－En)時(shí)，光子一定能被原子吸收并使之電離，剩余能量為自由電子的動(dòng)能.) 熱點(diǎn)三　核反應(yīng)和核能 命題規(guī)律：對(duì)核反應(yīng)及核能的考查在近幾年高考中出現(xiàn)的頻率較高，分析近幾年的高考試題，關(guān)于涉及該知識(shí)點(diǎn)的命題有以下特點(diǎn)： (1)考查三種射線、核反應(yīng)方程的填寫(xiě)、有關(guān)半衰期的計(jì)算、有關(guān)核能的計(jì)算． (2)題型主要以選擇題形式出現(xiàn)，難度較低，考查較細(xì)． 1.(xx高考重慶卷)碘131的半衰期約為8天，若某藥物含有質(zhì)量為m的碘131，經(jīng)過(guò)32天后，該藥物中碘131的含量大約還有(　　) A.　　　　　　　　　　　B. C. D. [解析]　經(jīng)過(guò)n個(gè)半衰期剩余碘131的含量m′＝mn.因32天為碘131的4個(gè)半衰期，故剩余碘131含量：m′＝m4＝，選項(xiàng)C正確． [答案]　C 2.(xx高考北京卷)質(zhì)子、中子和氘核的質(zhì)量分別為m1、m2和m3，當(dāng)一個(gè)質(zhì)子和一個(gè)中子結(jié)合成氘核時(shí)，釋放的能量是(c表示真空中的光速)(　　) A．(m1＋m2－m3)c B．(m1－m2 －m3)c C．(m1＋m2 －m3)c2 D．(m1－m2 －m3)c2 [解析]　由質(zhì)能方程ΔE＝Δmc2，其中Δm＝m1＋m2－m3，可得ΔE＝(m1＋m2－m3)c2，選項(xiàng)C正確． [答案]　C 3.(xx青島模擬)若核實(shí)驗(yàn)的核原料是U，則 (1)完成核反應(yīng)方程式 U＋n→Sr＋Xe＋________. (2)已知鈾核的質(zhì)量為235.043 9 u，中子質(zhì)量為1.008 7 u，鍶(Sr)核的質(zhì)量為89.907 7 u，氙(Xe)核的質(zhì)量為135.907 2 u,1 u相當(dāng)于931.5 MeV的能量，求一個(gè)U原子核裂變釋放的能量為_(kāi)_______MeV. [解析]　(1)根據(jù)電荷數(shù)守恒和質(zhì)量數(shù)守恒可得：10n. (2)該反應(yīng)的質(zhì)量虧損是： Δm＝235.043 9 u＋1.008 7 u－89.907 7 u－135.907 2 u－101.008 7 u＝0.150 7 u 根據(jù)愛(ài)因斯坦質(zhì)能方程 ΔE＝Δmc2＝0.150 7931.5 MeV＝140.4 MeV. [答案]　(1)10n　(2)140.4 [總結(jié)提升]　(1)衰變規(guī)律的理解,衰變的快慢由原子核內(nèi)部因素決定，跟原子所處的物理、化學(xué)狀態(tài)無(wú)關(guān)；半衰期是統(tǒng)計(jì)規(guī)律，對(duì)個(gè)別、少數(shù)原子核無(wú)意義. (2)核反應(yīng)方程的書(shū)寫(xiě) ①核反應(yīng)過(guò)程一般不可逆，所以核反應(yīng)方程中用“→”表示方向而不能用等號(hào)代替. ②核反應(yīng)方程遵循質(zhì)量數(shù)、電荷數(shù)守恒，但核反應(yīng)前后的總質(zhì)量一般會(huì)發(fā)生變化(質(zhì)量虧損)且釋放出核能. ③核反應(yīng)的生成物一定要以實(shí)驗(yàn)為基礎(chǔ)，不能只依據(jù)兩個(gè)守恒規(guī)律憑空杜撰出核反應(yīng)方程.) 