2019-2020年九年級(jí)數(shù)學(xué) 第二章 二次函數(shù)教案 北師大版.doc
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2019-2020年九年級(jí)數(shù)學(xué) 第二章 二次函數(shù)教案 北師大版學(xué)習(xí)目標(biāo):1.探索并歸納二次函數(shù)的定義.2.能夠表示簡(jiǎn)單變量之間的二次函數(shù)關(guān)系.學(xué)習(xí)重點(diǎn):1.經(jīng)歷探索二次函數(shù)關(guān)系的過(guò)程,獲得用二次函數(shù)表示變量之間關(guān)系的體驗(yàn).2.能夠表示簡(jiǎn)單變量之間的二次函數(shù).學(xué)習(xí)難點(diǎn):經(jīng)歷探索二次函數(shù)關(guān)系的過(guò)程,獲得用二次函數(shù)表示變量之間關(guān)系的體驗(yàn).學(xué)習(xí)方法:討論探索法.學(xué)習(xí)過(guò)程:【例1】 函數(shù)y=(m2)x2x1是二次函數(shù),則m= 【例2】 下列函數(shù)中是二次函數(shù)的有( )y=x;y=3(x1)22;y=(x3)22x2;y=xA1個(gè) B2個(gè) C3個(gè) D4個(gè)【例3】正方形的邊長(zhǎng)是5,若邊長(zhǎng)增加x,面積增加y,求y與x之間的函數(shù)表達(dá)式1、 已知正方形的周長(zhǎng)為20,若其邊長(zhǎng)增加x,面積增加y,求y與x之間的表達(dá)式2、 已知正方形的周長(zhǎng)是x,面積為y,求y與x之間的函數(shù)表達(dá)式3、已知正方形的邊長(zhǎng)為x,若邊長(zhǎng)增加5,求面積y與x的函數(shù)表達(dá)式【例4】如果人民幣一年定期儲(chǔ)蓄的年利率是x,一年到期后,銀行將本金和利息自動(dòng)按一年定期儲(chǔ)蓄轉(zhuǎn)存,到期支取時(shí),銀行將扣除利息的20%作為利息稅請(qǐng)你寫(xiě)出兩年后支付時(shí)的本息和y(元)與年利率x的函數(shù)表達(dá)式【例5】某商場(chǎng)將進(jìn)價(jià)為40元的某種服裝按50元售出時(shí),每天可以售出300套據(jù)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn),這種服裝每提高1元售價(jià),銷(xiāo)量就減少5套,如果商場(chǎng)將售價(jià)定為x,請(qǐng)你得出每天銷(xiāo)售利潤(rùn)y與售價(jià)的函數(shù)表達(dá)式課后練習(xí): 作業(yè): 小結(jié):教后記:2.2 結(jié)識(shí)拋物線學(xué)習(xí)目標(biāo):經(jīng)歷探索二次函數(shù)y=x2的圖象的作法和性質(zhì)的過(guò)程,獲得利用圖象研究二次函數(shù)性質(zhì)的經(jīng)驗(yàn)掌握利用描點(diǎn)法作出y=x2的圖象,并能根據(jù)圖象認(rèn)識(shí)和理解二次函數(shù)y=x2的性質(zhì)能夠作為二次函數(shù)y=x2的圖象,并比較它與y=x2圖象的異同,初步建立二次函數(shù)表達(dá)式與圖象之間的聯(lián)系學(xué)習(xí)重點(diǎn):利用描點(diǎn)法作出y=x2的圖象過(guò)程中,理解掌握二次函數(shù)y=x2的性質(zhì),這是掌握二次函數(shù)y=ax2bxc(a0)的基礎(chǔ),是二次函數(shù)圖象、表達(dá)式及性質(zhì)認(rèn)識(shí)應(yīng)用的開(kāi)始,只有很好的掌握,才會(huì)把二次函數(shù)學(xué)好只要注意圖象的特點(diǎn),掌握本質(zhì),就可以學(xué)好本節(jié)學(xué)習(xí)難點(diǎn):函數(shù)圖象的畫(huà)法,及由圖象概括出二次函數(shù)y=x2性質(zhì),它難在由圖象概括性質(zhì),結(jié)合圖象記憶性質(zhì)學(xué)習(xí)方法:探索總結(jié)運(yùn)用法.