2019年八年級數(shù)學(xué)下冊 第八章平均數(shù)(二)教案 北師大版.doc
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2019年八年級數(shù)學(xué)下冊 第八章平均數(shù)(二)教案 北師大版一、學(xué)生起點(diǎn)分析學(xué)生的知識技能基礎(chǔ):學(xué)生在上節(jié)課學(xué)習(xí)了算術(shù)平均數(shù)、加權(quán)平均數(shù)的概念,會求一組數(shù)據(jù)的算術(shù)平均數(shù)和加權(quán)平均數(shù),能解決有關(guān)平均數(shù)的實(shí)際問題。學(xué)生活動經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ):學(xué)生在算術(shù)平均數(shù)和加權(quán)平均數(shù)的學(xué)習(xí)活動中,解決了一些相關(guān)的實(shí)際問題,再次感受到了數(shù)據(jù)收集和處理的必要性和作用,又獲得了一些從事統(tǒng)計活動的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn),具備了一定的自主探索與合作交流的能力。二、學(xué)習(xí)任務(wù)分析本節(jié)課的學(xué)習(xí)任務(wù)是:進(jìn)一步了解權(quán)的差異對平均數(shù)的影響,理解算術(shù)平均數(shù)和加權(quán)平均數(shù)的聯(lián)系與區(qū)別,能利用平均數(shù)解決實(shí)際問題,發(fā)展數(shù)學(xué)應(yīng)用能力,達(dá)成有關(guān)的情感態(tài)度目標(biāo)。為此,本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)是:1. 知識與技能:會求加權(quán)平均數(shù),體會權(quán)的差異其平均數(shù)的影響;理解算術(shù)平均數(shù)和加權(quán)平均數(shù)的聯(lián)系與區(qū)別,能利用平均數(shù)解決實(shí)際問題。2. 過程與方法:通過探索算術(shù)平均數(shù)和加權(quán)平均數(shù)的聯(lián)系與區(qū)別的過程,培養(yǎng)學(xué)生的思維能力;通過有關(guān)平均數(shù)的問題的解決,發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。3. 情感與態(tài)度:通過解決實(shí)際問題,體會數(shù)學(xué)與社會生活的密切聯(lián)系,了解數(shù)學(xué)的價值,增進(jìn)對數(shù)學(xué)的理解和學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。三、教學(xué)過程設(shè)計:本節(jié)課設(shè)計了五個教學(xué)環(huán)節(jié):第一環(huán)節(jié):情境引入;第二環(huán)節(jié):合作探究;第三環(huán)節(jié):運(yùn)用提高;第四環(huán)節(jié):課堂小結(jié);第五環(huán)節(jié):布置作業(yè)。第一環(huán)節(jié):情境引入 內(nèi)容:請同學(xué)們回憶:什么是算術(shù)平均數(shù)?什么是加權(quán)平均數(shù)?請同學(xué)們各舉一個有關(guān)算術(shù)平均數(shù)和加權(quán)平均數(shù)的實(shí)例,并解決之。在學(xué)生的復(fù)習(xí)交流中引入課題:本節(jié)課將繼續(xù)研究生活中的加權(quán)平均數(shù),以及算術(shù)平均數(shù)和加權(quán)平均數(shù)的聯(lián)系與區(qū)別目的: 以舊引新,自然銜接,起到溫故知新、調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)積極性的作用注意事項(xiàng):教師對學(xué)生所舉的算術(shù)平均數(shù)和加權(quán)平均數(shù)的實(shí)例只要合理,就要給予積極地評價,讓他們體會數(shù)學(xué)與社會生活的密切聯(lián)系,了解數(shù)學(xué)的價值,但時間不能占用過多,達(dá)到調(diào)動學(xué)生的積極性,引入新課既第二環(huán)節(jié):合作探究內(nèi)容:1.做一做我校對各個班級的教室衛(wèi)生情況的考查包括以下幾項(xiàng):黑板、門窗、桌椅、地面。一天,三個班級的各項(xiàng)衛(wèi)生成績分別如下:黑板門窗桌椅地面一班95909085二班90958590三班85909590 (1)小明將黑板、門窗、桌椅、地面這四項(xiàng)得分依次按15%,10%,35%,40%的比例計算各班的衛(wèi)生成績,那么哪個班的成績最高? (2)你認(rèn)為上述四項(xiàng)中,哪一項(xiàng)更為重要?請你按自己的想法設(shè)計一個評分方案,根據(jù)你的方案,哪一個班的衛(wèi)生成績最高? 對于第(1)問,讓每一位學(xué)生動手計算,然后教師抽取幾個不同層次的學(xué)生做的結(jié)果投影展示,進(jìn)行評價。正確的答案是:一班的衛(wèi)生成績?yōu)椋?515%9010%9035%8540% = 88.75 二班的衛(wèi)生成績?yōu)椋?015%9510%8535%9040% = 88.75三班的衛(wèi)生成績?yōu)椋?515%9010%9535%9040% = 91 因此,三班的成績最高。 