動(dòng)量守恒在核反應(yīng)中的應(yīng)用 命題規(guī)律：該類問(wèn)題不單可以考查動(dòng)量守恒定律，還可以綜合考查核反應(yīng)方程的書(shū)寫(xiě)及質(zhì)能方程等，根據(jù)選考題命題“突出重點(diǎn)、兼顧面廣、難度不大”的特點(diǎn)，預(yù)計(jì)核反應(yīng)中的動(dòng)量守恒將成為xx年高考的命題熱點(diǎn)． [解析]　反應(yīng)中產(chǎn)生的質(zhì)量虧損 Δm＝mU－(mTh＋mα)＝0.005 9 u， 反應(yīng)中釋放的核能 ΔE＝Δm931.5 MeV＝5.5 MeV. U核衰變過(guò)程中動(dòng)量守恒、能量守恒，則 0＝mαvα－mThvTh① ΔE＝mαv＋mThv② 解①②兩式得ΔE＝＋ ＝(mαvα)2. 則α粒子的動(dòng)能 Eα＝mαv＝ΔE ＝5.5 MeV＝5.41 MeV. [答案]　5.41 MeV [特別提醒]　在不考慮核反應(yīng)中放出的光子動(dòng)量和能量時(shí)反應(yīng)前后動(dòng)量守恒；反應(yīng)前的動(dòng)能與反應(yīng)中放出的結(jié)合能之和等于反應(yīng)后的總動(dòng)能；在列動(dòng)量守恒和能量守恒方程時(shí)，不考慮質(zhì)量虧損，即用質(zhì)量數(shù)表示其質(zhì)量關(guān)系.) 最新預(yù)測(cè)1　海水中含有豐富的氘，完全可充當(dāng)未來(lái)的主要能源．兩個(gè)氘核的核反應(yīng)為：H＋H→He＋n，其中氘核的質(zhì)量為2.013 0 u，氦核的質(zhì)量為3.015 0 u，中子的質(zhì)量為1.008 7 u．(1 u相當(dāng)于931.5 MeV)，求： (1)核反應(yīng)中釋放的核能； (2)在兩個(gè)氘核以相等的動(dòng)能0.35 MeV進(jìn)行對(duì)心碰撞，并且核能全部轉(zhuǎn)化為機(jī)械能的情況下，求反應(yīng)中產(chǎn)生的中子和氦核的動(dòng)能． 解析：(1)核反應(yīng)中的質(zhì)量虧損Δm＝2mH－mHe－mn 由ΔE＝Δmc2可知釋放的核能 ΔE＝(2mH－mHe－mn)c2＝2.14 MeV (2)把兩個(gè)氘核作為一個(gè)系統(tǒng)，碰撞過(guò)程系統(tǒng)的動(dòng)量守恒，由于碰撞前兩氘核的動(dòng)能相等，其動(dòng)量等大反向，因此反應(yīng)前后系統(tǒng)的總動(dòng)量為零，設(shè)碰撞后瞬間氦核、中子的速度分別為vHe、vn，動(dòng)能分別為EkHe、Ekn，碰撞前氘核的動(dòng)能ΔEkH＝0.35 MeV，則 mHevHe＋mnvn＝0 反應(yīng)前后系統(tǒng)的總能量守恒，則 mHev＋mnv＝ΔE＋2ΔEkH 又有mHe∶mn＝3∶1 EkHe＝mHev，Ekn＝mnv， 解得EkHe＝0.71 MeV，Ekn＝2.13 MeV. 答案：(1)2.14 MeV　(2)2.13 MeV　0.71 MeV 最新預(yù)測(cè)2　(xx南京二模)(1)下列說(shuō)法正確的是________． A．湯姆孫發(fā)現(xiàn)了電子，并提出了原子的棗糕模型 B．太陽(yáng)輻射的能量主要來(lái)自太陽(yáng)內(nèi)部的熱核反應(yīng) C．一束光照射到某種金屬上不能發(fā)生光電效應(yīng)，是因?yàn)樵撌獾膹?qiáng)度小 D．