學(xué)習(xí)過(guò)程:一、作二次函數(shù)y=x的圖象。二、議一議:1.你能描述圖象的形狀嗎?與同伴交流。2.圖象與x軸有交點(diǎn)嗎?如果有,交點(diǎn)的坐標(biāo)是什么?3.當(dāng)x0時(shí)呢?4.當(dāng)x取什么值時(shí),y的值最小?5.圖象是軸對(duì)稱圖形嗎?如果是,它的對(duì)稱軸是什么?請(qǐng)你找出幾對(duì)對(duì)稱點(diǎn),并與同伴交流。三、y=x的圖象的性質(zhì):三、例題:【例1】求出函數(shù)y=x2與函數(shù)y=x2的圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)【例2】已知a1,點(diǎn)(a1,y1)、(a,y2)、(a1,y3)都在函數(shù)y=x2的圖象上,則( )Ay1y2y3 By1y3y2 Cy3y2y1 Dy2y1y3四、練習(xí) 作業(yè): 小結(jié):教后記:2.3 剎車(chē)距離與二次函數(shù)學(xué)習(xí)目標(biāo):1經(jīng)歷探索二次函數(shù)y=ax2和y=ax2c的圖象的作法和性質(zhì)的過(guò)程,進(jìn)一步獲得將表格、表達(dá)式、圖象三者聯(lián)系起來(lái)的經(jīng)驗(yàn)2會(huì)作出y=ax2和y=ax2c的圖象,并能比較它們與y=x2的異同,理解a與c對(duì)二次函數(shù)圖象的影響3能說(shuō)出y=ax2c與y=ax2圖象的開(kāi)口方向、對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)4體會(huì)二次函數(shù)是某些實(shí)際問(wèn)題的數(shù)學(xué)模型學(xué)習(xí)重點(diǎn):二次函數(shù)y=ax2、y=ax2c的圖象和性質(zhì),因?yàn)樗鼈兊膱D象和性質(zhì)是研究二次函數(shù)y=ax2bxc的圖象和性質(zhì)的基礎(chǔ)我們?cè)趯W(xué)習(xí)時(shí)結(jié)合圖象分別從開(kāi)口方向、對(duì)稱軸、頂點(diǎn)坐標(biāo)、最大(小值)、函數(shù)的增減性幾個(gè)方面記憶分析學(xué)習(xí)難點(diǎn):由函數(shù)圖象概括出y=ax2、y=ax2c的性質(zhì)函數(shù)圖象都由(1)列表,(2)描點(diǎn)、連線三步完成我們可根據(jù)函數(shù)圖象來(lái)聯(lián)想函數(shù)性質(zhì),由性質(zhì)來(lái)分析函數(shù)圖象的形狀和位置學(xué)習(xí)方法:類(lèi)比學(xué)習(xí)法。學(xué)習(xí)過(guò)程:一、復(fù)習(xí):二次函數(shù)y=x2 與y=-x2的性質(zhì):拋物線y=x2y=-x2對(duì)稱軸頂點(diǎn)坐標(biāo)開(kāi)口方向位置增減性最值二、問(wèn)題引入:你知道兩輛汽車(chē)在行駛時(shí)為什么要保持一定距離嗎?剎車(chē)距離與什么因素有關(guān)?有研究表明:汽車(chē)在某段公路上行駛時(shí),速度為v(km/h)汽車(chē)的剎車(chē)距離s(m)可以由公式:晴天時(shí):;雨天時(shí):,請(qǐng)分別畫(huà)出這兩個(gè)函數(shù)的圖像:三、動(dòng)手操作、探究:1.在同一平面內(nèi)畫(huà)出函數(shù)y=2x2與y=2x2+1的圖象。2.在同一平面內(nèi)畫(huà)出函數(shù)y=3x2與y=3x2-1的圖象。比較它們的性質(zhì),你可以得到什么結(jié)論?