對于第(2)問,讓學(xué)生先在小組內(nèi)各抒己見,然后在全班交流體會:以上四項(xiàng)所占的比例不同,即權(quán)有差異,得出的結(jié)果就會不同,也就是說權(quán)的差異對結(jié)果有影響。目的: 通過學(xué)生計算小明的方案,自己再設(shè)計方案和交流,確實(shí)讓他們體會到權(quán)的差異對結(jié)果的影響,認(rèn)識到權(quán)的重要性內(nèi)容:2.議一議小穎家去年的飲食支出為3600元,教育支出為1200元,其他支出為7200元,小穎家今年的這三項(xiàng)支出依次比去年增長39%,3%,6%,小穎家今年的總支出比去年增長的百分?jǐn)?shù)是多少? 以下是小明和小亮的兩種解法,誰做得對?說說你的理由。 小明:(9%30%6%)= 15%小亮:學(xué)生分組討論,全班交流,說明理由: 由于小穎家去年的飲食、教育和其他三項(xiàng)支出金額不等,因此,飲食、教育和其他三項(xiàng)支出的增長率“地位”不同,它們對總支出增長率的“影響”不同,不能簡單地用算術(shù)平均數(shù)計算總支出的增長率,而應(yīng)將這三項(xiàng)支出金額3600,1200,7200分別視為三項(xiàng)支出增長率的“權(quán)”,從而總支出的增長率為小亮的解法是對的。目的: 使學(xué)生理解日常生活中的許多“平均”現(xiàn)象并非算術(shù)平均。由于多數(shù)情況下,各項(xiàng)的重要性不一定相同(即權(quán)數(shù)不同),所以應(yīng)將其視為加權(quán)平均。注意事項(xiàng):本環(huán)節(jié)一個“做一做”,一個“議一議”,要讓學(xué)生積極地動腦想、動手做、大膽講;主動參與,合作交流,樂于探索;加深對加權(quán)平均數(shù)的理解,特別是權(quán)的差異對結(jié)果的影響,認(rèn)識到日常生活中的許多“平均”現(xiàn)象是“加權(quán)平均”。第三環(huán)節(jié):運(yùn)用提高內(nèi)容:1.小明騎自行車的速度是15千米/時,步行的速度是5千米/時。(1)如果小明先騎自行車1小時,然后又步行了1小時,那么他的平均速度是多少?(2)如果小明先騎自行車2小時,然后步行了3小時,那么他的平均速度是多少?各項(xiàng)測試成績?nèi)缦卤硭荆簻y試項(xiàng)目測 試 成 績ABC語 言 859590綜合知識908595創(chuàng) 新959585處理問題能力959095根據(jù)實(shí)際需要,學(xué)校將語言、綜合知識、創(chuàng)新、處理問題能力按20%、30%、30%、20%的比例計算成績,此時誰將被錄用?目的: 第1題是課本上的題,題中(1)(2)兩問是讓學(xué)生通過比較,認(rèn)識算術(shù)平均數(shù)是加權(quán)平均數(shù)的一種特殊情況,即各項(xiàng)的權(quán)相等。第2題是補(bǔ)充題,題中四個數(shù)字85,90,95,95都相同,但因?yàn)闄?quán)數(shù)不同,故最后的結(jié)果不同。讓學(xué)生再次體會到“權(quán)”的重要性,并運(yùn)用加權(quán)平均數(shù)解決實(shí)際問題,發(fā)展數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。注意事項(xiàng):對學(xué)生的解題過程和結(jié)果做適當(dāng)?shù)脑u價,特別要關(guān)注中下等生,對他們點(diǎn)點(diǎn)滴滴的進(jìn)步都要給予鼓勵。第四環(huán)節(jié):課堂小結(jié)內(nèi)容:說說算術(shù)平均數(shù)與加權(quán)平均數(shù)有哪些聯(lián)系與區(qū)別?教師引導(dǎo)學(xué)生比較、議論、交流、總結(jié)出結(jié)論:算術(shù)平均數(shù)是加權(quán)平均數(shù)各項(xiàng)的權(quán)都相等的一種特殊情況,即算術(shù)平均數(shù)是加權(quán)平均數(shù),而加權(quán)平均數(shù)不一定是算術(shù)平均數(shù)。由于權(quán)的不同,導(dǎo)致結(jié)果不同,故權(quán)的差異對結(jié)果有影響。第五環(huán)節(jié):布置作業(yè)課本習(xí)題8.2。四、教學(xué)反思:數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不能單純依賴模仿與記憶,動手實(shí)踐、自主探索、合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)重要方式。本節(jié)課的幾個教學(xué)環(huán)節(jié)就是想通過想一想、議一議、做一做等數(shù)學(xué)活動來引導(dǎo)學(xué)生探索和交流,體會權(quán)的差異其平均數(shù)的影響,認(rèn)識算術(shù)平均數(shù)和加權(quán)平均數(shù)的聯(lián)系與區(qū)別,在改變學(xué)生的學(xué)習(xí)方式的同時讓學(xué)生增強(qiáng)數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識,了解數(shù)學(xué)的價值,提高思維能力,增進(jìn)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。- 1.請仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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