將放射性元素?fù)诫s到其他穩(wěn)定元素中，并降低其溫度，該元素的半衰期將增大 (2)某光電管的陰極K用截止頻率為ν0的金屬鈉制成，光電管陽(yáng)極A和陰極K之間的正向電壓為U，普朗克常量為h，電子的電荷量為e.用頻率為ν的紫外線照射陰極，有光電子逸出，光電子到達(dá)陽(yáng)極的最大動(dòng)能是________；若在光電管陽(yáng)極A和陰極K之間加反向電壓，要使光電子都不能到達(dá)陽(yáng)極，反向電壓至少為_(kāi)_______． (3)1928年，德國(guó)物理學(xué)家玻特用α粒子(He)轟擊輕金屬鈹(Be)時(shí)，發(fā)現(xiàn)有一種貫穿能力很強(qiáng)的中性射線．查德威克對(duì)該粒子進(jìn)行研究，進(jìn)而發(fā)現(xiàn)了新的粒子——中子． ①寫(xiě)出α粒子轟擊輕金屬鈹?shù)暮朔磻?yīng)方程； ②若中子以速度v0再與一質(zhì)量為mN的靜止氮核發(fā)生碰撞，測(cè)得中子反向彈回的速率為v1，氮核碰后的速率為v2，則中子的質(zhì)量m等于多少？ 解析：(1)一束光照射到某種金屬上不能發(fā)生光電效應(yīng)，是因?yàn)樵撌獾念l率小于金屬的極限頻率，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；元素的半衰期是由元素本身性質(zhì)決定的，與外界的物理、化學(xué)性質(zhì)無(wú)關(guān)，選項(xiàng)D錯(cuò)誤，A、B正確． (2)根據(jù)愛(ài)因斯坦光電效應(yīng)方程和動(dòng)能定理可知eU＝Ekm－(hν－h(huán)ν0)，即Ekm＝eU＋hν－h(huán)ν0；在光電管陽(yáng)極A和陰極K之間加反向電壓，要使光電子都不能到達(dá)陽(yáng)極，反向電壓至少為U＝. (3)①Be＋He→C＋n ②由動(dòng)量守恒得 mv0＝－mv1＋mNv2 m＝mN. 答案：(1)AB　(2)eU＋hν－h(huán)ν0　 (3)①Be＋He→C＋n　②mN  1．(xx高考“北約”卷)下列說(shuō)法中正確的是(　　) A．盧瑟福實(shí)驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)許多α粒子被金箔大角度散射，這表明α粒子很難進(jìn)入金箔原子內(nèi)部 B．β衰變中產(chǎn)生的β射線是原子核外電子掙脫原子核束縛之后形成的電子束 C．通過(guò)化學(xué)反應(yīng)無(wú)法改變放射性元素的半衰期 D．較小比結(jié)合能的原子不穩(wěn)定，容易發(fā)生裂變 解析：選C.盧瑟福實(shí)驗(yàn)中大角度散射的粒子數(shù)量很少；β衰變中的電子由原子核放出；比結(jié)合能較小的核將會(huì)向比結(jié)合能大的轉(zhuǎn)化，轉(zhuǎn)化方法有聚變(輕核)或者裂變(重核)．選C. 2．(xx高考廣東卷)在光電效應(yīng)實(shí)驗(yàn)中，用頻率為ν的光照射光電管陰極，發(fā)生了光電效應(yīng)，下列說(shuō)法正確的是(　　) A．增大入射光的強(qiáng)度，光電流增大 B．減小入射光的強(qiáng)度，光電效應(yīng)現(xiàn)象消失 C．改用頻率小于ν的光照射，一定不發(fā)生光電效應(yīng) D．改用頻率大于ν的光照射，光電子的最大初動(dòng)能變大 解析：選AD.