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2019-2020年八年級數(shù)學 完全平方公式教案 一、知識要點： 1、乘法完全平方公式：——這就是說：兩數(shù)和（或差）的平方，等于它們的平方和，加上（或者減去）它們的積的2倍； 2、完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征：公式的左邊是一個二項式的完全平方；右邊是三項，其中有兩項是左邊二項式中每一項的平方，而另一項是左邊二項中兩項乘積的2倍； 3、運用完全平方公式應注意的問題：（1）要正確理解公式中字母的廣泛含義，它可以是數(shù)、字母或其他代數(shù)式，只要題目符合公式的結(jié)構(gòu)特征，就可運用這一公式； （2）注意知識的綜合運用，如某些題需要綜合運用其他乘法公式；還有一些題需要用到“添括號”運算律及冪的運算性質(zhì)等知識； （3）把完全平方公式推廣可以得到三項式的完全平方公式，即： 。——也就是說：三個數(shù)的和的平方，等于各個數(shù)的平方和加上每兩個積的2倍； 二、典型例題： 例1：計算：（1）；（2）；（3）；（4）； 例2：計算：（1）；（2）；（3）； 例3：計算：（1）；（2）； 例4：計算：（1）；（2）； （3）； （4）； （5） （6）； 例5：求值：（1）已知，求：； （2）已知：，求：①；②； （3）若為完全平方數(shù)，求n； （4）已知：，求； 例6：計算：（1）； （2）已知，求證：； （3）已知，求ab的值； 隨堂練習： 1、填空：（1） ； （2） ； （3） ；（4） ； （5）+ =+ ； （6）（ ）； （7） ； （8）= ； （9）若，則= ； （10）若，則= ； 2、計算：（1）；（2）； （3）； （4）； 3、若，求①；②； 作業(yè)： 1、計算（1） ；（2）；（3）；（4） 2、計算：（1）；（2）； （3）；（4） （5） ；（6）； （7） 3、（1）已知，求； （2）證明：不論x、y取什么有理數(shù)，多項式的值總是正數(shù)； （3）若，求的值； （4）若，求的值； （5）若，求的值； （6）若，求的值；