2019年高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 專(zhuān)題訓(xùn)練五 第2講 空間中的平行與垂直 理.doc
《2019年高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 專(zhuān)題訓(xùn)練五 第2講 空間中的平行與垂直 理.doc》由會(huì)員分享,可在線(xiàn)閱讀,更多相關(guān)《2019年高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 專(zhuān)題訓(xùn)練五 第2講 空間中的平行與垂直 理.doc(15頁(yè)珍藏版)》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
2019年高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 專(zhuān)題訓(xùn)練五 第2講 空間中的平行與垂直 理考情解讀1.以選擇、填空題的形式考查,主要利用平面的基本性質(zhì)及線(xiàn)線(xiàn)、線(xiàn)面和面面的判定與性質(zhì)定理對(duì)命題的真假進(jìn)行判斷,屬基礎(chǔ)題.2.以解答題的形式考查,主要是對(duì)線(xiàn)線(xiàn)、線(xiàn)面與面面平行和垂直關(guān)系交匯綜合命題,且多以棱柱、棱錐、棱臺(tái)或其簡(jiǎn)單組合體為載體進(jìn)行考查,難度中等1線(xiàn)面平行與垂直的判定定理、性質(zhì)定理線(xiàn)面平行的判定定理a線(xiàn)面平行的性質(zhì)定理ab線(xiàn)面垂直的判定定理l線(xiàn)面垂直的性質(zhì)定理ab2.面面平行與垂直的判定定理、性質(zhì)定理面面垂直的判定定理面面垂直的性質(zhì)定理a面面平行的判定定理面面平行的性質(zhì)定理ab提醒使用有關(guān)平行、垂直的判定定理時(shí),要注意其具備的條件,缺一不可3平行關(guān)系及垂直關(guān)系的轉(zhuǎn)化熱點(diǎn)一空間線(xiàn)面位置關(guān)系的判定例1(1)設(shè)a,b表示直線(xiàn),表示不同的平面,則下列命題中正確的是()A若a且ab,則bB若且,則C若a且a,則D若且,則(2)平面平面的一個(gè)充分條件是()A存在一條直線(xiàn)a,a,aB存在一條直線(xiàn)a,a,aC存在兩條平行直線(xiàn)a,b,a,b,a,bD存在兩條異面直線(xiàn)a,b,a,b,a,b思維啟迪判斷空間線(xiàn)面關(guān)系的基本思路:利用定理或結(jié)論;借助實(shí)物模型作出肯定或否定答案(1)D(2)D解析(1)A:應(yīng)該是b或b;B:如果是墻角出發(fā)的三個(gè)面就不符合題意;C:m,若am時(shí),滿(mǎn)足a,a,但是不正確,所以選D.(2)若l,al,a,a,則a,a,故排除A.若l,a,al,則a,故排除B.若l,a,al,b,bl,則a,b,故排除C.故選D.思維升華解決空間點(diǎn)、線(xiàn)、面位置關(guān)系的組合判斷題,主要是根據(jù)平面的基本性質(zhì)、空間位置關(guān)系的各種情況,以及空間線(xiàn)面垂直、平行關(guān)系的判定定理和性質(zhì)定理進(jìn)行判斷,必要時(shí)可以利用正方體、長(zhǎng)方體、棱錐等幾何模型輔助判斷,同時(shí)要注意平面幾何中的結(jié)論不能完全引用到立體幾何中對(duì)于平面,和直線(xiàn)a,b,m,n,下列命題中真命題是()A若am,an,m,n,則aB若,a,b,則abC若ab,b,則aD若a,b,a,b,則答案B解析A中:由線(xiàn)面垂直的判定定理知,還需m與n相交才能得a,故A錯(cuò)C中:由線(xiàn)面平行的判定定理,還需知a,故C錯(cuò)D中:由面面平行的判定定理知,還需a與b相交才能得,故D錯(cuò)所以選B.熱點(diǎn)二平行、垂直關(guān)系的證明例2如圖,在四棱錐PABCD中,ABCD,ABAD,CD2AB,平面PAD底面ABCD,PAAD,E和F分別是CD和PC的中點(diǎn),求證:(1)PA底面ABCD;(2)BE平面PAD;(3)平面BEF平面PCD.