增大入射光強(qiáng)度，單位時(shí)間內(nèi)照射到單位面積的光電子數(shù)增加，則光電流將增大，故選項(xiàng)A正確；光電效應(yīng)是否發(fā)生取決于照射光的頻率，而與照射光的強(qiáng)度無(wú)關(guān)，故選項(xiàng)B錯(cuò)誤．用頻率為ν的光照射光電管陰極，發(fā)生光電效應(yīng)，用頻率較小的光照射時(shí)，若光的頻率仍大于極限頻率，則仍會(huì)發(fā)生光電效應(yīng)，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；根據(jù)hν－W逸＝mv2可知，增加照射光頻率，光電子的最大初動(dòng)能也增大，故選項(xiàng)D正確． 3．(xx高考新課標(biāo)全國(guó)卷Ⅱ)在人類對(duì)微觀世界進(jìn)行探索的過(guò)程中，科學(xué)實(shí)驗(yàn)起到了非常重要的作用．下列說(shuō)法符合歷史事實(shí)的是(　　) A．密立根通過(guò)油滴實(shí)驗(yàn)測(cè)出了基本電荷的數(shù)值 B．貝克勒爾通過(guò)對(duì)天然放射現(xiàn)象的研究，發(fā)現(xiàn)了原子中存在原子核 C．居里夫婦從瀝青鈾礦中分離出了釙(Po)和鐳(Ra)兩種新元素 D．盧瑟福通過(guò)α粒子散射實(shí)驗(yàn)證實(shí)了在原子核內(nèi)部存在質(zhì)子 E．湯姆遜通過(guò)陰極射線在電場(chǎng)和磁場(chǎng)中偏轉(zhuǎn)的實(shí)驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)了陰極射線是由帶負(fù)電的粒子組成的，并測(cè)出了該粒子的比荷 解析：選ACE.密立根通過(guò)油滴實(shí)驗(yàn)，驗(yàn)證了物體所帶的電荷量都是某一值的整數(shù)倍，測(cè)出了基本電荷的數(shù)值，選項(xiàng)A正確．貝克勒爾通過(guò)對(duì)天然放射現(xiàn)象的研究，明確了原子核具有復(fù)雜結(jié)構(gòu)，選項(xiàng)B錯(cuò)誤．居里夫婦通過(guò)對(duì)含鈾物質(zhì)的研究發(fā)現(xiàn)了釙(Po)和鐳(Ra)，選項(xiàng)C正確．盧瑟福通過(guò)α粒子散射實(shí)驗(yàn)證實(shí)了原子的核式結(jié)構(gòu)，選項(xiàng)D錯(cuò)誤．湯姆遜通過(guò)陰極射線在電場(chǎng)和磁場(chǎng)中偏轉(zhuǎn)的實(shí)驗(yàn)，說(shuō)明了陰極射線是帶負(fù)電的粒子，并測(cè)出了粒子的比荷，選項(xiàng)E正確． 4．(xx高考福建卷)如圖，放射性元素鐳衰變過(guò)程中釋放出α、β、γ三種射線，分別進(jìn)入勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，下列說(shuō)法正確的是(　　) A．①表示γ射線，③表示α射線 B．②表示β射線，③表示α射線 C．④表示α射線，⑤表示γ射線 D．⑤表示β射線，⑥表示α射線 解析：選C.根據(jù)三種射線的偏轉(zhuǎn)軌跡可知①⑥表示β射線，②⑤表示γ射線，③④表示α射線，選項(xiàng)C正確． 5．(xx高考福建卷)一枚火箭搭載著衛(wèi)星以速率v0進(jìn)入太空預(yù)定位置，由控制系統(tǒng)使箭體與衛(wèi)星分離．