2019年高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第11章 第4節(jié) 隨機(jī)事件的概率課時(shí)跟蹤檢測(cè) 理(含解析)新人教版.doc
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2019年高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第11章 第4節(jié) 隨機(jī)事件的概率課時(shí)跟蹤檢測(cè) 理(含解析)新人教版1(xx武漢調(diào)研)甲、乙兩人進(jìn)行象棋比賽,甲獲勝的概率是0.4,兩人下成和棋的概率是0.2,則甲不輸?shù)母怕适?)A0.6B0.8C0.2D0.4解析:選A甲獲勝的概率是0.4,兩人下成和棋的概率是0.2,所以甲不輸?shù)母怕蕿?.40.20.6.故選A.2在第3、6、16路公共汽車(chē)的一個(gè)??空?假定這個(gè)車(chē)站只能??恳惠v公共汽車(chē)),有一位乘客需在5分鐘之內(nèi)乘上公共汽車(chē)趕到廠(chǎng)里,他可乘3路或6路公共汽車(chē)到廠(chǎng)里,已知3路車(chē)、6路車(chē)在5分鐘之內(nèi)到此車(chē)站的概率分別為0.20和0.60,則該乘客在5分鐘內(nèi)能乘上所需要的車(chē)的概率為()A0.20B0.60C0.80D0.12解析:選C由互斥事件的概率加法公式可得,該乘客在5分鐘內(nèi)能乘上所需的車(chē)的概率為0.200.600.80.故選C.3擲一顆質(zhì)地均勻的骰子,觀察所得的點(diǎn)數(shù)a,設(shè)事件A:a3;事件B:a4;事件C:a為奇數(shù),則下列結(jié)論正確的是()A A與B為互斥事件BA與B為對(duì)立事件CA與C為對(duì)立事件DA與C為互斥事件解析:選A依題意,事件A與B不可能同時(shí)發(fā)生,故A與B是互斥事件,但A與B不是對(duì)立事件,顯然,A與C既不是對(duì)立事件也不是互斥事件故選A.4某家庭電話(huà)在家里有人時(shí),打進(jìn)電話(huà)響第一聲被接的概率為0.1,響第二聲時(shí)被接的概率為0.3,響第三聲時(shí)被接的概率為0.4,響第四聲時(shí)被接的概率為0.1,那么電話(huà)在響前4聲內(nèi)被接的概率是()A0.622B0.9C0.659 8D0.002 8解析:選B根據(jù)互斥事件的概率加法公式,電話(huà)在響前4聲內(nèi)被接的概率電話(huà)響第一聲被接的概率響第二聲時(shí)被接的概率響第三聲時(shí)被接的概率響第四聲時(shí)被接的概率,故電話(huà)在響前4聲內(nèi)被接的概率是0.10.30.40.10.9,故選B.5袋中裝有3個(gè)白球,4個(gè)黑球,從中任取3個(gè)球,則恰有1個(gè)白球和全是白球;至少有1個(gè)白球和全是黑球;至少有1個(gè)白球和至少有2個(gè)白球;至少有1個(gè)白球和至少有1個(gè)黑球在上述事件中,是對(duì)立事件的為()ABCD解析:選B從7個(gè)球中任取3個(gè)球的所有可能為:1個(gè)白球2個(gè)黑球;2個(gè)白球1個(gè)黑球;3個(gè)白球;3個(gè)黑球故中的兩事件互斥,但不對(duì)立;中的兩事件對(duì)立;中的兩事件中不互斥;中的兩事件不互斥,故選B.6某城市某年的空氣質(zhì)量狀況如表所示:污染指數(shù)T0,30(30,60(60,100(100,110(110,130(130,140概率P其中污染指數(shù)T50時(shí),空氣質(zhì)量為優(yōu);50T100時(shí),空氣質(zhì)量為良;100T150時(shí),空氣質(zhì)量為輕微污染該城市這年空氣質(zhì)量達(dá)到良或優(yōu)的概率為()A.B.C.D.解析:選A由題意知所求概率為.