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2019年高中物理 第二章 楞次定律和自感現(xiàn)象綜合檢測 魯科版選修3-2 一、選擇題(本大題共7個小題，每小題6分．共42分．每小題至少有一個答案是正確的．) 1．(2011廣東高考)將閉合多匝線圈置于僅隨時間變化的磁場中，線圈平面與磁場方向垂直，關(guān)于線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢和感應(yīng)電流，下列表述正確的是 (　　) A．感應(yīng)電動勢的大小與線圈的匝數(shù)無關(guān) B．穿過線圈的磁通量越大，感應(yīng)電動勢越大 C．穿過線圈的磁通量變化越快，感應(yīng)電動勢越大 D．感應(yīng)電流產(chǎn)生的磁場方向與原磁場方向始終相同 【解析】　由法拉第電磁感應(yīng)定律E＝n知，感應(yīng)電動勢的大小與線圈匝數(shù)有關(guān)，A錯．感應(yīng)電動勢正比于，與磁通量的大小無直接關(guān)系，B錯誤，C正確．根據(jù)楞次定律知，感應(yīng)電流的磁場總是阻礙引起感應(yīng)電流的磁通量的變化，即“增反減同”，D錯誤． 【答案】　C 2．(xx株洲高二檢測)位于光滑水平面的小車上放置一螺線管，一個比螺線管長的條形磁鐵沿著螺線管的軸線水平穿過，如圖1所示，在此過程中(　　) 圖1 A．磁鐵做勻速直線運動 B．磁鐵做減速運動 C．小車向右做加速運動 D．小車先加速后減速 【解析】　磁鐵水平穿入螺線管時，管中將產(chǎn)生感應(yīng)電流，由楞次定律的擴(kuò)展含義知產(chǎn)生的相互作用力阻礙磁鐵的運動．同理，磁鐵穿出時，由楞次定律的擴(kuò)展含義知產(chǎn)生的相互作用力阻礙磁鐵的運動，故整個過程中，磁鐵做減速運動，選項B是正確的．而對于小車上螺線管來說，在此過程中，螺線管受到的安培力都是水平向右，這個安培力使小車向右一直做加速運動，C對． 【答案】　BC 3．如圖2所示為測定自感系數(shù)很大的線圈L直流電阻的電路，L的兩端并聯(lián)一個電壓表，用來測量自感線圈的直流電壓．在測量完畢后，將電路拆解時應(yīng) (　　) 圖2 A．先斷開S1 B．先斷開S2 C．先拆除電流表 D．先拆除電壓表 【解析】　若先斷開S1或先拆除電流表，線圈與電壓表組成閉合電路，這時，流過電壓表的電流值較大且與原來方向相反，電壓表的指針將反向偏轉(zhuǎn)，容易損壞電壓表．按操作要求，應(yīng)先斷開開關(guān)S2，再斷開開關(guān)S1，然后拆除器材． 【答案】　B 4．(xx寧波高二期末)美國《大眾科學(xué)》月刊網(wǎng)站2011年6月22日報道，美國明尼蘇達(dá)大學(xué)的研究人員發(fā)現(xiàn)，一種具有獨特屬性的新型合金能夠?qū)崮苤苯愚D(zhuǎn)化為電能．具體而言，只要略微提高溫度，這種合金會從非磁性合金變成強(qiáng)磁性合金，從而在環(huán)繞它的線圈中產(chǎn)生電流，其簡化模型如圖3所示．M為圓柱形合金材料，N為線圈，套在圓柱形合金材料上，線圈的半徑大于合金材料的半徑．現(xiàn)對M進(jìn)行加熱，則(　　) 圖3 A．N中將產(chǎn)生逆時針方向的電流 B．N中將產(chǎn)生順時針方向的電流 C．N線圈有收縮的趨勢 D．N線圈有擴(kuò)張的趨勢 【解析】　當(dāng)對M加熱使其溫度升高時，M的磁性變強(qiáng)，穿過N內(nèi)的磁通量增加，則N中感應(yīng)電流的磁場阻礙其增加，故N有擴(kuò)張的趨勢，才能使穿過N的磁通量減少，C錯，D對，由于不知M的磁場方向，故不能判斷N中的感應(yīng)電流方向，A、B均錯． 【答案】　D 5．如圖4所示，要使圖中ab段直導(dǎo)線中有向右的電流，則導(dǎo)線cd應(yīng)(　　) 圖4 A．向右加速運動 B．向右減速運動 C．向左加速運動 D．