已知前部分的衛(wèi)星質(zhì)量為m1，后部分的箭體質(zhì)量為m2，分離后箭體以速率v2沿火箭原方向飛行，若忽略空氣阻力及分離前后系統(tǒng)質(zhì)量的變化，則分離后衛(wèi)星的速率v1為(　　) A．v0－v2　　　　　　　　 B．v0＋v2 C．v0－v2 D．v0＋(v0－v2) 解析：選D.對(duì)火箭和衛(wèi)星由動(dòng)量守恒定律得 (m1＋m2)v0＝m2v2＋m1v1 解得v1＝＝v0＋(v0－v2)． 故選D. 6．(xx高考大綱全國(guó)卷)一中子與一質(zhì)量數(shù)為A (A>1)的原子核發(fā)生彈性正碰．若碰前原子核靜止，則碰撞前與碰撞后中子的速率之比為(　　) A. B. C. D. 解析：選A.設(shè)中子的質(zhì)量為m，則被碰原子核的質(zhì)量為Am，兩者發(fā)生彈性碰撞，據(jù)動(dòng)量守恒，有mv0＝mv1＋Amv′，據(jù)動(dòng)能守恒，有mv＝mv＋Amv′2.解以上兩式得v1＝v0.若只考慮速度大小，則中子的速率為v′1＝v0，故中子前、后速率之比為. 7．(xx高考山東卷)(1)氫原子能級(jí)如圖，當(dāng)氫原子從n＝3躍遷到n＝2的能級(jí)時(shí)，輻射光的波長(zhǎng)為656 nm.以下判斷正確的是________． a．氫原子從n＝2躍遷到n＝1的能級(jí)時(shí)，輻射光的波長(zhǎng)大于656 nm b．用波長(zhǎng)為325 nm的光照射，可使氫原子從n＝1躍遷到n＝2的能級(jí) c．一群處于n＝3能級(jí)上的氫原子向低能級(jí)躍遷時(shí)最多產(chǎn)生3種譜線 d．用波長(zhǎng)為633 nm的光照射，不能使氫原子從n＝2躍遷到n＝3的能級(jí) (2)如圖，光滑水平直軌道上兩滑塊A、B用橡皮筋連接，A的質(zhì)量為m.開(kāi)始時(shí)橡皮筋松弛，B靜止，給A向左的初速度v0.一段時(shí)間后，B與A同向運(yùn)動(dòng)發(fā)生碰撞并粘在一起．碰撞后的共同速度是碰撞前瞬間A的速度的兩倍，也是碰撞前瞬間B的速度的一半．求： ①B的質(zhì)量； ②碰撞過(guò)程中A、B系統(tǒng)機(jī)械能的損失． 解析：(2)①以初速度v0的方向?yàn)檎较?，設(shè)B的質(zhì)量為mB，A、B碰撞后的共同速度為v，由題意知：碰撞前瞬間A的速度為，碰撞前瞬間B的速度為2v，由動(dòng)量守恒定律得m＋2mBv＝(m＋mB)v① 由①式得mB＝.② ②從開(kāi)始到碰后的全過(guò)程，由動(dòng)量守恒定律得 mv0＝(m＋mB)v③ 設(shè)碰撞過(guò)程A、B系統(tǒng)機(jī)械能的損失為ΔE，則 ΔE＝m2＋mB(2v)2－(m＋mB)v2④ 聯(lián)立②③④式得ΔE＝mv. 答案：(1)cd　(2)①m?、趍v 8.(1)人們發(fā)現(xiàn)，不同的原子核，其核子的平均質(zhì)量(原子核的質(zhì)量除以核子數(shù))與原子序數(shù)有如圖所示的關(guān)系．下列關(guān)于原子結(jié)構(gòu)和核反應(yīng)的說(shuō)法正確的是________． A．由圖可知，原子核D和E聚變成原子核F時(shí)會(huì)有質(zhì)量虧損，要吸收能量 B．由圖可知，原子核A裂變成原子核B和C時(shí)會(huì)有質(zhì)量虧損，要放出核能 C．已知原子核A裂變成原子核B和C時(shí)放出的γ射線能使某金屬板逸出光電子，若增加γ射線強(qiáng)度，則逸出光電子的最大初動(dòng)能增大 D．