故選A.7現(xiàn)有語(yǔ)文、數(shù)學(xué)、英語(yǔ)、物理和化學(xué)共5本書(shū),從中任取1本,取出的是理科書(shū)的概率為_(kāi)解析:記取到語(yǔ)文、數(shù)學(xué)、英語(yǔ)、物理、化學(xué)書(shū)分別為事件A、B、C、D、E,則A、B、C、D、E互斥,取到理科書(shū)的概率為事件B、D、E概率的和所以P(BDE)P(B)P(D)P(E).8在人民商場(chǎng)付款處排隊(duì)等候付款的人數(shù)及其概率如下:排隊(duì)人數(shù)012345人以上概率0.10.160.30.30.10.04則至少有兩人排隊(duì)的概率為_(kāi)解析:0.74所求概率為P1(0.10.16)0.74.9口袋內(nèi)裝有一些大小相同的紅球、白球和黑球,從中摸出1個(gè)球,摸出紅球的概率為0.42,摸出白球的概率為0.28,若紅球有21個(gè),則黑球有_個(gè)解析:15設(shè)黑球有x個(gè),口袋內(nèi)共有球n個(gè)由對(duì)立事件概率知從袋中摸到黑球的概率為1(0.420.28)0.3.故0.3,0.42.由以上兩式得x15.10某中學(xué)部分學(xué)生參加全國(guó)高中數(shù)學(xué)競(jìng)賽取得了優(yōu)異成績(jī),指導(dǎo)老師統(tǒng)計(jì)了所有參賽同學(xué)的成績(jī)(成績(jī)都為整數(shù),試題滿(mǎn)分120分),并且繪制了條形統(tǒng)計(jì)圖(如下圖所示),則該中學(xué)參加本次數(shù)學(xué)競(jìng)賽的人數(shù)為_(kāi),如果90分以上(含90分)獲獎(jiǎng),那么獲獎(jiǎng)的概率大約是_(用分?jǐn)?shù)表示)解析:32由統(tǒng)計(jì)圖可知,參加本次競(jìng)賽的人數(shù)為46875232;90分以上的人數(shù)為75214,所以獲獎(jiǎng)的頻率為,即本次競(jìng)賽獲獎(jiǎng)的概率大約是.11射手在一次射擊訓(xùn)練中,射中10環(huán),9環(huán),8環(huán),7環(huán)的概率分別為0.21,0.23,0.25,0.28,計(jì)算這個(gè)射手在一次射擊中:(1)射中10環(huán)或7環(huán)的概率;(2)不夠7環(huán)的概率解:(1)記“射中10環(huán)”為事件A,“射中7環(huán)”為事件B,由于在一次射擊中,A與B不可能同時(shí)發(fā)生,故A與B是互斥事件“射中10環(huán)或7環(huán)”的事件為AB,故P(AB)P(A)P(B)0.210.280.49.(2)記“不夠7環(huán)”為事件E,則事件為“射中7環(huán)或8環(huán)或9環(huán)或10環(huán)”,由(1),可知“射中7環(huán)”“射中8環(huán)”等是彼此互斥的事件故P()0.210.230.250.280.97,從而P(E)1P()10.970.03.所以不夠7環(huán)的概率為0.03.12某醫(yī)院一天派出醫(yī)生下鄉(xiāng)醫(yī)療,派出醫(yī)生人數(shù)及其概率如下:醫(yī)生人數(shù)012345人及以上概率0.10.16xy0.2z(1)若派出醫(yī)生不超過(guò)2人的概率為0.56,求x的值(2)若派出醫(yī)生最多4人的概率為0.96,最少3人的概率為0.44,求y,z的值解:(1)由派出醫(yī)生不超過(guò)2人的概率為0.56,得0.10.16x0.56,解得x0.3.(2)由派出醫(yī)生最多4人的概率為0.96,得0.96z1,解得z0.04.由派出醫(yī)生最少3人的概率為0.44,得y0.20.040.44,所以y0.440.20.040.2.13(xx安徽檢測(cè))甲、乙、丙三人射擊同一目標(biāo),各射擊一次,是否擊中是相互獨(dú)立的將甲、乙、丙各自擊中目標(biāo)依次記為事件A,B,C,它們的對(duì)立事件分別記為,若P(A),P(ABC),P( ),且P(B)P(C)(1)求至少有一人擊中目標(biāo)的概率;(2)求P(B)、P(C)的值解:(1)“至少有一人擊中目標(biāo)”的對(duì)立事件為“三人都未擊中”,故所求概率P1P( )1.