四、例題:【例1】 已知拋物線y=(m1)x開(kāi)口向下,求m的值【例2】k為何值時(shí),y=(k2)x是關(guān)于x的二次函數(shù)?【例3】在同一坐標(biāo)系中,作出函數(shù)y=3x2,y=3x2,y=x2,y=x2的圖象,并根據(jù)圖象回答問(wèn)題:(1)當(dāng)x=2時(shí),y=x2比y=3x2大(或?。┒嗌??(2)當(dāng)x=2時(shí),y=x2比y=3x2大(或小)多少?【例4】已知直線y=2x3與拋物線y=ax2相交于A、B兩點(diǎn),且A點(diǎn)坐標(biāo)為(3,m)(1)求a、m的值;(2)求拋物線的表達(dá)式及其對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo);(3)x取何值時(shí),二次函數(shù)y=ax2中的y隨x的增大而減??;(4)求A、B兩點(diǎn)及二次函數(shù)y=ax2的頂點(diǎn)構(gòu)成的三角形的面積【例5】有一座拋物線形拱橋,正常水位時(shí),橋下水面寬度為20m,拱頂距離水面4m(1)在如圖所示的直角坐標(biāo)系中,求出該拋物線的表達(dá)式;(2)在正常水位的基礎(chǔ)上,當(dāng)水位上升h(m)時(shí),橋下水面的寬度為d(m),求出將d表示為k的函數(shù)表達(dá)式;(3)設(shè)正常水位時(shí)橋下的水深為2m,為保證過(guò)往船只順利航行,橋下水面寬度不得小于18m,求水深超過(guò)多少米時(shí)就會(huì)影響過(guò)往船只在橋下的順利航行五、課后練習(xí) 作業(yè): 小結(jié):教后記:2.4 二次函數(shù)的圖象(第一課時(shí))學(xué)習(xí)目標(biāo):1會(huì)用描點(diǎn)法畫(huà)出二次函數(shù) 與 的圖象;2能結(jié)合圖象確定拋物線 與 的對(duì)稱軸與頂點(diǎn)坐標(biāo);3通過(guò)比較拋物線 與 同 的相互關(guān)系,培養(yǎng)觀察、分析、總結(jié)的能力;學(xué)習(xí)重點(diǎn):畫(huà)出形如 與形如 的二次函數(shù)的圖象,能指出上述函數(shù)圖象的開(kāi)口方向,對(duì)稱軸,頂點(diǎn)坐標(biāo).學(xué)習(xí)難點(diǎn):理解函數(shù) 、 與 及其圖象間的相互關(guān)系學(xué)習(xí)方法:探索研究法。學(xué)習(xí)過(guò)程:一、復(fù)習(xí)引入提問(wèn):1什么是二次函數(shù)?2我們已研究過(guò)了什么樣的二次函數(shù)?3形如 的二次函數(shù)的開(kāi)口方向,對(duì)稱軸,頂點(diǎn)坐標(biāo)各是什么?二、新課復(fù)習(xí)提問(wèn):用描點(diǎn)法畫(huà)出函數(shù) 的圖象,并根據(jù)圖象指出:拋物線 的開(kāi)口方向,對(duì)稱軸與頂點(diǎn)坐標(biāo).例1 在同一平面直角坐標(biāo)系畫(huà)出函數(shù) 、 、 的圖象.由圖象思考下列問(wèn)題:(1)拋物線 的開(kāi)口方向,對(duì)稱軸與頂點(diǎn)坐標(biāo)是什么?(2)拋物線 的開(kāi)口方向,對(duì)稱軸與頂點(diǎn)坐標(biāo)是什么?(3)拋物線 , 與 的開(kāi)口方向,對(duì)稱軸,頂點(diǎn)坐標(biāo)有何異同?(4)拋物線 與 同有什么關(guān)系?繼續(xù)回答:拋物線的形狀相同具體是指什么?根據(jù)你所學(xué)過(guò)的知識(shí)能否回答:為何這三條拋物線的開(kāi)口方向和開(kāi)口大小都相同?這三條拋物線的位置有何不同?它們之間可有什么關(guān)系?拋物線 是由拋物線 沿y軸怎樣移動(dòng)了幾個(gè)單位得到的?拋物線 呢?你認(rèn)為是什么決定了會(huì)這樣平移?