2019年高考數學 考點匯總 考點11 定積分的概念與微積分基本定理、定積分的簡單應用（含解析）.doc
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2019年高考數學 考點匯總 考點11 定積分的概念與微積分基本定理、定積分的簡單應用（含解析） 一、選擇題 1. （xx湖北高考理科Ｔ6）若函數， 滿足，則稱，為區(qū)間[-1,1] 上的一組正交函數，給出三組函數： ①；②；③ 其中為區(qū)間的正交函數的組數是（ ） A.0 B.1 C.2 D.3 【解題提示】 考查微積分基本定理的運用 【解析】選C. 對①，，則、為區(qū)間上的正交函數； 對②，，則、不為區(qū)間上的正交函數； 對③，，則、為區(qū)間上的正交函數. 所以滿足條件的正交函數有2組. 2.（xx山東高考理科Ｔ6）直線與曲線在第一象限內圍成的封閉圖形的面積為（ ） A、 B、 C、2 D、4 【解題指南】 本題考查了定積分的應用，先求出直線與曲線在第一象限的交點，再利用牛頓-萊布尼茨公式求出封閉圖形的面積. 【解析】選D.由，得交點為， 所以，故選D. 3.(xx陜西高考理科T3)定積分(2x+ex)dx的值為 ( ) A.e+2 B.e+1 C.e D.e-1 【解題指南】求出被積函數2x+ex的原函數,然后根據定積分的定義解之. 【解析】選C.(2x+ex)dx=(x2+ex)=1+e-1=e. 二、填空題 4.（xx福建高考理科Ｔ14）如圖，在邊長為（為自然對數的底數）的正方形中隨機撒一粒黃豆，則它落到陰影部分的概率為______. 【解題指南】本題考查了反函數在圖象上的性質，利用對稱性，將問題化為可利用定積分求解面積的問題。 【解析】和互為反函數，不妨將樣本空間縮小到左上方的三角形， 則 ． 【答案】
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