在核反應(yīng)堆的鈾棒之間插入鎘棒是為了控制核反應(yīng)速度 E．在核反應(yīng)堆的外面修建很厚的水泥層能防止放射線和放射性物質(zhì)的泄漏 (2)質(zhì)量分別為m1＝1 kg，m2＝3 kg的小車A和B靜止在水平面上，小車A的右端水平連接一根輕彈簧，小車B以水平向左的初速度v0向A駛來(lái)，與輕彈簧相碰之后，小車A獲得的最大速度為v＝6 m/s，如果不計(jì)摩擦，也不計(jì)相互作用過(guò)程中機(jī)械能損失，求： ①小車B的初速度v0； ②A和B相互作用過(guò)程中，彈簧獲得的最大彈性勢(shì)能． 解析：(1)原子核D、E聚變成原子核F，放出能量，A錯(cuò)；A裂變成B、C，放出能量，B對(duì)；增加入射光強(qiáng)度，光電子的最大初動(dòng)能不變，C錯(cuò)；鎘棒能吸收中子，可控制核反應(yīng)速度，D正確；修建很厚的水泥層能防止放射線和放射性物質(zhì)的泄漏，E正確． (2)①由題意可得，當(dāng)A、B相互作用彈簧恢復(fù)到原長(zhǎng)時(shí)A的速度達(dá)到最大，設(shè)此時(shí)B的速度為v2， 由動(dòng)量守恒定律可得： m2v0＝m1v＋m2v2 相互作用前后系統(tǒng)的總動(dòng)能不變： m2v＝m1v2＋m2v 解得：v0＝4 m/s. ②第一次彈簧壓縮到最短時(shí)，彈簧的彈性勢(shì)能最大，設(shè)此時(shí)A、B有相同的速度v′，根據(jù)動(dòng)量守恒定律有： m2v0＝(m1＋m2)v′ 此時(shí)彈簧的彈性勢(shì)能最大，等于系統(tǒng)動(dòng)能的減少量： ΔE＝m2v－(m1＋m2)v′2 解得ΔE＝6 J. 答案：(1)BDE　(2)①4 m/s?、? J 9．(1)氡222是一種天然放射性氣體，被吸入后，會(huì)對(duì)人的呼吸系統(tǒng)造成輻射損傷．它是世界衛(wèi)生組織公布的主要環(huán)境致癌物質(zhì)之一．其衰變方程是Rn→Po＋________.已知Rn的半衰期約為 3.8 天，則約經(jīng)過(guò)________天，16 g 的Rn衰變后還剩 1 g. (2)如圖所示，一水平面上P點(diǎn)左側(cè)光滑，右側(cè)粗糙，質(zhì)量為m的劈A在水平面上靜止，上表面光滑，A軌道右端與水平面平滑連接，質(zhì)量為M的物塊B恰好放在水平面上P點(diǎn)，物塊B與水平面的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ＝0.2.一質(zhì)量為m的小球C位于劈A的斜面上，距水平面的高度為h＝0.9 m．小球C從靜止開(kāi)始滑下，然后與B發(fā)生正碰(碰撞時(shí)間極短，且無(wú)機(jī)械能損失)．已知M＝2m，g＝10 m/s2，求： ①小球C與劈A分離時(shí)，C的速度大小v0； ②小球C與物塊B碰后的速度vC和物塊B的運(yùn)動(dòng)時(shí)間． 解析：(1)根據(jù)質(zhì)量數(shù)、電荷數(shù)守恒得 衰變方程為Rn→Po＋He. 根據(jù)衰變規(guī)律m＝m0， 代入數(shù)值解得t＝15.2 天． (2)①球C與劈A組成的系統(tǒng)在水平方向動(dòng)量守恒、能量守恒，有 0＝mv0－mvA mgh＝mv＋mv 解得v0＝3 m/s. ②小球C與B發(fā)生正碰后速度分別為vC和vB，規(guī)定向右為正方向，由動(dòng)量守恒定律得mv0＝mvC＋MvB 機(jī)械能不損失，有 mv＝mv＋Mv 代入M＝2m，得vB＝＝2 m/s vC＝－＝－1 m/s(負(fù)號(hào)說(shuō)明小球C最后向左運(yùn)動(dòng)) 物塊B減速至停止運(yùn)動(dòng)的時(shí)間設(shè)為t，由動(dòng)量定理 －μMgt＝0－MvB 得t＝＝1 s. 