例2在同一平面直角坐標(biāo)系內(nèi)畫(huà)出 與 的圖象三、本節(jié)小結(jié)本節(jié)課學(xué)習(xí)了二次函數(shù) 與 的圖象的畫(huà)法,主要內(nèi)容如下。填寫(xiě)下表: 表一:拋物線開(kāi)口方向?qū)ΨQ軸頂點(diǎn)坐標(biāo) 表二:拋物線開(kāi)口方向?qū)ΨQ軸頂點(diǎn)坐標(biāo) 作業(yè): 教后記:2.4 二次函數(shù)的圖象(第二課時(shí))學(xué)習(xí)目標(biāo):1會(huì)用描點(diǎn)法畫(huà)出二次函數(shù) 的圖像;2知道拋物線 的對(duì)稱軸與頂點(diǎn)坐標(biāo);學(xué)習(xí)重點(diǎn):會(huì)畫(huà)形如 的二次函數(shù)的圖像,并能指出圖像的開(kāi)口方向、對(duì)稱軸及頂點(diǎn)坐標(biāo)。學(xué)習(xí)難點(diǎn):確定形如 的二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)和對(duì)稱軸。學(xué)習(xí)方法:探索研究法。學(xué)習(xí)過(guò)程:1、請(qǐng)你在同一直角坐標(biāo)系內(nèi),畫(huà)出函數(shù) 的圖像,并指出它們的開(kāi)口方向,對(duì)稱軸及頂點(diǎn)坐標(biāo)2、你能否在這個(gè)直角坐標(biāo)系中,再畫(huà)出函數(shù) 的圖像?3、你能否指出拋物線 的開(kāi)口方向,對(duì)稱軸,頂點(diǎn)坐標(biāo)?將在上面練習(xí)中三條拋物線的性質(zhì)填入所列的有中,如下表:拋物線開(kāi)口方向?qū)ΨQ軸頂點(diǎn)坐標(biāo)4、我們已知拋物線的開(kāi)口方向是由二次函數(shù) 中的a的值決定的,你能通過(guò)上表中的特征,試著總結(jié)出拋物線的對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)是由什么決定的嗎?5、拋物線 有什么關(guān)系?6、它們的位置有什么關(guān)系?拋物線 是由拋物線 怎樣移動(dòng)得到的?拋物線 是由拋物線 怎樣移動(dòng)得到的?拋物線 是由拋物線 怎樣移動(dòng)得到的?拋物線 是由拋物線 怎樣移動(dòng)得到的?拋物線 是由拋物線 怎樣移動(dòng)得到的?總結(jié)、擴(kuò)展一般的二次函數(shù),都可以變形成 的形式,其中:1a能決定什么?怎樣決定的?2它的對(duì)稱軸是什么?頂點(diǎn)坐標(biāo)是什么?課后練習(xí): 作業(yè): 小結(jié):教后記:2.4 用三種方式表示二次函數(shù)學(xué)習(xí)目標(biāo):經(jīng)歷三種方式表示變量之間二次函數(shù)關(guān)系的過(guò)程,體會(huì)三種方式之間的聯(lián)系和各自不同點(diǎn);掌握變量之間的二次函數(shù)關(guān)系,解決二次函數(shù)所表示的問(wèn)題;掌握根據(jù)二次函數(shù)不同的表達(dá)方式,從不同的側(cè)面對(duì)函數(shù)性質(zhì)進(jìn)行研究學(xué)習(xí)重點(diǎn):能夠根據(jù)二次函數(shù)的不同表示方式,從不同的側(cè)面對(duì)函數(shù)進(jìn)行研究函數(shù)的綜合題目,往往是三種方式的綜合應(yīng)用,由三種不同方式,都能把握函數(shù)性質(zhì),才會(huì)正確解題學(xué)習(xí)難點(diǎn):用三種方式表示二次函數(shù)的實(shí)際問(wèn)題時(shí),忽略自變量的取值范圍是常見(jiàn)的錯(cuò)誤學(xué)習(xí)方法:討論式學(xué)習(xí)法。學(xué)習(xí)過(guò)程:一、做一做:已知矩形周長(zhǎng)20cm,并設(shè)它的一邊長(zhǎng)為xcm,面積為ycm2,y隨x的而變化的規(guī)律是什么?