2019-2020年九年級數(shù)學 相似三角形復習教案2.doc
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2019-2020年九年級數(shù)學 相似三角形復習教案2課 題:相似三角形(2)教學目的:綜合運用相似三角形的性質(zhì),判定定理探究一些以相似為背景的綜合性考題。教學重點:注意數(shù)形結合、分類討論以及轉化的思考方法。教學過程:例題分析BCDEGFA例1如圖,將兩塊完全相同的等腰直角三角形擺放成如圖所示的樣子,假設圖形中的所有點、線都在同一平面內(nèi),回答下列問題:(1)圖中共有多少個三角形?把它們一一寫出來;(2)圖中有相似(不包括全等)三角形嗎?如果有,把它們一一寫出來。例2如圖,等腰梯形ABCD中,ADBC,AD=3cm,BC=7cm,B=60,P為下底BC上一點(不與B、C重合),連結AP,過P點作PE交DC于E,使得APE=B (1)求證:ABPPCE;(2)求等腰梯形的腰AB的長; (3)在底邊BC上是否存在一點P,使得DE:EC=5:3?如果存在,求BP的長;如果不存在,請說明理由例3已知:如圖,BC為半圓O的直徑,ADBC,垂足為D,過點B作弦BF交AD于點E,交半圓O于點F,弦AC與BF交于點H,且AE=BE.求證:(1)=; (2)AHBC=2ABBE.BCEDOAxy例4如圖矩形ABCD的邊長AB=2,AD=3,點D在直線上,AB在x軸上。(1)求矩形ABCD四個頂點的坐標;(2)設直線與y軸的交點為E,M(x,0)為x軸上的一點(x0),若EOMCBM,求點M的坐標;(3)設點P沿y軸在原點O(0,0),與H(0,-6)點之間移動,問過P、A、B三點的拋物線的頂點是否在此矩形的內(nèi)部,請說名理由。例5已知如圖,ABC的內(nèi)接矩形EFGH的一邊在BC上,高AD=16,BC=48。BCEFDGAHM(1)若EF:FH=5:9,求矩形EFGH的面積;(2)設EH=x,矩形EFGH的面積為y,寫出y與x的函數(shù)關系式;(3)按題設要求得到的無數(shù)多個矩形中,是否能夠找到兩個不同的矩形,使它們的面積之和等于ABC的面積?若能找到,請你求出它們的邊長EH,若找不到,請你說明理由。BEFCAD(1)例6如圖(1),ABBD,CDBD,垂足分別為B、D,AD和BC相交于E,EFBD,垂足為F,我們可以證明成立(不要求證明),若將圖中的垂直改為斜交,如圖(2),ABCD,AD,BC,相交于點E,過E作EFAB,交BD于F,則:(1)還成立嗎?如果成立,請給出證明;如果不成立,請說明理由;ACEF(2)BD(2)若AB、CD是方程的兩根,設EF為y,求y與m之間的關系式及m的取值范圍。(3)請給出,間的關系式,并給出證明。例7.如圖1,已知AB是O的直徑,AB垂直于弦CD,垂足為M,弦AE與CD交于F,則有結論AD2=AEAF成立(不要求證明) (1)若將弦CD向下平移至與O相切于B點時,如圖2,則AEAF是否等于AG2?如果不相等,請?zhí)角驛EAF等于哪兩條線段的積?并給出證明 (2)當CD繼續(xù)向下平移至與O相離時,如圖3,在(1)中探求的結論是否還成立,并說明理由二同步檢測1在梯形ABCD中ADBC,AC與BD交于點O,如果AD:BC=1:3,下列結論正確( )A. B. C. D. 2已知一個梯形被一條對角線分成兩個相似三角形,如果兩腰的比為1:4,那么兩底的比為( )A.1:2 B.1:4 C.1:8 D:1:163一油桶高0.8m,桶內(nèi)未盛滿油,一根木棒長1m,從桶該小口斜插入桶內(nèi),一端到桶底,另一端到小口,抽出木棒,量得棒上浸油部分長0.8m,則桶內(nèi)油面的高度為_m。4如圖,PA為圓的切線,A為切點,PBC為割線,APC的平分線交AB于點D,交AC于點E,求證:(1)AD=AE; (2)ABAE=ACDBDCBHEAP5已知如圖,矩形ABCD中,CHBD于點H,P為AD上的一個動點(點P與點A、D不重合),CP與BD交于點E,若CH=60/13,DH:CD=5:13,設AP=x,四邊形ABEP的面積為y。(1)求BD的長;(2)求y與x的函數(shù)關系式,并寫出自變量x的取值范圍;(3)當四邊形ABEP的面積是PED面積的5倍時,連接PB,判斷PAB與PDC是否相似?如果相似,求出相似比;如果不相似,請說明理由。ABCDEF6如圖,在矩形ABCD中,E為AD的中點,F(xiàn)EEC交AB于F,連接FC(ABAE)。(1)AEF與EFC是否相似?若相似,證明你的結論;若不相似,請說明理由。(2)設,是否存在這樣的k值,使得AEFBCF?若存在,證明你的結論并求出k值;若不存在,請說明理由。APDCBF7如圖,已知點P是邊長為4的正方形ABCD內(nèi)一點,且PB=3,BFBP,垂足是B。請在射線BF上找一點M,使以點B、M、C為頂點的三角形與ABP相似(請注意:全等三角形是相似圖形的特例)。BCDEHFAGK8如圖,在ABC中,點E、F在BC邊上,點D、G分別在AB、AC上,四邊形DEFG是矩形,若矩形DEFG的面積與ADG的面積相等,設ABC的BC邊上的高AH與DG相交于點K。求的值。CEDPAB9如圖,正ABC的邊長為a,D為AC邊上的一個動點,延長AB至E,使BE=CD,連接DE,交BC于點P。(1)求證:DP=PE;(2)若D為AC的中點,求BP的長。ADEFBC10如圖,直角梯形ABCD中,ABCD,ABBC,對角線ACBD,垂足為E,AD=BD,過點E作EFAB交AD于F。求證:(1)AF=BE;(2)- 配套講稿:
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