向左減速運動 【解析】　由右手定則知當(dāng)cd向右運動時，與cd相連的線圈中產(chǎn)生與ab方向相反的電流，當(dāng)cd向左運動時，與cd相連的線圈中產(chǎn)生與ab中方向相同的電流，且由Icd＝知，v增加，Icd變大，結(jié)合楞次定律可知當(dāng)cd向右加速或向左減速時，ab中電流方向向右，A、D對，B、C錯． 【答案】　AD 6．(xx武漢高二期末)如圖5所示，在空間存在著豎直向下的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B.一水平放置的長度為L的金屬桿ab與圓弧形金屬導(dǎo)軌P、Q緊密接觸，P、Q之間接有電容為C的電容器．若ab桿繞a點以角速度ω沿逆時針方向勻速轉(zhuǎn)動，則下列說法正確的是(　　) 圖5 A．電容器與a相連的極板帶正電 B．電容器與b相連的極板帶正電 C．電容器的帶電量是 D．電容器的帶電量是 【解析】　若ab桿繞a點以角速度ω沿逆時針方向勻速轉(zhuǎn)動，產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢為E＝BL2ω/2.由C＝Q/E解得電容器的帶電量是Q＝，選項C錯誤，D正確．右手定則可判斷出感應(yīng)電動勢方向b指向a，電容器與a相連的極板帶正電，選項A正確，B錯誤． 【答案】　AD 7．一矩形線圈位于一隨時間t變化的勻強(qiáng)磁場中，磁場方向垂直線圈所在的平面(紙面)向里，如圖6甲所示，磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時間t的變化規(guī)律如圖乙所示．以I表示線圈中的感應(yīng)電流，以圖甲中線圈上箭頭所示的電流方向為正，則以下的I－t圖象中正確的是(　　) 圖6 【解析】　題中線圈的面積S一定，磁感應(yīng)強(qiáng)度B的變化引起穿過線圈的磁通量發(fā)生變化，從而使線圈中產(chǎn)生感應(yīng)電流．根據(jù)E＝＝，I＝可知，I＝(R為線圈電阻)，可見I∝，所以在第1、2、4、6秒內(nèi)，產(chǎn)生的是恒定電流，在第3、5秒內(nèi)無感應(yīng)電流產(chǎn)生，選項C、D錯；在第1秒內(nèi)，B不斷增大，由楞次定律可得，產(chǎn)生的感應(yīng)電流方向與圖示方向相反，即為負(fù)，故選項B錯，A正確． 【答案】　A 二、非選擇題(本題共5個小題，共58分．計算題要有必要的文字說明和解題步驟，有數(shù)值計算的要注明單位．) 8．(9分)如圖7所示是用來做電磁感應(yīng)實驗的裝置示意圖，當(dāng)閉合開關(guān)S時，發(fā)現(xiàn)電流表的指針向右偏轉(zhuǎn)一下后又回到中間位置，現(xiàn)繼續(xù)進(jìn)行實驗： 圖7 (1)把原線圈插入副線圈的過程中，電流表的指針將________．插入副線圈后，電流表指針將________． (2)若原副線圈保持不動，在變阻器滑片P向左移動的過程中，電流表指針將________． 【解析】　把原線圈插入副線圈時，Φ變大，產(chǎn)生阻礙Φ變大的感應(yīng)電流，與題干情況相同故向右偏，插入后，Φ穩(wěn)定不變化，無感應(yīng)電流，故指中央位置，P向左移動時，Φ減弱，感應(yīng)電流阻礙Φ減弱，與題干情況相反故向左偏． 【答案】　(1)向右偏　指向中央位置　(2)向左偏 9．(10分)(xx屯昌高二檢測)如圖8甲所示，光滑且足夠長的平行金屬導(dǎo)軌MN和PQ固定在同一水平面上，兩導(dǎo)軌間距L＝0.2 m，電阻R＝0.4 Ω，導(dǎo)軌上停放一質(zhì)量m＝0.1 kg、電阻r＝0.1 Ω的金屬桿，導(dǎo)軌電阻忽略不計，整個裝置處在磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝0.5 T的勻強(qiáng)磁場中，磁場的方向豎直向下，現(xiàn)用一外力F沿水平方向拉桿，使之由靜止開始運動，若理想電壓表示數(shù)U隨時間t變化關(guān)系如圖乙所示．