你能分別用函數(shù)表達(dá)式,表格和圖象表示出來(lái)嗎?比較三種表示方式,你能得出什么結(jié)論?與同伴交流.二、試一試:兩個(gè)數(shù)相差2,設(shè)其中較大的一個(gè)數(shù)為x,那么它們的積y是如何隨x的變化而變化的? ?用你能分別用函數(shù)表達(dá)式,表格和圖象表示這種變化嗎?三、積累:表示方法優(yōu)點(diǎn)缺點(diǎn)解析法表格法圖像法三者關(guān)系表示方法優(yōu)點(diǎn)缺點(diǎn)解析法表格法圖像法三者關(guān)系四、例題:【例1】已知函數(shù)y=x2bx1的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(3,2)(1)求這個(gè)函數(shù)的表達(dá)式;(2)畫(huà)出它的圖象,并指出圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo);(3)當(dāng)x0時(shí),求使y2的x的取值范圍【例2】 一次函數(shù)y=2x3,與二次函數(shù)y=ax2bxc的圖象交于A(m,5)和B(3,n)兩點(diǎn),且當(dāng)x=3時(shí),拋物線取得最值為9(1)求二次函數(shù)的表達(dá)式;(2)在同一坐標(biāo)系中畫(huà)出兩個(gè)函數(shù)的圖象;(3)從圖象上觀察,x為何值時(shí),一次函數(shù)與二次函數(shù)的值都隨x的增大而增大(4)當(dāng)x為何值時(shí),一次函數(shù)值大于二次函數(shù)值?【例3】 行駛中的汽車(chē),在剎車(chē)后由于慣性的作用,還要繼續(xù)向前滑動(dòng)一段距離才停止,這段距離稱為“剎車(chē)距離”為了測(cè)定某種型號(hào)汽車(chē)的剎車(chē)性能(車(chē)速不超過(guò)130km/h),對(duì)這種汽車(chē)進(jìn)行測(cè)試,測(cè)得數(shù)據(jù)如下表:剎車(chē)時(shí)車(chē)速(km/h)010203040506070剎車(chē)距離(m)0112439567596119(1)以車(chē)速為x軸,剎車(chē)距離為y軸,在下面的方格圖中建立坐標(biāo)系,描出這些數(shù)據(jù)所表示的點(diǎn),并用平滑曲線連接這些點(diǎn),得到函數(shù)的大致圖象;(2)觀察圖象,估計(jì)該函數(shù)的類(lèi)型,并確定一個(gè)滿足這些數(shù)據(jù)的函數(shù)表達(dá)式;(3)該型號(hào)汽車(chē)在國(guó)道上發(fā)生了一次交通事故,現(xiàn)測(cè)得剎車(chē)距離為264m,問(wèn)在事故發(fā)生時(shí),汽車(chē)是超速行駛還是正常行駛,請(qǐng)說(shuō)明理由課后練習(xí): 作業(yè): 小結(jié):教后記:2.6 何時(shí)獲得最大利潤(rùn)學(xué)習(xí)目標(biāo):體會(huì)二次函數(shù)是一類(lèi)最優(yōu)化問(wèn)題的數(shù)學(xué)模型了解數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值,掌握實(shí)際問(wèn)題中變量之間的二次函數(shù)關(guān)系,并運(yùn)用二次函數(shù)的知識(shí)求出實(shí)際問(wèn)題的最大值、最小值學(xué)習(xí)重點(diǎn):本節(jié)重點(diǎn)是應(yīng)用二次函數(shù)解決實(shí)際問(wèn)題中的最值應(yīng)用二次函數(shù)解決實(shí)際問(wèn)題,要能正確分析和把握實(shí)際問(wèn)題的數(shù)量關(guān)系,從而得到函數(shù)關(guān)系,再求最值實(shí)際