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2019-2020年八年級數(shù)學(xué)上冊 加權(quán)平均數(shù)教案（3）蘇科版 一、教學(xué)目標 （一）知識目標： 1．會求一組數(shù)據(jù)的加權(quán)平均數(shù)，并體會權(quán)的差異對結(jié)果的影響。 2．理解算術(shù)平均數(shù)和加權(quán)平均數(shù)的聯(lián)系與區(qū)別，并能利用它們解決一些實際問題。 （二）能力目標： 1．通過利用加權(quán)平均數(shù)解決實際問題，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。 2．通過探索算術(shù)平均數(shù)和加權(quán)平均數(shù)的聯(lián)系和區(qū)別，發(fā)展學(xué)生的求同和求異的思維。 （三）情感目標： 通過解決實際問題，體會數(shù)學(xué)與自然及人類社會的密切聯(lián)系，了解數(shù)學(xué)的價值，增進對數(shù)學(xué)的理解和學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。通過經(jīng)歷在實際問題中求平均數(shù)和加權(quán)平均數(shù)的過程，讓學(xué)生進一步明白身邊處處是數(shù)學(xué) 。 二、教學(xué)重點、難點 1．教學(xué)重點：加權(quán)平均數(shù)中權(quán)對結(jié)果的影響及與算術(shù)平均數(shù)的聯(lián)系與區(qū)別。 2．教學(xué)難點：探索算術(shù)平均數(shù)和加權(quán)平均數(shù)的聯(lián)系和區(qū)別。 三、教學(xué)方法 引導(dǎo)－討論－交流. 四、教學(xué)過程 （一） 情境引入： 師：非常高興來到我們美麗的宿遷中學(xué)，聽說咱們學(xué)校前天舉行了演講比賽。這是一名選手的得分：10，9,9,8,8,8,7,7,6,5 （黑板板書） 師：同學(xué)們，你認為他的最后得分，可以怎么算呢？ 生一：各個數(shù)據(jù)相加除以10 ；（） 師：還有其他算法嗎？ 生二：去掉最高分，最低分，再計算平均分。（ ） 師：這個式子還有其他的表示方法嗎？生： 師：你為什么這樣寫呢？生：簡便！ 師：為什么去掉最高分，最低分呢？生：合理、公正。 師：由此可見計算平均數(shù)應(yīng)合理、客觀、公正。 （二）揭示概念 師：實際生活中還有不少利用平均數(shù)解決問題的例子. 昨天晚上我逛超市，發(fā)現(xiàn)了一種什錦糖。將單價為8元/千克的水果糖與單價為12元/千克的奶糖混合成什錦糖，請問這種什錦糖的單價為多少比較合理呢？ 8元？12元？還是其他？舉例說明。 生：2千克水果糖，3千克奶糖；定價為（元/千克） 5千克水果糖，3千克奶糖；定價為=9.5（元/千克） 50千克水果糖，30千克奶糖；==9.5（元/千克） 師：通過計算我們發(fā)現(xiàn)什錦糖的單價是變化的。影響單價的因素是什么呢？ 生：是兩種糖的份額不同，所占的比例不同。 師：這兩種糖的份額就叫做它們的權(quán)。 像這樣得到的平均數(shù)叫做加權(quán)平均數(shù)。 （在實際生活中，一組數(shù)據(jù)中各個數(shù)據(jù)的重要程度并不總是相同的，有時有些數(shù)據(jù)比其他數(shù)據(jù)更重要，所以，我們在計算這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)時，往往根據(jù)其重要程度，分別給每個數(shù)據(jù)一個“權(quán)”，由此得到的平均數(shù)叫做加權(quán)平均數(shù)。） 師：前面我們計算選手得分時：9的權(quán)是 ，8的權(quán)是 ，7的權(quán)是 ，6的權(quán)是 。 （三）應(yīng)用概念 試一試： 1.某班有40名學(xué)生，其中14歲的有10人，15歲的有20人，16歲的有10人，這個班學(xué)生的平均年齡為____________歲. 生： 歲； 2.某校規(guī)定學(xué)生的體育成績由兩部分組成, 體育理論測試占30%,體育技能測試占70%,小穎的上述兩項成績依次是92分, 84分,則小穎這學(xué)期的體育成績是多少? 