(2)因?yàn)镻(A),P(ABC),P( ),所以解得P(B)P(C),又P(B)P(C),且P(B)P(C),所以P(B),P(C).1在一次隨機(jī)試驗(yàn)中,彼此互斥的事件A、B、C、D的概率分別是0.2、0.2、0.3、0.3,則下列說(shuō)法正確的是()AAB與C是互斥事件,也是對(duì)立事件BBC與D是互斥事件,也是對(duì)立事件CAC與BD是互斥事件,但不是對(duì)立事件DA與BCD是互斥事件,也是對(duì)立事件解析:選D選項(xiàng)A中,AB與C互斥但不對(duì)立;選項(xiàng)B中,BC與D互斥但不對(duì)立;選項(xiàng)C中,AC與BD互斥也對(duì)立;選項(xiàng)D中,A與BCD互斥也對(duì)立故選D.2非空集合A、B滿(mǎn)足AB,在此條件下給出以下四個(gè)命題:任取xA,則xB是必然事件;若xA,則xB是不可能事件;任取xB,則xA是隨機(jī)事件;若xB,則xA是必然事件上述命題中正確命題的序號(hào)是_解析:中,由AB知xA則必有xB;中,若xA,則有可能xB,故不正確;中,若xB,則可能xA,也可能xA,故是隨機(jī)事件中,xB,則必有xA,故是必然事件綜上正確3某學(xué)校成立了數(shù)學(xué)、英語(yǔ)、音樂(lè)3個(gè)課外興趣小組,3個(gè)小組分別有39,32,33個(gè)成員,一些成員參加了不止一個(gè)小組,具體情況如圖所示現(xiàn)隨機(jī)選取一個(gè)成員,他屬于至少2個(gè)小組的概率是_,他屬于不超過(guò)2個(gè)小組的概率是_解析:“至少2個(gè)小組”包含“2個(gè)小組”和“3個(gè)小組”兩種情況,故他屬于至少2個(gè)小組的概率為P.“不超過(guò)2個(gè)小組”包含“1個(gè)小組”和“2個(gè)小組”,其對(duì)立事件是“3個(gè)小組”故他屬于不超過(guò)2個(gè)小組的概率是P1.4(2011陜西高考)如圖,A地到火車(chē)站共有兩條路徑L1和L2,現(xiàn)隨機(jī)抽取100位從A地到達(dá)火車(chē)站的人進(jìn)行調(diào)查,調(diào)查結(jié)果如下:所用時(shí)間(分鐘)10202030304040505060選擇L1的人數(shù)612181212選擇L2的人數(shù)0416164(1)試估計(jì)40分鐘內(nèi)不能趕到火車(chē)站的概率;(2)分別求通過(guò)路徑L1和L2所用時(shí)間落在上表中各時(shí)間段內(nèi)的頻率;(3)現(xiàn)甲、乙兩人分別有40分鐘和50分鐘時(shí)間用于趕往火車(chē)站,為了盡最大可能在允許的時(shí)間內(nèi)趕到火車(chē)站,試通過(guò)計(jì)算說(shuō)明,他們應(yīng)如何選擇各自的路徑解:(1)由已知共調(diào)查了100人,其中40分鐘內(nèi)不能趕到火車(chē)站的有121216444(人),所以用頻率估計(jì)相應(yīng)的概率為0.44.(2)選擇L1的有60人,選擇L2的有40人,故由調(diào)查結(jié)果得頻率為所用時(shí)間(分鐘)10202030304040505060L1的頻率0.10.20.30.20.2L2的頻率00.10.40.40.1(3)設(shè)A1,A2分別表示甲選擇L1和L2時(shí),在40分鐘內(nèi)趕到火車(chē)站;B1,B2分別表示乙選擇L1和L2時(shí),在50分鐘內(nèi)趕到火車(chē)站由(2)知P(A1)0.10.20.30.6,P(A2)0.10.40.5,由于P(A1)P(A2),所以甲應(yīng)選擇L1.同理,P(B1)0.10.20.30.20.8,P(B2)0.10.40.40.9,因?yàn)镻(B1)P(B2),所以乙應(yīng)選擇L2.- 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