2019-2020年八年級(jí)數(shù)學(xué)暑假作業(yè)第13天等腰三角形及等邊三角形的性質(zhì)和判定新人教版.doc
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2019-2020年八年級(jí)數(shù)學(xué)暑假作業(yè)第13天等腰三角形及等邊三角形的性質(zhì)和判定新人教版典例在線(xiàn)ABC是等腰三角形,D為BC上一點(diǎn),DEAB且交AC于E,請(qǐng)判斷EDC是什么三角形?并說(shuō)明理由【參考答案】 等腰三角形【解題必備】1等腰三角形的判定及性質(zhì)(1)性質(zhì):兩腰相等;等邊對(duì)等角(即“等腰三角形的兩個(gè)底角相等”);三線(xiàn)合一(即“等腰三角形頂角的平分線(xiàn)、底邊上的中線(xiàn)、底邊上的高互相重合”)(2)判定:有兩邊相等的三角形是等腰三角形;有兩個(gè)角相等的三角形是等腰三角形(等角對(duì)等邊)結(jié)論總結(jié):等腰三角形底邊上的任意一點(diǎn)到兩腰的距離之和等于一腰上的高2等邊三角形的性質(zhì)及判定定理(1)性質(zhì):三條邊都相等;三個(gè)角都相等,并且每個(gè)角都等于60;三線(xiàn)合一(即“等腰三角形頂角的平分線(xiàn)、底邊上的中線(xiàn)、底邊上的高互相重合”);等邊三角形是軸對(duì)稱(chēng)圖形,有3條對(duì)稱(chēng)軸(2)判定:三條邊都相等的三角形是等邊三角形;三個(gè)角都相等的三角形是等邊三角形;有一個(gè)角是60度的等腰三角形是等邊三角形試題推薦1如圖,在ABC中,A=36,AB=AC,BD平分ABC,若ABD的周長(zhǎng)比BCD的周長(zhǎng)多1厘米,則BD的長(zhǎng)是A0.5厘米B1厘米C1.5厘米D2厘米2如圖,在ABC中,AB=AD=DC,B=70,則C的度數(shù)為A35B40C45D503如圖,MNP中,P=60,MN=MP,MQPN,垂足為Q,延長(zhǎng)MN至G,取NG=NQ,若MNP的周長(zhǎng)為12,MQ=a,則MGQ的周長(zhǎng)是A8+2aB8+aC6+aD6+2a4已知,如圖,延長(zhǎng)ABC的各邊,使得BF=AC,AE=CD=AB,順次連接D,E,F(xiàn),得到DEF為等邊三角形求證:(1)AEFCDE;(2)ABC為等邊三角形5如圖,已知ABC中,BD平分ABC,DEBC,交AB于E,若DE=7,AE=5,則AB=_6如圖,ABC中,AB=AC,點(diǎn)P、Q、R分別在AB,BC,AC上,且PB=QC,QB=RC求證:點(diǎn)Q在PR的垂直平分線(xiàn)上參考答案3D【解析】MNP中,P=60,MN=NP,MNP是等邊三角形MNP的周長(zhǎng)為12,PM=PN=MN=4,又MQPN,垂足為Q,NQ=NG=2,QMN=30,PNM=60,NG=NQ,G=QMN=30,QG=MQ=a,MGQ周長(zhǎng)是6+2a4(1)證明見(jiàn)解析;(2)證明見(jiàn)解析【解析】(1)BF=AC,AB=AE(已知),F(xiàn)A=EC(等量加等量和相等)DEF是等邊三角形(已知),EF=DE(等邊三角形的性質(zhì))又AE=CD(已知),AEFCDE(SSS)(2)由AEFCDE,得FEA=EDC(對(duì)應(yīng)角相等),BCA=EDC+DEC=FEA+DEC=DEF(等量代換),DEF是等邊三角形(已知),DEF=60(等邊三角形的性質(zhì)),BCA=60(等量代換),由AEFCDE,得EFA=DEC,DEC+FEC=60,EFA+FEC=60,又BAC是AEF的外角,BAC=EFA+FEC=60,ABC=60,ABC是等邊三角形善于思考,勤于總結(jié)!- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來(lái)的問(wèn)題本站不予受理。
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