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2019-2020年八年級數(shù)學(xué)下冊 16.2.3 整數(shù)指數(shù)冪教學(xué)案（無答案） 新人教版 一、教學(xué)目標： 1．知道負整數(shù)指數(shù)冪=（a≠0，n是正整數(shù)）. 2．掌握整數(shù)指數(shù)冪的運算性質(zhì). 3．會用科學(xué)計數(shù)法表示小于1的數(shù). 二、重點、難點 1．重點：掌握整數(shù)指數(shù)冪的運算性質(zhì). 2．難點：會用科學(xué)計數(shù)法表示小于1的數(shù). 三、例、習(xí)題的意圖分析 1． P23思考提出問題，引出本節(jié)課的主要內(nèi)容負整數(shù)指數(shù)冪的運算性質(zhì). 2． P24觀察是為了引出同底數(shù)的冪的乘法：，這條性質(zhì)適用于m,n是任意整數(shù)的結(jié)論,說明正整數(shù)指數(shù)冪的運算性質(zhì)具有延續(xù)性.其它的正整數(shù)指數(shù)冪的運算性質(zhì)，在整數(shù)范圍里也都適用. 3． P24例9計算是應(yīng)用推廣后的整數(shù)指數(shù)冪的運算性質(zhì)，教師不要因為這部分知識已經(jīng)講過，就認為學(xué)生已經(jīng)掌握，要注意學(xué)生計算時的問題，及時矯正，以達到學(xué)生掌握整數(shù)指數(shù)冪的運算的教學(xué)目的. 4． P25例10判斷下列等式是否正確？是為了類比負數(shù)的引入后使減法轉(zhuǎn)化為加法，而得到負指數(shù)冪的引入可以使除法轉(zhuǎn)化為乘法這個結(jié)論，從而使分式的運算與整式的運算統(tǒng)一起來. 5．P25最后一段是介紹會用科學(xué)計數(shù)法表示小于1的數(shù). 用科學(xué)計算法表示小于1的數(shù)，運用了負整數(shù)指數(shù)冪的知識. 用科學(xué)計數(shù)法不僅可以表示小于1的正數(shù)，也可以表示一個負數(shù). 6．P26思考提出問題，讓學(xué)生思考用負整數(shù)指數(shù)冪來表示小于1的數(shù)，從而歸納出：對于一個小于1的數(shù)，如果小數(shù)點后至第一個非0數(shù)字前有幾個0，用科學(xué)計數(shù)法表示這個數(shù)時，10的指數(shù)就是負幾. 7．P26例11是一個介紹納米的應(yīng)用題，使學(xué)生做過這道題后對納米有一個新的認識.更主要的是應(yīng)用用科學(xué)計數(shù)法表示小于1的數(shù). 四、課堂引入 1．回憶正整數(shù)指數(shù)冪的運算性質(zhì)： （1）同底數(shù)的冪的乘法：(m,n是正整數(shù))； （2）冪的乘方：(m,n是正整數(shù))； （3）積的乘方：(n是正整數(shù))； （4）同底數(shù)的冪的除法：( a≠0，m,n是正整數(shù)， m＞n)； （5）商的乘方：(n是正整數(shù))； 2．回憶0指數(shù)冪的規(guī)定，即當a≠0時，. 3．你還記得1納米=10-9米，即1納米=米嗎？ 4．計算當a≠0時，===，再假設(shè)正整數(shù)指數(shù)冪的運算性質(zhì)(a≠0，m,n是正整數(shù)，m＞n)中的m＞n這個條件去掉，那么==.于是得到=（a≠0），就規(guī)定負整數(shù)指數(shù)冪的運算性質(zhì)：當n是正整數(shù)時，=（a≠0）. 五、例題講解 （P24）例9.計算 [分析] 是應(yīng)用推廣后的整數(shù)指數(shù)冪的運算性質(zhì)進行計算，與用正整數(shù) 指數(shù)冪的運算性質(zhì)進行計算一樣，但計算結(jié)果有負指數(shù)冪時，要寫成分式形式. （P25）例10. 判斷下列等式是否正確？ [分析] 類比負數(shù)的引入后使減法轉(zhuǎn)化為加法，而得到負指數(shù)冪的引入可以使除法轉(zhuǎn)化為乘法這個結(jié)論，從而使分式的運算與整式的運算統(tǒng)一起來，然后再判斷下列等式是否正確. （P26）例11. [分析] 是一個介紹納米的應(yīng)用題，是應(yīng)用科學(xué)計數(shù)法表示小于1的數(shù). 六、隨堂練習(xí) 1.填空 （1）-22= （2）(-2)2= （3）(-2) 0= （4）20= ( 5）2 -3= ( 6）(-2) -3= 2.計算 (1) (x3y-2)2 （2）x2y-2 (x-2y)3 (3)(3x2y-2) 2 (x-2y)3 七、課后練習(xí) 1. 用科學(xué)計數(shù)法表示下列各數(shù)： 0．000 04， -0. 034, 0.000 000 45, 0. 003 009 2.計算 (1) (310-8)(4103) (2) (210-3)2(10-3)3 八、答案： 六、1.（1）-4 （2）4 （3）1 （4）1（5） （6） 2.（1） （2） （3） 七、1.(1) 410-5 (2) 3.410-2 （3）4.510-7 （4）3.00910-3 2.（1） 1.210-5 （2）4103 課后反思：