2019年高考數(shù)學(xué)新一輪復(fù)習(xí) 詳細(xì)分類題庫 考點(diǎn)26 不等關(guān)系與不等式（文、理）（含詳解13高考題） .doc
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2019年高考數(shù)學(xué)新一輪復(fù)習(xí) 詳細(xì)分類題庫 考點(diǎn)26 不等關(guān)系與不等式（文、理）（含詳解，13高考題） 一、選擇題 1.(xx浙江高考文科T10)設(shè)a,b∈R,定義運(yùn)算“∧”和“∨”如下: b, a≤b, a, a>b. a， a≤b, b， a>b, a∧b= a∨b= 若正數(shù)a,b,c,d滿足ab≥4,c+d≤4,則 ( ) A.a∧b≥2,c∧d≤2 B.a∧b≥2,c∨d≥2 C.a∨b≥2,c∧d≤2 D.a∨b≥2,c∨d≥2 【解題指南】充分理解新定義的運(yùn)算,根據(jù)它的運(yùn)算性質(zhì)求解. 【解析】選C.因?yàn)閍∧b=min{a,b},a∨b=max{a,b},又ab≥4,所以a,b中至少有一個(gè)大于等于2,所以a∨b≥2,排除A,B;因?yàn)閏+d≤4,所以c,d中至少有一個(gè)小于等于2,所以c∧d≤2,故選C. 2.（xx北京高考文科Ｔ2）設(shè)a,b,c∈R,且a>b,則( ) A.ac>bc B. C.a2>b2 D.a3>b3 【解題指南】利用不等式的性質(zhì)求解. 【解析】選D.y=x3在(-∞,+∞)上為增函數(shù),所以a3>b3. 二、填空題 3.(xx浙江高考文科T16)設(shè)a,b∈R,若x≥0時(shí)恒有0≤x4-x3+ax+b≤(x2-1)2,則ab= . 【解題指南】由不等式恒成立可取特殊值得到a,b的關(guān)系,再由不等式恒成立求得ab. 【解析】因?yàn)閤≥0時(shí),0≤x4-x3+ax+b≤(x2-1)2恒成立,所以當(dāng)x=1時(shí),0≤a+b≤0成立,所以a+b=0,a=-b,當(dāng)x=0時(shí),0≤b≤1,所以-1≤a≤0,所以原不等式為0≤x4-x3+ax-a≤(x2-1)2,ax-a≤x3-2x2+1,所以a(x-1)≤(x2-x-1)(x-1),當(dāng)x>1時(shí), a≤x2-x-1=(x≥1)恒成立,得a≤-1;所以a=-1. 當(dāng)x<1時(shí),同理可得a=-1,所以ab=-a2=-1. 【答案】-1下載提示(請認(rèn)真閱讀)
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