答案：(1)He　15.2　(2)①3 m/s?、? m/s，方向向左 1 s 10．(xx高考新課標(biāo)全國(guó)卷Ⅰ)(1)關(guān)于天然放射性，下列說(shuō)法正確的是________． A．所有元素都有可能發(fā)生衰變 B．放射性元素的半衰期與外界的溫度無(wú)關(guān) C．放射性元素與別的元素形成化合物時(shí)仍具有放射性 D．α、β和γ三種射線中，γ射線的穿透能力最強(qiáng) E．一個(gè)原子核在一次衰變中可同時(shí)放出α、β和γ三種射線 (2)如圖，質(zhì)量分別為mA、mB的兩個(gè)彈性小球A、B靜止在地面上方，B球距離地面的高度h＝0.8 m，A球在B球的正上方．先將B球釋放，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間后再將A球釋放．當(dāng)A球下落t＝0.3 s時(shí)，剛好與B球在地面上方的P點(diǎn)處相碰．碰撞時(shí)間極短，碰后瞬間A球的速度恰好為零．已知mB＝3mA，重力加速度大小g＝10 m/s2，忽略空氣阻力及碰撞中的動(dòng)能損失．求： ①B球第一次到達(dá)地面時(shí)的速度； ②P點(diǎn)距離地面的高度． 解析：(1)自然界中絕大部分元素沒(méi)有放射現(xiàn)象，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；放射性元素的半衰期只與原子核結(jié)構(gòu)有關(guān)，與其他因素?zé)o關(guān)，選項(xiàng)B、C正確；α、β和γ三種射線電離能力依次減弱，穿透能力依次增強(qiáng)，選項(xiàng)D正確；原子核發(fā)生衰變時(shí)，不能同時(shí)發(fā)生α和β衰變，γ射線伴隨這兩種衰變產(chǎn)生，故選項(xiàng)E錯(cuò)誤． (2)由于兩球碰撞時(shí)間極短，并且沒(méi)有能量損失，所以在碰撞過(guò)程中動(dòng)量守恒，碰撞前后總動(dòng)能相等，分別列方程求解． ①設(shè)B球第一次到達(dá)地面時(shí)的速度大小為vB，由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式有vB＝① 將h＝0.8 m代入上式，得vB＝4 m/s.② ②設(shè)兩球相碰前后，A球的速度大小分別為v1和v′1(v′1＝0)，B球的速度分別為v2和v′2. 由運(yùn)動(dòng)學(xué)規(guī)律可得v1＝gt③ 由于碰撞時(shí)間極短，重力的作用可以忽略，兩球相撞前后的動(dòng)量守恒，總動(dòng)能保持不變．規(guī)定向下的方向?yàn)檎?，有mAv1＋mBv2＝mBv′2④ mAv＋mBv＝mBv′⑤ 設(shè)B球與地面相碰后的速度大小為v′B，由運(yùn)動(dòng)學(xué)及碰撞的規(guī)律可得v′B＝vB⑥ 設(shè)P點(diǎn)距地面的高度為h′，由運(yùn)動(dòng)學(xué)規(guī)律可得 h′＝⑦ 聯(lián)立②③④⑤⑥⑦式，并代入已知條件可得 h′＝0.75 m. 答案：(1)BCD　(2)①4 m/s?、?.75 m