采訪寫作 創(chuàng)意設(shè)計 小明 85分 74分 小亮 90分 54分 小麗 88分 70分 生：9230﹪+8470﹪=86.4分； 實踐、探究、感悟： 學(xué)校廣播站要招聘1名記者，小明、 小亮和小麗報名參加了兩項素質(zhì)測試，成績?nèi)缬冶恚? （1)如果把兩項測試按2:3的比例計算每位同學(xué)的素質(zhì)測試平均成績. 那么誰將被錄??？ （2)如果把兩項測試按 3:1的比例計算每位同學(xué)的素質(zhì)測試平均成績. 那么誰將被錄取？ （3)如果最終錄取的是小亮，你認為學(xué)校在計算他們的平均成績時賦予這兩項測試成績的權(quán)可能是多少？ （4) 觀察上述問題中的“權(quán)”及錄取結(jié)果,你有何看法與想法? （四）學(xué)有所思 1. 本節(jié)課你學(xué)到了哪些知識？還有哪些疑問？ （1）加權(quán)平均數(shù)的計算公式，它與平均數(shù)的關(guān)系，以及它的適用范圍。 （2）實際問題中，一組數(shù)據(jù)里的各個數(shù)據(jù)的“重要程度”未必相同，因而，在計算這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)時，往往給每個數(shù)據(jù)一個“權(quán)”。 （3）權(quán)有差異，得出的結(jié)果就會不同，也就是說權(quán)的差異對結(jié)果有影響。 2.本節(jié)課你對自己的表現(xiàn)滿意嗎？自我評價是（ ） A.非常投入，收獲很大；B.比較投入，收獲較大；C.感覺一般 ； D.感覺不好。 （四）布置作業(yè)：P173 習(xí)題6.1第5題 ，練習(xí)第2題 ； 五、教學(xué)設(shè)計說明 本節(jié)課是蘇科版八年級上冊第六章中平均數(shù)第二課時內(nèi)容，為了有效地完成本節(jié)任務(wù)，在教學(xué)過程中我主要設(shè)計了4個板塊。 第一個板塊是引入。我的設(shè)計意圖是通過對數(shù)學(xué)問題情境的設(shè)計，貼近學(xué)生實際，調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣和好奇心，促使學(xué)生的思維進入最佳狀態(tài)。感受生活中的平均數(shù)，以及應(yīng)用平均數(shù)應(yīng)注意合理性。同時增強學(xué)生的關(guān)注與參與意識，培養(yǎng)學(xué)生以合理、客觀的心理來觀察世界，研究問題。 第二個板塊是揭示概念。通過學(xué)生的探究，教師的引導(dǎo)，感受實際問題中的權(quán)，從而增強對權(quán)的理解，對加權(quán)平均數(shù)的理解。使學(xué)生了解“權(quán)”的差異對平均數(shù)的影響，認識到“權(quán)”的重要性，理解平均數(shù)和加權(quán)平均數(shù)的聯(lián)系和區(qū)別。 第三個板塊是應(yīng)用概念。我的設(shè)計意圖是通過試一試，實踐、探究、感悟，進一步感受加權(quán)平均數(shù)在實際生活中的應(yīng)用，感受權(quán)的不同表示形式，并能利用加權(quán)平均數(shù)解決實際問題。通過經(jīng)歷在實際問題中求加權(quán)平均數(shù)的過程，讓學(xué)生進一步明白身邊處處有數(shù)學(xué) 。同時通過加權(quán)平均數(shù)的學(xué)習(xí)，對學(xué)生的世界觀、人生觀、價值觀進行熏陶和教育，正確地影響學(xué)生的情感。 二、三兩個板塊為學(xué)生提供充分從事數(shù)學(xué)活動的機會及表達個人感受和想法的平臺，使學(xué)生充分的感知后，自然形成本節(jié)課的概念。教師僅作為知識的組織者和引導(dǎo)者，引導(dǎo)學(xué)生積極地探索發(fā)現(xiàn)、討論交流及概括總結(jié)，使課堂教學(xué)真正成為學(xué)生親自參與的豐富生動的數(shù)學(xué)活動。在學(xué)生進行了自主探索之后，讓他們進行合作交流，使他們互相促進、共同學(xué)習(xí)、共同提高。培養(yǎng)學(xué)生自主、合作、交流的學(xué)習(xí)意識和能力，使學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)變得有趣、有效、自信、成功。 第四個板塊是收獲與困惑。我的設(shè)計意圖是通過這一板塊，學(xué)生暢所欲言，培養(yǎng)語言表達及概括能力。讓學(xué)生感受本節(jié)課所學(xué)知識，進一步加深學(xué)生對所學(xué)知識的理解，反思感悟，歸結(jié)升華。同時使學(xué)生感受學(xué)以致用，學(xué)用結(jié)合。