2019-2020年高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第二章 不等式 第10課 基本不等式 文(含解析).doc
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2019-2020年高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第二章 不等式 第10課 基本不等式 文(含解析)1基本不等式:基本不等式成立的條件: 等號(hào)成立的條件:當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取等號(hào)2常用的不等式 3最值定理:若,則由可得如下結(jié)論:若積(定值),則和有最小值若和(定值),則積有最大值應(yīng)用例析1直接用公式求最值例1. (1)(xx煙臺(tái)質(zhì)檢)若,則的最小值為( ) A B C D【答案】D 【解析】,當(dāng)且僅當(dāng),即時(shí),取等號(hào)變式:若,則的最小值為 【答案】8【解析】,當(dāng)且僅當(dāng),即時(shí),取等號(hào)的最小值為8(2)已知,求的最大值 【解析】,當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取得等號(hào)所以的最大值為1(3)若,求的最大值,所以當(dāng)且僅當(dāng)即 時(shí)取得等號(hào),所以的最大值為 2.湊出積為常數(shù)例2. 已知,求的最小值【解析】 ,當(dāng)且僅當(dāng),即時(shí),取得最小值變式:1.已知,則的最小值為 【解析】 ,當(dāng)且僅當(dāng),即時(shí),取得最小值2.已知,則的最 值為 【解析】 ,當(dāng)且僅當(dāng),即時(shí),取等號(hào)所以,故的最大值為 3.條件最值例3. 已知,且,求的最小值【解析】,且,當(dāng)且僅當(dāng),即時(shí),取等號(hào),的最小值為變式:已知,且,求的最小值并求取最小值時(shí)與的值【解析】,且,當(dāng)且僅當(dāng),即 時(shí),取等號(hào),的最小值為4.基本不等式與指數(shù)、對(duì)數(shù)等相結(jié)合例4.(1) 若,則的取值范圍是()A BC D【答案】D【解析】,,(2)已知,且,那么的取值范圍是 【答案】【解析】,例5(xx越秀質(zhì)檢)已知,則的最小值是( )A B C D【答案】C【解析】,當(dāng)且僅當(dāng),即時(shí),等號(hào)成立5基本不等式的實(shí)際應(yīng)用問(wèn)題例6(xx中山質(zhì)檢)某書(shū)商為提高某套叢書(shū)的銷量,準(zhǔn)備舉辦一場(chǎng)展銷會(huì)據(jù)市場(chǎng)調(diào)查,當(dāng)每套叢書(shū)售價(jià)定為元時(shí),銷售量可達(dá)到萬(wàn)套現(xiàn)出版社為配合該書(shū)商的活動(dòng),決定進(jìn)行價(jià)格改革,將每套叢書(shū)的供貨價(jià)格分成固定價(jià)格和浮動(dòng)價(jià)格兩部分,其中固定價(jià)格為30元,浮動(dòng)價(jià)格(單位:元)與銷售量(單位:萬(wàn)套)成反比,比例系數(shù)為10假設(shè)不計(jì)其它成本,即銷售每套叢書(shū)的利潤(rùn)售價(jià)供貨價(jià)格問(wèn):(1)每套叢書(shū)售價(jià)定為100元時(shí),書(shū)商能獲得的總利潤(rùn)是多少萬(wàn)元?(2)每套叢書(shū)售價(jià)定為多少元時(shí),單套叢書(shū)的利潤(rùn)最大?【解析】(1)每套叢書(shū)售價(jià)定為100元時(shí),銷售量為萬(wàn)套,此時(shí)每套供貨價(jià)格為元,書(shū)商所獲得的總利潤(rùn)為萬(wàn)元答:書(shū)商能獲得的總利潤(rùn)是萬(wàn)元(2)每套叢書(shū)售價(jià)定為元時(shí),由,解得,依題意,單套叢書(shū)利潤(rùn), , 由, 當(dāng)且僅當(dāng),即時(shí),等號(hào)成立,此時(shí),答:每套叢書(shū)售價(jià)定為元時(shí),單套叢書(shū)的利潤(rùn)最大 第10課 基本不等式作業(yè)題1(xx臨沂一模)已知a0,b0,“ab2” 是“ab1”的 ()A充分不必要條件 B必要不充分條件C充要條件 D既不充分也不必要條件【答案】A2(xx常州質(zhì)檢)已知f(x)x2(x0),則f(x)有()A最大值為0 B最小值為0 C最大值為4 D最小值為4【答案】C3(xx長(zhǎng)沙質(zhì)檢)若0x0,a0)在x3時(shí)取得最小值,則a_.【答案】367若對(duì)任意x0,a恒成立,則a的取值范圍是_【答案】 8(xx商丘模擬)若向量a(x1,2),b(4,y)相互垂直,則9x3y的最小值為_(kāi)【答案】69. 圍建一個(gè)面積為368 m2的矩形場(chǎng)地,要求矩形場(chǎng)地的一面利用舊墻(利用舊墻需維修),其他三面圍墻要新建,在舊墻的對(duì)面的新墻上要留一個(gè)寬度為2 m的進(jìn)出口(如圖所示),已知舊墻的維修費(fèi)用為180元/m,新墻的造價(jià)為460元/m,設(shè)利用的舊墻的長(zhǎng)度為x(單位:m),修建此矩形場(chǎng)地圍墻的總費(fèi)用為y(單位:元)(1)將y表示為x的函數(shù);(2)試確定x,使修建此矩形場(chǎng)地圍墻的總費(fèi)用最小,并求出最小總費(fèi)用10(xx蘇北四市聯(lián)考)某開(kāi)發(fā)商用9 000萬(wàn)元在市區(qū)購(gòu)買一塊土地建一幢寫字樓,規(guī)劃要求寫字樓每層建筑面積為2 000平方米已知該寫字樓第一層的建筑費(fèi)用為每平方米4 000元,從第二層開(kāi)始,每一層的建筑費(fèi)用比其下面一層每平方米增加100元(1)若該寫字樓共x層,總開(kāi)發(fā)費(fèi)用為y萬(wàn)元,求函數(shù)yf(x)的表達(dá)式;(總開(kāi)發(fā)費(fèi)用總建筑費(fèi)用購(gòu)地費(fèi)用)(2)要使整幢寫字樓每平方米的平均開(kāi)發(fā)費(fèi)用最低,該寫字樓應(yīng)建為多少層?- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來(lái)的問(wèn)題本站不予受理。
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