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2019-2020年七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 10.3《平行線的性質(zhì)》教案 滬科版 【教學(xué)目標(biāo)】 1、經(jīng)歷平行線的性質(zhì)：“兩直線平行，同位角相等”的發(fā)現(xiàn)過程。 2、掌握平行線的性質(zhì)：“兩直線平行，同位角相等”。 3、會(huì)用“兩直線平行，同位角相等”進(jìn)行簡單的推理和判斷，并學(xué)會(huì)表達(dá)。 【教學(xué)重點(diǎn)】平行線的性質(zhì)：“兩直線平行，同位角相等”。 【教學(xué)難點(diǎn)】例2的推理過程要用到平行線的判定和性質(zhì)。 【教學(xué)預(yù)設(shè)】 【活動(dòng)1】復(fù)習(xí)引入 1、如果兩條直線被第三條直線所截，那么符合怎樣的條件才能得到兩直線平行的結(jié)論？（學(xué)生口答，教師板書。） 條件 結(jié)論 同位角相等， 兩直線平行。 內(nèi)錯(cuò)角相等， 兩直線平行。 同旁內(nèi)角互補(bǔ)， 兩直線平行。 2、練習(xí)： （1） 如圖①，A、B、C三點(diǎn)在一條直線上。 如果∠3 =∠6，那么 ∥ 。（ ） 如果∠6 =∠9，那么 ∥ 。（ ） 如果∠1 +∠2 +∠3 =180，那么 ∥ 。（ ） 如果∠ =∠ ，那么BE∥CD。（ ） （2） 如圖②，看圖填空： ∵∠1 =∠2（已知） ∴ ∥ 。（ ） 又∵∠2 =∠3（已知） ∴ ∥ 。（ ） 【活動(dòng)2】 1、 引入新課的課堂練習(xí)： （1）你們練習(xí)本上的橫線與橫線成什么關(guān)系？（平行） （2）請(qǐng)畫出其中二條（二條之間可空若干行），分別用a、b 表示，a∥b，再畫一條c分別與a、b相交。 （3）標(biāo)出一對(duì)同位角，用∠1、∠2表示，并量一下度數(shù)。 （4）∠1與∠2有何關(guān)系？（∠1=∠2） 在這個(gè)練習(xí)中，兩直線平行是給出的條件，而得到的結(jié)論是什么？ 學(xué)生回答 這就是平行線的一個(gè)重要性質(zhì)：兩條平行直線被第三條直線所截，同位角相等。 簡單地說成：“兩直線平行，同位角相等”。 【活動(dòng)3】知識(shí)應(yīng)用： 例1、 如圖，梯子的各條橫檔互相平行，∠1=1000，求∠2的度數(shù)。 此題比較簡單，讓學(xué)生自己分析，個(gè)別同學(xué)發(fā)表自己的分析過程，后學(xué)生書寫過程。強(qiáng)調(diào)過程的書寫。 例2、 如圖，已知∠1=∠2。若直線b⊥m，則直線a⊥m。請(qǐng)說明理由。 a b m n 這是一道平行線的判定和性質(zhì)綜合的題目，引導(dǎo)學(xué)生用逆向推理的方法來分析。 3、 課內(nèi)練習(xí) 給學(xué)生10分鐘的時(shí)間讓他們自行完成，然后校對(duì) 強(qiáng)調(diào)說明過程的書寫規(guī)范 機(jī)動(dòng)：作業(yè)題4 【活動(dòng)4】小結(jié) 請(qǐng)同學(xué)們回答平行線的兩個(gè)性質(zhì)，指出其中的條件與結(jié)論。 【活動(dòng)5】布置作業(yè) 見作業(yè)本 【教學(xué)反思】 10.3 平行線的性質(zhì)（2） 【教學(xué)目標(biāo)】 1、經(jīng)歷平行線的性質(zhì)：“兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等”“兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)”的發(fā)現(xiàn)過程。 2、掌握平行線的兩個(gè)性質(zhì)：“兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等”“兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)”。 3、會(huì)用平行線的性質(zhì)進(jìn)行簡單的推理和判斷。 【教學(xué)重點(diǎn)】平行線的性質(zhì)。 