問(wèn)題的最值,不僅可以幫助我們解決一些實(shí)際問(wèn)題,也是中考中經(jīng)常出現(xiàn)的一種題型學(xué)習(xí)難點(diǎn):本節(jié)難點(diǎn)在于能正確理解題意,找準(zhǔn)數(shù)量關(guān)系這就需要同學(xué)們?cè)谄綍r(shí)解答此類(lèi)問(wèn)題時(shí),在平時(shí)生活中注意觀察和積累,使自己具備豐富的生活和數(shù)學(xué)知識(shí)才會(huì)正確分析,正確解題學(xué)習(xí)方法:在教師的引導(dǎo)下自主學(xué)習(xí)。學(xué)習(xí)過(guò)程:一、有關(guān)利潤(rùn)問(wèn)題:某商店經(jīng)營(yíng)T恤衫,已知成批購(gòu)進(jìn)時(shí)單價(jià)是2.5元.根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查,銷(xiāo)售量與銷(xiāo)售單價(jià)滿足如下關(guān)系:在某一時(shí)間內(nèi),單價(jià)是13.5元時(shí),銷(xiāo)售量是500件,而單價(jià)每降低1元,就可以多售出200件. 請(qǐng)你幫助分析:銷(xiāo)售單價(jià)是多少時(shí),可以獲利最多?二、做一做:某果園有100棵橙子樹(shù),每一棵樹(shù)平均結(jié)600個(gè)橙子.現(xiàn)準(zhǔn)備多種一些橙子樹(shù)以提高產(chǎn)量,但是如果多種樹(shù),那么樹(shù)之間的距離和每一棵樹(shù)所接受的陽(yáng)光就會(huì)減少.根據(jù)經(jīng)驗(yàn)估計(jì),每多種一棵樹(shù),平均每棵樹(shù)就會(huì)少結(jié)5個(gè)橙子.利用函數(shù)表達(dá)式描述橙子的總產(chǎn)量與增種橙子樹(shù)的棵數(shù)之間的關(guān)系.利用函數(shù)圖象描述橙子的總產(chǎn)量與增種橙子樹(shù)的棵數(shù)之間的關(guān)系.?增種多少棵橙子,可以使橙子的總產(chǎn)量在60400個(gè)以上?三、舉例:【例1】某商場(chǎng)經(jīng)營(yíng)一批進(jìn)價(jià)為2元一件的小商品,在市場(chǎng)營(yíng)銷(xiāo)中發(fā)現(xiàn)此商品的日銷(xiāo)售單價(jià)x元與日銷(xiāo)售量y件之間有如下關(guān)系:x35911y181462(1)在所給的直角坐標(biāo)系甲中:根據(jù)表中提供的數(shù)據(jù)描出實(shí)數(shù)對(duì)(x,y)的對(duì)應(yīng)點(diǎn);猜測(cè)并確定日銷(xiāo)售量y件與日銷(xiāo)售單價(jià)x元之間的函數(shù)表達(dá)式,并畫(huà)出圖象(2)設(shè)經(jīng)營(yíng)此商品的日銷(xiāo)售利潤(rùn)(不考慮其他因素)為P元,根據(jù)日銷(xiāo)售規(guī)律:試求出日銷(xiāo)售利潤(rùn)P元與日銷(xiāo)售單價(jià)x元之間的函數(shù)表達(dá)式,并求出日銷(xiāo)售單價(jià)x為多少元時(shí),才能獲得最大日銷(xiāo)售利潤(rùn)?試問(wèn)日銷(xiāo)售利潤(rùn)P是否存在最小值?