2019-2020年八年級數(shù)學(xué)上冊 3.3生活中的旋轉(zhuǎn)教案 北師大版.doc
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2019-2020年八年級數(shù)學(xué)上冊 3.3生活中的旋轉(zhuǎn)教案 北師大版一、教學(xué)目標(biāo)1、 經(jīng)歷對生活中與旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象有關(guān)的圖形進(jìn)行觀察、分析、欣賞、以及動(dòng)手操作、畫圖等過程,掌握有關(guān)畫圖的基礎(chǔ)操作技能,學(xué)會(huì)分析圖形中的旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象,發(fā)展初步的審美能力,增強(qiáng)對圖形欣賞的意識。2、 通過具體事例認(rèn)識旋轉(zhuǎn),理解旋轉(zhuǎn)前后兩個(gè)圖形對應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等、對應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心的連線所成的角彼此相等的性質(zhì)。3、 引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光看待生活中有關(guān)問題,發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)觀,學(xué)到貼近生活的活生生的數(shù)學(xué)。二、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn):1、區(qū)別平移與旋轉(zhuǎn)的異同,理解旋轉(zhuǎn)的基本涵義。2、初步學(xué)會(huì)分析圖形中的旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象,確定旋轉(zhuǎn)中心和旋轉(zhuǎn)角。教學(xué)難點(diǎn):1、旋轉(zhuǎn)不改變圖形形狀、大小等幾何性質(zhì). 2、找旋轉(zhuǎn)中心,旋轉(zhuǎn)角. 3、揭示旋轉(zhuǎn)的性質(zhì).三、教學(xué)方法與措施:1、 遵循學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人的原則,在為學(xué)生創(chuàng)設(shè)實(shí)際情境的基礎(chǔ)上,引導(dǎo)學(xué)生自主思考、交流、討論、歸納、學(xué)習(xí),通過“問題情景自主探究拓展應(yīng)用”的模式展開.2、 采用多媒體課件輔助教學(xué)。四、教學(xué)過程(一)創(chuàng)設(shè)問題情景,引入新知概念1、圖形在做什么運(yùn)動(dòng)?學(xué)生回答:平移(多媒體展示)生活中有許多平移(演示一組運(yùn)動(dòng)圖片),其中有我們剛剛認(rèn)識的平移運(yùn)動(dòng),還有一種不同的運(yùn)動(dòng),你能找出來嗎?這種運(yùn)動(dòng)在我們的生活中常見嗎?它和平移運(yùn)動(dòng)相比有什么不同之處?引導(dǎo)學(xué)生列舉出一些具有旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象的生活實(shí)例。 2、具體展示生活中幾種常見的轉(zhuǎn)動(dòng)現(xiàn)象,它們有什么共同特征? 通過學(xué)生描述、總結(jié)、歸納出旋轉(zhuǎn)的定義,關(guān)鍵是指明繞中心做旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng).投影給出定義:在平面內(nèi),將一個(gè)圖形繞一個(gè)定點(diǎn)沿某個(gè)方向轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)角度,這樣的圖形運(yùn)動(dòng)稱為旋轉(zhuǎn). 這個(gè)定點(diǎn)稱為旋轉(zhuǎn)中心.轉(zhuǎn)動(dòng)的角稱為旋轉(zhuǎn)角. 3、這些物體在轉(zhuǎn)動(dòng)過程中,其形狀、大小、位置是否發(fā)生改變? 學(xué)生交流感知并形成共識:旋轉(zhuǎn)不改變圖形的大小和形狀. 設(shè)計(jì)意圖:借助圖片復(fù)習(xí)有關(guān)平移的知識要點(diǎn),區(qū)別引出旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象,引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)生活中的旋轉(zhuǎn),并總結(jié)旋轉(zhuǎn)的定義,加深印象;連續(xù)幾個(gè)問題的逐層深入,激發(fā)學(xué)生探詢新知的欲望,引導(dǎo)學(xué)生自己用數(shù)學(xué)語言描述、概括新知識。C F B D A E O(二)議一議,親身感受新知,探索旋轉(zhuǎn)的基本規(guī)律 1、建立新知模型(學(xué)生準(zhǔn)備的模具結(jié)合多媒體圖片展示) 如圖,如果把鐘表的指針看作四邊形AOBC,它繞O點(diǎn)按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)得到四邊形DOEF。 