【教學(xué)難點(diǎn)】平行線的性質(zhì)和判定的綜合應(yīng)用。 【教學(xué)預(yù)設(shè)】 【活動(dòng)1】知識(shí)回顧： 1、平行線的判定 2、平行線的性質(zhì) 【活動(dòng)2】1．合作學(xué)習(xí)： 如圖，直線AB∥CD，并被直線EF所截?！?與∠3相等嗎？∠3與∠4的和是多少度？ 思考下列幾個(gè)問題： （1）圖中有哪幾對(duì)角相等？ （2）∠3與∠1有什么關(guān)系？∠4與∠2有什么關(guān)系？ 2．你發(fā)現(xiàn)平行線還有哪些性質(zhì)？ 【活動(dòng)3】平行線的性質(zhì)： 兩條平行線被第三條直線所截，內(nèi)錯(cuò)角相等。簡單地說，兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等。 兩條平行線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補(bǔ)。簡單地說，兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)。 【活動(dòng)4】知識(shí)應(yīng)用 1、做一做： 如圖，AB，CD被EF所截，AB∥CD（填空） 若∠1=120，則∠2= （ ） ∠3=　　?。?= （ ） 2、例3 如右下圖，已知AB∥CD，AD∥BC。判斷∠1與∠2是否相等，并說明理由。 思考下列幾個(gè)問題： （1）∠1與∠BAD是一對(duì)什么的角？它們是否相等？為什么？ （2）∠2與∠BAD是一對(duì)什么的角？它們是否相等？為什么？ （3）那么∠1與∠2是否相等？為什么？ 解：∠1=∠2 ∵AB∥CD（已知） ∴∠1+∠BAD=180（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)） ∵AD∥BC（已知） ∴∠2+∠BAD=180（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)） ∴∠1=∠2（同角的補(bǔ)角相等） 討論：還有其它解法嗎？如不用“兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)”這個(gè)性質(zhì)是否可以解？ 3、練一練：（課內(nèi)練習(xí)1、2） 4、例4如右圖，已知∠ABC+∠C=180，BD平分∠ABC?！螩BD與∠D相等嗎？請(qǐng)說明理由。 思考下列幾個(gè)問題： （1）AB與CD平行嗎？為什么？ （2）∠D與∠ABD是一對(duì)什么的角？它們是否相等？為什么？ （3）∠CBD與∠ABD相等嗎？為什么？ 解：∠D=∠CBD ∵∠ABC+∠C=180（已知） ∴AB∥CD（同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行） ∴∠D=∠ABD（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等） ∵BD平分∠ABC（已知） ∴∠CBD=∠ABD=∠D 想一想：是否還有其它方法？（用三角形內(nèi)角和定理等） 5、練一練： 如圖，已知∠1=∠2，∠3=65，求∠4的度數(shù)。 【活動(dòng)5】拓展 1、如圖1，已知AD∥BC，∠BAD=∠BCD。判斷AB與CD是否平行，并說明理由 2、如圖2，已知AB∥CD，AE∥DF。請(qǐng)說明∠BAE=∠CDF A B C D 圖1 【活動(dòng)6】知識(shí)整理： 1、 平行線的性質(zhì)： 兩條平行線被第三條直線所截，內(nèi)錯(cuò)角相等。簡單地說，兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等。 兩條平行線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補(bǔ)。簡單地說，兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)。 2、思維方法：如不能直接說明其成立，則需說明它們都與第三個(gè)量相等。 3、要注意一題多解。 4、到目前為止說明兩個(gè)角相等有哪些方法？課后歸納。 【活動(dòng)7】布置作業(yè)：見作業(yè)本 【教學(xué)反思】