2019-2020年八年級數(shù)學下冊 4.1.2 線段的比示范教案1 北師大版.doc
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2019-2020年八年級數(shù)學下冊 4.1.2 線段的比示范教案1 北師大版課 題4.1.2 線段的比(二)教學目標(一)教學知識點1.知道比例線段的概念.2.熟記比例的基本性質(zhì),并能進行證明和運用.(二)能力訓(xùn)練要求1.通過變化的魚來推導(dǎo)成比例線段,發(fā)展學生的邏輯推理能力.2.通過例題的學習,培養(yǎng)學生的靈活運用能力.(三)情感與價值觀要求認識變化的魚,建立初步的空間觀念,發(fā)展形象思維;并通過有趣的圖形,培養(yǎng)學生學習數(shù)學的興趣.教學重點成比例線段的定義.比例的基本性質(zhì)及運用.教學難點比例的基本性質(zhì)及運用.教學方法自學法教具準備投影片兩張:第一張(記作4.1.2 A)第二張(記作4.1.2 B)教學過程.創(chuàng)設(shè)問題情境,引入新課師小學里已學過了比例的有關(guān)知識,那么,什么是比例?怎樣表示比例?說出比例中各部分的名稱,比例的基本性質(zhì)是什么?生表示兩個比相等的式子叫比例.如果a與b的比值和c與d的比值相等,那么或ab=cd,這時組成比例的四個數(shù)a,b,c,d叫做比例的項,兩端的兩項叫做外項,中間的兩項叫做內(nèi)項.即a、d為外項,c、b為內(nèi)項.比例的基本性質(zhì)為:在比例中,兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積.用式子表示就是:如果(b,d都不為0),那么ad=bc.師上節(jié)課學習了兩條線段的比,本節(jié)課就來研究比例線段.新課講解1.成比例線段的定義投影片(4.1.2 A)你還記得八年級上冊中“變化的魚”嗎?如果將點的橫坐標和縱坐標都乘以(或除以)同一個非零數(shù),那么用線段連接這些點所圍成的圖形的邊長如何變化?下圖(1)中的魚是將坐標為(0,0),(5,4),(3,0),(5,1),(5,1),(3,0),(4,2),(0,0)的點O,A,B,C,D,B,E,O用線段依次連接而成的;(2)中的魚是將(1)中魚上每個點的橫坐標,縱坐標都乘以2得到的.圖44(1)線段CD與HL,OA與OF,BE與GM的長度分別是多少?(2)線段CD與HL的比,OA與OF的比,BE與GM的比分別是多少?它們相等嗎?(3)在圖(2)中,你還能找到比相等的其他線段嗎?生(1)CD=2,HL=4,OA=,OF=BE=,GM=(2),.所以,.(3)其他比相等的線段還有.師由上面的計算結(jié)果,對照比例的概念,請說出怎樣的四條線段叫做成比例線段?生四條線段a,b,c,d中,如果a與b的比等于c與d的比,即,那么這四條線段a,b,c,d叫做成比例線段,簡稱比例線段(proportional segments).2.比例的基本性質(zhì)兩條線段的比實際上就是兩個數(shù)的比.如果a,b,c,d四個數(shù)滿足,那么ad=bc嗎?反過來,如果ad=bc,那么嗎?與同伴交流.生若,則有ad=bc.因為根據(jù)等式的基本性質(zhì),兩邊同時乘以bd,得ad=bc,同理可知若ad=bc(a,b,c,d都不等于0),那么.3.線段的比和比例線段的區(qū)別和聯(lián)系師線段的比是指兩條線段之間的比的關(guān)系,比例線段是指四條線段間的關(guān)系.若兩條線段的比等于另兩條線段的比,則這四條線段叫做成比例線段.線段的比有順序性,四條線段成比例也有順序性.如是線段a、b、c、d成比例,而不是線段a、c、b、d成比例.4.例題圖45(1)如圖,已知=3,求和;(2)如果=k(k為常數(shù)),那么成立嗎?為什么?解:(1)由=3,得a=3b,c=3d.因此,=4=4(2)成立.因為有=k,得a=bk,c=dk.所以=k+1,=k+1.因此:.5.想一想(1)如果,那么成立嗎?為什么?(2)如果,那么成立嗎?為什么?(3)如果,那么成立嗎?為什么.(4)如果=(b+d+n0),那么成立嗎?為什么.解:(1)如果,那么.1.(2)如果,那么設(shè)=ka=bk,c=dk,e=fk(3)如果,那么+1由(1)得.(4)如果=(b+d+n0)那么設(shè)=ka=bk,c=dk,m=nk.課堂練習投影片(4.1.2 B)1.已知=3,求和, =成立嗎?2.已知=2,求(b+d+f0)解:1.由=3,得a=3b,c=3d.所以=2, =2因此.2.由=2,得a=2b,c=2d,e=2f所以=2.課時小結(jié)1.熟記成比例線段的定義.2.掌握比例的基本性質(zhì),并能靈活運用.課后作業(yè)習題4.21.解:因為a、b、c、d是成比例線段,所以有即 =解得:d=4所以線段d的長為4 cm2.解:因為=2所以a=2b因此=33.解:因為BC=BD=CD=2GH=GL=HL=4所以BCD的周長為BC+BD+CD=2+2GHL的周長為GH+GL+HL=2(2+2)因此BCD的周長與GHL的周長比為12.活動與探究1.已知:=2(b+d+f0)求:(1);(2);(3);(4).解:=2a=2b,c=2d,e=2f(1)=2(2)=2(3)=2(4)=22.已知abc=432,且a+3b3c=14.(1)求a,b,c (2)求4a3b+c的值.解:(1)設(shè)a=4k,b=3k,c=2ka+3b3c=144k+9k6k=147k=14k=2a=8,b=6,c=4(2)4a3b+c=3218+4=18板書設(shè)計4.1.2 線段的比一、1.成比例線段的定義2.比例的基本性質(zhì)3.線段的比和比例線段的區(qū)別和聯(lián)系4.例題5.想一想二、課堂練習三、課時小結(jié)1.熟記成比例線段的定義.2.掌握比例的基本性質(zhì),并能靈活運用.四、課后作業(yè)- 1.請仔細閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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