讓學(xué)生通過實(shí)際操作和觀察再次體會(huì)旋轉(zhuǎn)的概念。 2、實(shí)踐探究旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)引問:四邊形AOBC在旋轉(zhuǎn)過程中,四個(gè)頂點(diǎn)哪個(gè)頂點(diǎn)位置不變,其他點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)到了哪里?四條邊分別轉(zhuǎn)動(dòng)到了哪里?有哪些線段相等,角相等?旋轉(zhuǎn)究竟有些怎樣的規(guī)律呢?讓我們帶著疑惑,圍繞著以下四個(gè)問題一起去尋找答案吧!【問題1】旋轉(zhuǎn)中心是什么?旋轉(zhuǎn)角是什么?【問題2】經(jīng)過旋轉(zhuǎn),點(diǎn)A、B分別移動(dòng)到什么位置?【問題3】AO與DO的長有什么關(guān)系?BO與EO呢?【問題4】AOD與BOE有什么大小關(guān)系?讓學(xué)生帶著問題觀察,圍繞中心問題進(jìn)行交流,合作,討論。教師演示旋轉(zhuǎn)的過程(根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知能力可多次演示,方便學(xué)生解決問題),分組討論揭示規(guī)律:() 旋轉(zhuǎn)不改變圖形的大小和形狀() 圖形上的每一點(diǎn)都繞旋轉(zhuǎn)中心沿相同方向轉(zhuǎn)動(dòng)了相同的角度() 任意一對對應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心的連線所成的角度都是旋轉(zhuǎn)角() 對應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等設(shè)計(jì)意圖:“議一議”應(yīng)該是本節(jié)課的目的所在,通過動(dòng)手操作、觀看動(dòng)畫,幫助學(xué)生觀察,再次體會(huì)旋轉(zhuǎn)的概念;圍繞議一議的四個(gè)問題,讓學(xué)生帶著疑問進(jìn)行討論。由形到點(diǎn),由點(diǎn)到線,由線到角,通過引導(dǎo)學(xué)生合作交流,進(jìn)一步歸納“旋轉(zhuǎn)”的基本規(guī)律。(三)拓展應(yīng)用,鞏固提高1、試試你的判斷能力:一個(gè)圖形經(jīng)過旋轉(zhuǎn)圖形上的每一個(gè)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等. ( )圖形上可能存在不動(dòng)點(diǎn). ( )圖形上任意兩點(diǎn)的連線與其對應(yīng)點(diǎn)的連線相等. ( )設(shè)計(jì)意圖:讓學(xué)生進(jìn)一步理解“旋轉(zhuǎn)”中的旋轉(zhuǎn)角及其角度,同時(shí)發(fā)現(xiàn)旋轉(zhuǎn)中的特殊點(diǎn)。2、鐘表上的分針勻速旋轉(zhuǎn)一周需要60分鐘分針的旋轉(zhuǎn)中心在哪兒?每分鐘旋轉(zhuǎn)角是多少度?時(shí)針呢? 經(jīng)過20分鐘,分針旋轉(zhuǎn)多少度?分針旋轉(zhuǎn)150最少需要多少時(shí)間?(根據(jù)學(xué)生課堂的認(rèn)知程度對此問題進(jìn)行選擇性提問)解: 旋轉(zhuǎn)中心是鐘表的軸心;36060=6;3060=0.5; 620=120; 1506=25分鐘設(shè)計(jì)意圖:通過從鐘表分針旋轉(zhuǎn)時(shí)間來計(jì)算分針?biāo)D(zhuǎn)的角度,讓學(xué)生學(xué)以至用。問題擴(kuò)展逆向思維,根據(jù)課堂實(shí)際效果提升學(xué)生的認(rèn)知水平。3、你能用今天所學(xué)的知識來描述一下圖中可以看作是一個(gè)菱形通過幾次旋轉(zhuǎn)得到的?每次旋轉(zhuǎn)了多少度?解答:該圖案可看做是以一個(gè)菱形為基本圖案依次順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60、120、180、240、300而得到的. E A DF O H B C G(例3) (例4)4、 做一做:觀察下面的圖案,它可以看作是什么基本圖案通過旋轉(zhuǎn)而得到的?旋轉(zhuǎn)中心,旋轉(zhuǎn)角分別是什么?(學(xué)生動(dòng)手畫圖分析,然后展示不同的解法)設(shè)計(jì)意圖:例3是為了加深學(xué)生對旋轉(zhuǎn)角的正確理解,應(yīng)當(dāng)是所選擇的基本圖案每一次旋轉(zhuǎn)的角度,而不是兩個(gè)菱形之間的夾角。在端正認(rèn)識后,通過例4“做一做”讓學(xué)生進(jìn)一步了解“旋轉(zhuǎn)”中的“基本圖案”,理解“基本圖案”的多樣性和相對應(yīng)的旋轉(zhuǎn)角度的多樣性。5、圖案欣賞,美育激趣(課件展示,師生互動(dòng)評析)(1)著名汽車標(biāo)志 (2)國旗、區(qū)旗(3)旋轉(zhuǎn)在其它領(lǐng)域內(nèi)的應(yīng)用設(shè)計(jì)意圖:在學(xué)生從數(shù)學(xué)的角度認(rèn)識和理解了旋轉(zhuǎn)的意義后,讓學(xué)生欣賞旋轉(zhuǎn)的生活之美,發(fā)展初步的審美能力,引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光看待生活中的有關(guān)問題,學(xué)到貼近生活的活生生的數(shù)學(xué)。