若有,試求出;若無(wú),請(qǐng)說(shuō)明理由在給定的直角坐標(biāo)系乙中,畫(huà)出日銷(xiāo)售利潤(rùn)P元與日銷(xiāo)售單價(jià)x元之間的函數(shù)圖象的簡(jiǎn)圖,觀察圖象,寫(xiě)出x與P的取值范圍【例2】某化工材料經(jīng)銷(xiāo)公司購(gòu)進(jìn)了一種化工原料共7000kg,購(gòu)進(jìn)價(jià)格為30元/kg,物價(jià)部門(mén)規(guī)定其銷(xiāo)售單價(jià)不得高于70元/kg,也不得低于30元/kg市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn),單價(jià)定為70元時(shí),日均銷(xiāo)售60kg;單價(jià)每降低1元,日均多售出2kg在銷(xiāo)售過(guò)程中,每天還要支出其他費(fèi)用500元(天數(shù)不足一天時(shí),按整天計(jì)算)設(shè)銷(xiāo)售單價(jià)為x元,日均獲利為y元(1)求y關(guān)于x的二次函數(shù)表達(dá)式,并注明x的取值范圍(2)將(1)中所求出的二次函數(shù)配方成y=a(x)2的形式,寫(xiě)出頂點(diǎn)坐標(biāo),在圖所示的坐標(biāo)系中畫(huà)出草圖觀察圖象,指出單價(jià)定為多少元時(shí)日均獲利最多?是多少?(3)若將這種化工原料全部售出比較日均獲利最多和銷(xiāo)售單價(jià)最高這兩種方式,哪一種獲總利較多?多多少?四、隨堂練習(xí):五、課后練習(xí) 作業(yè): 小結(jié):教后記:2.7 最大面積是多少學(xué)習(xí)目標(biāo):掌握長(zhǎng)方形和窗戶透光最大面積問(wèn)題,體會(huì)數(shù)學(xué)的模型思想和數(shù)學(xué)應(yīng)用價(jià)值學(xué)會(huì)分析和表示不同背景下實(shí)際問(wèn)題中的變量之間的二次函數(shù)關(guān)系,并運(yùn)用二次函數(shù)的知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題學(xué)習(xí)重點(diǎn):本節(jié)的重點(diǎn)是應(yīng)用二次函數(shù)解決圖形有關(guān)的最值問(wèn)題,這是本書(shū)惟一的一種類(lèi)型,也是二次函數(shù)綜合題目中常見(jiàn)的一種類(lèi)型在二次函數(shù)的應(yīng)用中占有重要的地位,是經(jīng)??疾榈念}型,根據(jù)圖形中的線段之間的關(guān)系,與二次函數(shù)結(jié)合,可解決此類(lèi)問(wèn)題學(xué)習(xí)難點(diǎn):由圖中找到二次函數(shù)表達(dá)式是本節(jié)的難點(diǎn),它常用的有三角形相似,對(duì)應(yīng)線段成比例,面積公式等,應(yīng)用這些等式往往可以找到二次函數(shù)的表達(dá)式學(xué)習(xí)方法:教師指導(dǎo)學(xué)生自學(xué)法。學(xué)習(xí)過(guò)程:一、例題及練習(xí):例1、如圖,在一個(gè)直角三角形的內(nèi)部作一個(gè)矩形ABCD,其中AB和AD分別在兩直角邊上.(1).設(shè)矩形的一邊AB=xcm,那么AD邊的長(zhǎng)度如何表示?(2).設(shè)矩形的面積為ym2,當(dāng)x取何值時(shí),y的最大值是多少? 練習(xí)例2、某建筑物的窗戶如圖所示,它的上半部是半圓,下半部是矩形,制造窗框的材料總長(zhǎng)(圖中所有的黑線的長(zhǎng)度和)為15m.當(dāng)x等于多少時(shí),窗戶通過(guò)的光線最多(結(jié)果精確到0.01m)?此時(shí),窗戶的面積是多少?練習(xí):某建筑物窗戶如圖所示,它的上半部是半圓,下半部是矩形制造窗框的材料總長(zhǎng)(圖中所有黑線的長(zhǎng)度和)為15m當(dāng)x等于多少時(shí),窗戶透過(guò)的光線最多(結(jié)果精確到001m)?此時(shí),窗戶的面積是多少?