思維啟迪(1)利用平面PAD底面ABCD的性質(zhì),得線(xiàn)面垂直;(2)BEAD易證;(3)EF是CPD的中位線(xiàn)證明(1)因?yàn)槠矫鍼AD底面ABCD,且PA垂直于這兩個(gè)平面的交線(xiàn)AD,所以PA底面ABCD.(2)因?yàn)锳BCD,CD2AB,E為CD的中點(diǎn),所以ABDE,且ABDE.所以四邊形ABED為平行四邊形所以BEAD.又因?yàn)锽E平面PAD,AD平面PAD,所以BE平面PAD.(3)因?yàn)锳BAD,而且ABED為平行四邊形所以BECD,ADCD,由(1)知PA底面ABCD.所以PACD.所以CD平面PAD.所以CDPD.因?yàn)镋和F分別是CD和PC的中點(diǎn),所以PDEF.所以CDEF.所以CD平面BEF.又CD平面PCD,所以平面BEF平面PCD.思維升華垂直、平行關(guān)系證明中應(yīng)用轉(zhuǎn)化與化歸思想的常見(jiàn)類(lèi)型(1)證明線(xiàn)面、面面平行,需轉(zhuǎn)化為證明線(xiàn)線(xiàn)平行(2)證明線(xiàn)面垂直,需轉(zhuǎn)化為證明線(xiàn)線(xiàn)垂直(3)證明線(xiàn)線(xiàn)垂直,需轉(zhuǎn)化為證明線(xiàn)面垂直(4)證明面面垂直,需轉(zhuǎn)化為證明線(xiàn)面垂直,進(jìn)而轉(zhuǎn)化為證明線(xiàn)線(xiàn)垂直如圖所示,已知AB平面ACD,DE平面ACD,ACD為等邊三角形,ADDE2AB,F(xiàn)為CD的中點(diǎn)求證:(1)AF平面BCE;(2)平面BCE平面CDE.證明(1)如圖,取CE的中點(diǎn)G,連接FG,BG.F為CD的中點(diǎn),GFDE且GFDE.AB平面ACD,DE平面ACD,ABDE,GFAB.又ABDE,GFAB.四邊形GFAB為平行四邊形,則AFBG.AF平面BCE,BG平面BCE,AF平面BCE.(2)ACD為等邊三角形,F(xiàn)為CD的中點(diǎn),AFCD.DE平面ACD,AF平面ACD,DEAF.又CDDED,AF平面CDE.BGAF,BG平面CDE.BG平面BCE,平面BCE平面CDE.熱點(diǎn)三圖形的折疊問(wèn)題例3如圖(1),在RtABC中,C90,D,E分別為AC,AB的中點(diǎn),點(diǎn)F為線(xiàn)段CD上的一點(diǎn),將ADE沿DE折起到A1DE的位置,使A1FCD,如圖(2)(1)求證:DE平面A1CB;(2)求證:A1FBE;(3)線(xiàn)段A1B上是否存在點(diǎn)Q,使A1C平面DEQ?請(qǐng)說(shuō)明理由思維啟迪折疊問(wèn)題要注意在折疊過(guò)程中,哪些量變化了,哪些量沒(méi)有變化第(1)問(wèn)證明線(xiàn)面平行,可以證明DEBC;第(2)問(wèn)證明線(xiàn)線(xiàn)垂直轉(zhuǎn)化為證明線(xiàn)面垂直,即證明A1F平面BCDE;第(3)問(wèn)取A1B的中點(diǎn)Q,再證明A1C平面DEQ.(1)證明因?yàn)镈,E分別為AC,AB的中點(diǎn),所以DEBC.又因?yàn)镈E平面A1CB,BC平面A1CB,所以DE平面A1CB.(2)證明由圖(1)得ACBC且DEBC,所以DEAC.所以DEA1D,DECD.所以DE平面A1DC.而A1F平面A1DC,所以DEA1F.又因?yàn)锳1FCD,所以A1F平面BCDE,又BE平面BCDE,所以A1FBE.(3)解線(xiàn)段A1B上存在點(diǎn)Q,使A1C平面DEQ.理由如下:如圖,分別取A1C,A1B的中點(diǎn)P,Q,則PQBC.又因?yàn)镈EBC,所以DEPQ.所以平面DEQ即為平面DEP.由(2)知,DE平面A1DC,所以DEA1C.又因?yàn)镻是等腰三角形DA1C底邊A1C的中點(diǎn),所以A1CDP.所以A1C平面DEP.從而A1C平面DEQ.故線(xiàn)段A1B上存在點(diǎn)Q,使得A1C平面DEQ.