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2019-2020年七年級數(shù)學上冊 2.1整式學案 人教新課標版 【學習目標】 1、理解單項式及單項式系數(shù)、次數(shù)的概念，并會找出單項式系數(shù)、次數(shù)。 2、培養(yǎng)學生的觀察——分析和歸納——概括能力. 3、使學生初步認識特殊與一般的辯證關系。 【學習重難點、關鍵】 重點：單項式的概念。難點：對單項式的系數(shù)，次數(shù)概念的理解。 【教學過程】 一、自主預習： 1、青藏鐵路線上，在格爾木到拉薩之間有一段很長的凍土地段。列車在凍土地段的行駛速度可以達到100千米/時，在非凍土地段的行駛速度可以達到120千米/時，請根據(jù)這些數(shù)據(jù)回答問題：①列車在凍土地段行駛時，2小時能行駛 千米；3小時能行駛 千米 ② t 小時能行駛 千米。③字母表示數(shù)有什么意義。 2、先填空，再分析寫出的式子有什么特點？與你的同伴交流。 (1)買單價為5元的鋼筆m枝，共用 元； (2)半徑為r的圓的周長為 ，面積為 ； (3)某機關原有工作人員m人，現(xiàn)精簡機構，減少l0％的工作人員，精簡機構后該單 位還有 人． 3、由 組成的式子叫單項式，單獨的 或 也是單項式。 單項式中 叫單項式的系數(shù)，一個單項式中， 叫單項式的次數(shù)． 4、－5是 次單項式，它的系數(shù)是 ；－1.2h 是 次單項式,它的系數(shù)是 ;a 是 次單項式,它的系數(shù)是 。 二、探究活動： 思考：用含有字母的式子填空，看看列出的式子有什么特點。 （1）邊長a為的正方形的表面積為 ，體積為 ； （2）鉛筆的單價是x元，圓珠筆的單價是鉛筆的單價的2.5倍，圓珠筆的單價是 元。 （3）一輛汽車的速度是v千米/時，它t小時行駛的路程為 千米。 （4）數(shù)n的相反數(shù)是 。 歸納：由 或 的積組成的式子叫單項式，單獨的 或 也是單項式。 單項式中 叫單項式的系數(shù)，一個單項式中， 叫單項式的次數(shù)． 注意：①當一個單項式的系數(shù)是l或一l時，通常省略不寫系數(shù)，如a2bc，一abc等； ②單項式的系數(shù)是帶分數(shù)時，通常寫成假分數(shù)，如lx2y，寫成知x2y． 看課本第55頁例1 思考：用字母表示數(shù)后，同一個式子可以表示不同的含義。例如，在例題中的，0.9a ,它有兩個不同的含義,你還能賦予0.9a它不同的含義嗎? 三、課堂訓練： 完成課本第56頁練習1，2. 四、學習體會：1本節(jié)課你有哪些收獲？你還有哪些疑惑？ 2預習時的疑難解決了嗎？ 自 我 測 試： 1、下列說法正確的是（ ） A、x不是單項式 B、x+2y是單項式 C、-x的系數(shù)是-1 D、0不是單項式 2、下列各組單項式中，次數(shù)相同的是（ ） A、3ab與-4xy B、3與a C、- x2y2 D、a3與xy2 3、對于單項式- ，下列說法正確的是（ ） A、系數(shù)是-4，次數(shù)是2 B、系數(shù)是-4，次數(shù)是3 C系數(shù)是，次數(shù)是3 D系數(shù)是-，次數(shù)是3 4、關于2103a，下列說法中正確的是 （ ） A、系數(shù)是2，次數(shù)是1 B、系數(shù)是2，次數(shù)是4 C、系數(shù)是2103，次數(shù)是0 D、系數(shù)是2103，次數(shù)是1 5、若-是四次單項式，則m的值是 （ ） A、2 B、-2 C、4 D、-4 6、在式子1，a2，a-b，y，x，中，是單項式的有 . 