二、課后練習(xí): 作業(yè): 小結(jié):教后記:2.8 二次函數(shù)與一元二次方程學(xué)習(xí)目標(biāo):體會(huì)二次函數(shù)與方程之間的聯(lián)系;掌握用圖象法求方程的近似根;理解二次函數(shù)圖象與x軸交點(diǎn)的個(gè)數(shù)與一元二次方程的根的個(gè)數(shù)之間的關(guān)系,及何時(shí)方程有兩個(gè)不等的實(shí)根,兩個(gè)相等的實(shí)根和沒(méi)有實(shí)根;理解一元二次方程的根就是二次函數(shù)y=h(h是實(shí)數(shù))圖象交點(diǎn)的橫坐標(biāo)學(xué)習(xí)重點(diǎn):本節(jié)重點(diǎn)把握二次函數(shù)圖象與x軸(或y=h)交點(diǎn)的個(gè)數(shù)與一元二次方程的根的關(guān)系掌握此點(diǎn),關(guān)鍵是理解二次函數(shù)y=ax2bxc圖象與x軸交點(diǎn),即y=0,即ax2bxc=0,從而轉(zhuǎn)化為方程的根,再應(yīng)用根的判別式,求根公式判斷,求解即可,二次函數(shù)圖象與x軸的交點(diǎn)是二次函數(shù)的一個(gè)重要內(nèi)容,在其考查中也有重要的地位學(xué)習(xí)難點(diǎn):應(yīng)用一元二次方程根的判別式,及求根公式,來(lái)對(duì)二次函數(shù)及其圖象進(jìn)行進(jìn)一步的理解此點(diǎn)一定要結(jié)合二次函數(shù)的圖象加以記憶學(xué)習(xí)方法:討論探索法。學(xué)習(xí)過(guò)程:一、實(shí)例講解:我們已經(jīng)知道,豎直上拋物體的高度h(m)與運(yùn)動(dòng)時(shí)間t(s)的關(guān)系可用公式h=-5t2+v0t+h0表示,其中h0(m)是拋出時(shí)的高度,v0(m/s)是拋出時(shí)的速度.一個(gè)小球從地面以40m/s的速度豎直向上拋出起,小球的高度h(m)與運(yùn)動(dòng)時(shí)間t(s)的關(guān)系如圖所示,那么(1).h和t的關(guān)系式是什么?(2).小球經(jīng)過(guò)多少秒后落地?你有幾種求解方法?與同伴進(jìn)行交流. 二、議一議:在同一坐標(biāo)系中畫(huà)出二次函數(shù)y=x2+2x,y=x2-2x+1,y=x2-2x+2的圖象并回答下列問(wèn)題:(1).每個(gè)圖象與x軸有幾個(gè)交點(diǎn)?(2).一元二次方程? x2+2x=0,x2-2x+1=0有幾個(gè)根?驗(yàn)證一下一元二次方程x2-2x+2=0有根嗎?(3).二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象和x軸交點(diǎn)的坐標(biāo)與一元二次方程ax2+bx+c=0的根有什么關(guān)系?三、例題:【例1】已知二次函數(shù)y=kx27x7的圖象與x軸有兩個(gè)交點(diǎn),則k的取值范圍為【例2】拋物線y=ax2bxc與x軸交于點(diǎn)A(3,0),對(duì)稱軸為x=1,頂點(diǎn)C到x軸的距離為2,求此拋物線表達(dá)式【例5】有一個(gè)二次函數(shù)的圖象,三位學(xué)生分別說(shuō)出了它的一些特點(diǎn):甲:對(duì)稱軸是直線x=4;乙:與x軸兩個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)都是整數(shù);丙:與y軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)也是整數(shù),且以這三點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形面積為3請(qǐng)寫(xiě)出滿足上述全部特點(diǎn)的一個(gè)二次函數(shù)表達(dá)式四、隨堂練習(xí):五、課后練習(xí): 作業(yè): 小結(jié):教后記:- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來(lái)的問(wèn)題本站不予受理。
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