思維升華(1)解決與折疊有關(guān)的問(wèn)題的關(guān)鍵是搞清折疊前后的變化量和不變量一般情況下,折線(xiàn)同一側(cè)線(xiàn)段的長(zhǎng)度是不變量,而位置關(guān)系往往會(huì)發(fā)生變化,抓住不變量是解決問(wèn)題的突破口(2)在解決問(wèn)題時(shí),要綜合考慮折疊前后的圖形,既要分析折疊后的圖形,也要分析折疊前的圖形如圖(1),已知梯形ABCD中,ADBC,BAD,ABBC2AD4,E,F(xiàn)分別是AB,CD上的點(diǎn),EFBC,AEx.沿EF將梯形ABCD翻折,使平面AEFD平面EBCF(如圖(2)所示),G是BC的中點(diǎn)(1)當(dāng)x2時(shí),求證:BDEG;(2)當(dāng)x變化時(shí),求三棱錐DBCF的體積f(x)的函數(shù)式(1)證明作DHEF,垂足為H,連接BH,GH,因?yàn)槠矫鍭EFD平面EBCF,交線(xiàn)為EF,DH平面AEFD,所以DH平面EBCF,又EG平面EBCF,故EGDH.因?yàn)镋HADBCBG2,BE2,EFBC,EBC90,所以四邊形BGHE為正方形,故EGBH.又BH,DH平面DBH,且BHDHH,故EG平面DBH.又BD平面DBH,故EGBD.(2)解因?yàn)锳EEF,平面AEFD平面EBCF,交線(xiàn)為EF,AE平面AEFD,所以AE平面EBCF.由(1)知,DH平面EBCF,故AEDH,所以四邊形AEHD是矩形,DHAE,故以B,F(xiàn),C,D為頂點(diǎn)的三棱錐DBCF的高DHAEx.又SBCFBCBE4(4x)82x,所以三棱錐DBCF的體積f(x)SBFCDHSBFCAE(82x)xx2x(0xAC,所以符合要求的點(diǎn)G不存在13(xx廣東)如圖(1),四邊形ABCD為矩形,PD平面ABCD,AB1,BCPC2,作如圖(2)折疊,折痕EFDC.其中點(diǎn)E,F(xiàn)分別在線(xiàn)段PD,PC上,沿EF折疊后點(diǎn)P疊在線(xiàn)段AD上的點(diǎn)記為M,并且MFCF.(1)證明:CF平面MDF;(2)求三棱錐MCDE的體積(1)證明如圖,因?yàn)镻D平面ABCD,AD平面ABCD,所以PDAD.又因?yàn)锳BCD是矩形,CDAD,PD與CD交于點(diǎn)D,PDCDD,所以AD平面PCD.又CF平面PCD,所以ADCF,即MDCF.又MFCF,MDMFM,所以CF平面MDF.(2)解因?yàn)镻DDC,PC2,CD1,PCD60,所以PD,由(1)知FDCF,在直角三角形DCF中,CFCD.過(guò)點(diǎn)F作FGCD,垂足為G,得FGFCsin 60,所以DEFG,故MEPE,所以MD .SCDEDEDC1.故VMCDEMDSCDE.- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來(lái)的問(wèn)題本站不予受理。
- 2.下載的文檔,不會(huì)出現(xiàn)我們的網(wǎng)址水印。
- 3、該文檔所得收入(下載+內(nèi)容+預(yù)覽)歸上傳者、原創(chuàng)作者;如果您是本文檔原作者,請(qǐng)點(diǎn)此認(rèn)領(lǐng)!既往收益都?xì)w您。
下載文檔到電腦,查找使用更方便
9.9 積分
下載 |
- 配套講稿:
如PPT文件的首頁(yè)顯示word圖標(biāo),表示該P(yáng)PT已包含配套word講稿。雙擊word圖標(biāo)可打開(kāi)word文檔。
- 特殊限制:
部分文檔作品中含有的國(guó)旗、國(guó)徽等圖片,僅作為作品整體效果示例展示,禁止商用。設(shè)計(jì)者僅對(duì)作品中獨(dú)創(chuàng)性部分享有著作權(quán)。
- 關(guān) 鍵 詞:
- 2019年高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 專(zhuān)題訓(xùn)練五 第2講 空間中的平行與垂直 2019 年高 數(shù)學(xué) 二輪 復(fù)習(xí) 專(zhuān)題 訓(xùn)練 空間 中的 平行 垂直
鏈接地址:http://www.szxfmmzy.com/p-3277060.html