7、(1)-a的系數(shù)是 ,次數(shù)是 。（2）單項式-3x2的系數(shù)是 ,次數(shù)是 。 （3）的系數(shù)是 ,次數(shù)是 。 8、對單項式“5x”，我們可以這樣解釋：香蕉每千克5元，某人買了x千克，共付款5x元。請你對“5x”再給出另一個實際生活方面的合理解釋： 。 9、（1）寫出一個系數(shù)是-2，只含有字母a、b的四次單項式； （2）寫出一個系數(shù)是，含有字母a、b、c的五次單項式。 10、觀察下列各式：a，，，，，，……。 （1）寫出第n個單項式； （2）寫出第xx個單項式。 七年級上冊2.1整式（第2課時）學案 【學習目標】 1、理解多項式及多項式項、次數(shù)以及整式的概念，并會找出多項式的項、次數(shù)。 2、能正確區(qū)分單項式及多項式。 3、培養(yǎng)學生的觀察——分析和歸納——概括能力. 【學習重難點、關鍵】 重點：多項式的概念。難點：對多項式的項數(shù)，次數(shù)概念的理解。 【教學過程】 一、 自主預習： 1、 什么叫單項式?單項式是代數(shù)式嗎?代數(shù)式是單項式嗎? 2、先填空，再分析寫出的式子有什么特點？與你的同伴交流。 （1）減肥后體重由80千克下降了n千克后是 千克。 （2）買一本練習本需要x元，買一枝中性筆需要y元，買一塊橡皮需要z元，買4本練習本，5枝中性筆，2塊橡皮共需要 元。 3、①幾個單項式的和叫做 ②在多項式中,每個單項式叫做 ③在多項式中,不含字母的項叫做 ④在多項式中,次數(shù)最高的項的次數(shù),叫做這個 ⑤多項式的每一項是否包括它前面的符號? ⑥單項式的次數(shù)與多項式的次數(shù)有什么區(qū)別? 二、探究活動： 思考:先填空,再看看列出的式子有什么特點: (1)一個數(shù)比數(shù)x的2倍小3,則這個數(shù)為 . (2)買一個籃球需要x元,買一個排球需要y元,買一個足球需要z元,買3個籃球,5個排球,2個足球共需要 元. (3)如圖2.1-1(圖形在課本56頁),三角尺的面積為 . (4)圖2.1-2(圖形在課本56頁) 是一所住宅的建筑平面圖,這所住宅的建筑面積是 平方米. 歸納: 是多項式， 是多項式的項， 是多項式的次數(shù)， 是多項式的常數(shù)項。 和 統(tǒng)稱為整式。 閱讀課本第57頁例2,例3的內(nèi)容., 三、課堂訓練： 完成課本第59頁練習1，2. 四、學習體會：1本節(jié)課你有哪些收獲？你還有哪些疑惑？ 2預習時的疑難解決了嗎？ 自 我 測 試： 1、多項式3xy-4xy-1由單項式 組成的，它是 次 項式，其中二次項是 ，常數(shù)項是 。 2、多項式3a-中，常數(shù)項是（ ） A、1 B、-1 C、 D、- 3、多項式ab-是（ ） A、二次二項式 B、三次二項式 C、一次二項式 D、三次三項式 4、多項式-5--y中，二次項的系數(shù)是（ ） A、2 B、-2 C、- D、 5、多項式-x-x-1的各項分別是（ ） A、-x，x，1 B、-x，-x，-1 C、x，x，1 D、x，-x，-1 6、如果一個多項式的次數(shù)是4，那么這個多項式的任何一項的次數(shù)（ ） A、都小于4 B、都等于4 C、都不大于4 D、都不小于4 7、有一個多項式為a10-a9b+a8b2-a7b3+…按這種規(guī)律寫下去，寫出它的第七項、最后一項，這個多項式是幾次幾項式？ 8、小王購買了一套經(jīng)濟適用房，地面結構如圖 （1）用含x、y的代數(shù)式表示地面總面積； （2）準備在地面鋪設地磚，鋪1m2地磚的平均費用為80元，當x=4，y=1.5時，求鋪地磚的總費用為多少元？