(四)課時(shí)小結(jié)1、談一談本節(jié)課你有哪些收獲?(學(xué)生回答后,投影給出)(1)旋轉(zhuǎn)的概念(2)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)(3)學(xué)習(xí)中要培養(yǎng)一題多解的思維習(xí)慣2、生活中處處都有數(shù)學(xué),我們要學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光來發(fā)現(xiàn)生活中的美,更要學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的方法來創(chuàng)造美。設(shè)計(jì)意圖:通過學(xué)生的歸納,教師的總結(jié)體現(xiàn)教學(xué)的互動(dòng)性和學(xué)生的主體地位,培養(yǎng)學(xué)生概括知識的能力,有助于學(xué)生主動(dòng)的反思學(xué)習(xí)過程,理清學(xué)習(xí)思路,便于課后有條理地消化當(dāng)天所學(xué)的新知識。(五)課后練習(xí),鞏固新知 必做題:課本69頁習(xí)題3.4 1、2、3; 選做思考題:課本69頁“試一試”; 應(yīng)用實(shí)踐題:應(yīng)用目前我們學(xué)習(xí)過的軸對稱、平移、旋轉(zhuǎn)的知識,為自己設(shè)計(jì)一個(gè)喜歡的圖案,并簡單介紹圖案的意義。(一周后交) 設(shè)計(jì)意圖:作業(yè)的分類設(shè)置可以滿足不同層次學(xué)生的認(rèn)知需要,既有常規(guī)書面作業(yè),也有創(chuàng)新實(shí)踐作業(yè),充分體現(xiàn)數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)性、普及性和實(shí)用性。教學(xué)設(shè)計(jì)說明一、 整體構(gòu)思設(shè)計(jì):“圖形的旋轉(zhuǎn)”是數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)空間和圖形中的內(nèi)容。在本課的設(shè)計(jì)過程中,突出數(shù)學(xué)的實(shí)用性。首先從生活實(shí)例入手,通過回顧顯示生活中的一些生活背景,以平移運(yùn)動(dòng)作為對比,提出問題,激發(fā)學(xué)生探究問題、解決問題的興趣; 再讓學(xué)生動(dòng)手操作結(jié)合觀察分析,將生活實(shí)例轉(zhuǎn)換成數(shù)學(xué)模型從而探尋旋轉(zhuǎn)的性質(zhì); 最后利用分層遞進(jìn)的練習(xí)加深學(xué)生對知識的理解和應(yīng)用,同時(shí)滲透圖案設(shè)計(jì)的美學(xué)思想。 整節(jié)課力求體現(xiàn)數(shù)學(xué)從哪里來還要回到哪里去的總體構(gòu)思:即從生活中來,但是經(jīng)過課上探究、提煉、升華后,最終形成自己的知識積累而回到生活中去。二、 教學(xué)特色設(shè)計(jì):首先是形象性、生活化。生活是數(shù)學(xué)的源泉。教學(xué)中選取了大量生活中的實(shí)例,利用多媒體課件形象生動(dòng)的展示出來,抓住了學(xué)生的興趣,將學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)、教師的生活經(jīng)驗(yàn)轉(zhuǎn)變?yōu)閿?shù)學(xué)現(xiàn)實(shí),使學(xué)生真切地感受到旋轉(zhuǎn)的來源、價(jià)值,感受數(shù)學(xué)在生活中的廣泛應(yīng)用。其次是實(shí)踐性。通過讓學(xué)生動(dòng)手操作時(shí)鐘指針的旋轉(zhuǎn),直觀的得出旋轉(zhuǎn)的概念和旋轉(zhuǎn)不變性,再借助課件的旋轉(zhuǎn)演示幫助學(xué)生加深對旋轉(zhuǎn)基本性質(zhì)的理解與應(yīng)用。這一實(shí)踐過程將學(xué)生的認(rèn)知從靜態(tài)空間認(rèn)知過度到了動(dòng)態(tài)的空間認(rèn)知。最后是自主性、生成性。本節(jié)課把學(xué)習(xí)的權(quán)利真正給了學(xué)生,教師的引導(dǎo)自然生成了學(xué)生的思考,讓學(xué)生去看、去想,去說,在交流碰撞中積累關(guān)于旋轉(zhuǎn)的感性認(rèn)識,學(xué)生在交流中互幫互學(xué),在互動(dòng)中提升形成理性認(rèn)識。使學(xué)生在掌握知識、形成技能的同時(shí)能用數(shù)學(xué)的眼光審視生活中常見的物體和現(xiàn)象,密切數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系,發(fā)展空間運(yùn)動(dòng)觀念,提高數(shù)學(xué)生活素養(yǎng)。- 1.請仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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