求： 圖8 (1)金屬桿在5 s末的運動速率； (2)第4 s末時外力F的功率． 【解析】　(1)因為U＝RBLv/(R＋r) 所以＝，即a＝0.5 m/s2 金屬棒做加速度為0.5 m/s2的勻加速直線運動 v5＝at5＝2.5 m/s. (2)v4＝at4＝2 m/s 此時：I＝＝0.4 A，F(xiàn)安＝BIL＝0.04 N 對金屬棒：F－F安＝ma，F(xiàn)＝0.09 N 故：PF＝Fv4＝0.18 W. 【答案】　(1)2.5 m/s　(2)0.18 W 10．(12分)橫截面積S＝0.2 m2、n＝100匝的圓形線圈A處在如圖9所示的磁場內(nèi)，磁感應(yīng)強(qiáng)度變化率為0.02 T/s.開始時S未閉合，R1＝4 Ω，R2＝6 Ω，C＝30 μF，線圈內(nèi)阻不計，求： 圖9 (1)閉合S后，通過R2的電流的大小和方向； (2)閉合S后一段時間又?jǐn)嚅_，問S斷開后通過R2的電荷量是多少？ 【解析】　(1)磁感應(yīng)強(qiáng)度變化率的大小為＝0.02 T/s，B逐漸減弱， 所以E＝n＝1000.020.2 V＝0.4 V I＝＝ A＝0.04 A，方向從上向下流過R2. (2)R2兩端的電壓為U2＝E＝0.4 V＝0.24 V 所以Q＝CU2＝3010－60.24 C＝7.210－6 C. 【答案】　(1)0.04 A，從上向下　(2)7.210－6 C 圖10 11．(12分)如圖10所示，兩足夠長的光滑金屬導(dǎo)軌豎直放置，相距為L，一理想電流表與兩導(dǎo)軌相連，勻強(qiáng)磁場與導(dǎo)軌平面垂直．一質(zhì)量為m、有效電阻為R的導(dǎo)體棒在距磁場上邊界h處靜止釋放．導(dǎo)體棒進(jìn)入磁場后，流經(jīng)電流表的電流逐漸減小，最終穩(wěn)定為I.整個運動過程中，導(dǎo)體棒與導(dǎo)軌接觸良好，且始終保持水平，不計導(dǎo)軌的電阻．求： (1)磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小B； (2)電流穩(wěn)定后，導(dǎo)體棒運動速度的大小v； (3)流經(jīng)電流表電流的最大值Im. 【解析】　(1)電流穩(wěn)定后，導(dǎo)體棒做勻速運動 BIL＝mg① 解得B＝.② (2)感應(yīng)電動勢E＝BLv③ 感應(yīng)電流I＝④ 由②③④式解得v＝. (3)由題意知，導(dǎo)體棒剛進(jìn)入磁場時的速度最大，設(shè)為vm 機(jī)械能守恒mv＝mgh 感應(yīng)電動勢的最大值Em＝Blvm 感應(yīng)電流的最大值Im＝ 解得Im＝. 【答案】　(1)　(2)　(3) 12．(15分)如圖11甲所示，空間有一寬為2L的勻強(qiáng)磁場區(qū)域，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，方向垂直紙面向外．a(chǎn)bcd是由均勻電阻絲做成的邊長為L的正方形線框，總電阻值為R.線框以垂直磁場邊界的速度v勻速通過磁場區(qū) 域．在運動過程中，線框ab、cd兩邊始終與磁場邊界平行．設(shè)線框剛進(jìn)入磁場的位置x＝0，x軸沿水平方向向右．求： 　　　　　　　　甲　　　　　　　　　　　乙 圖11 (1)cd邊剛進(jìn)入磁場時，ab兩端的電勢差，并指明哪端電勢高； (2)線框穿過磁場的過程中，線框中產(chǎn)生的焦耳熱； (3)在乙圖中，畫出ab兩端電勢差Uab隨距離變化的圖象．其中U0＝BLv. 【解析】　(1)dc切割磁感線產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢E＝BLv 回路中的感應(yīng)電流I＝ ab兩端的電勢差U＝IR＝BLv b端電勢高． (2)設(shè)線框從dc邊剛進(jìn)磁場到ab邊剛進(jìn)磁場所用時間為t 由焦耳定律Q＝2I2Rt L＝vt求出Q＝. (3)說明：畫對一條 【答案】　(1)BLv，b端電勢高 (2)　(3)見解析