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2019版七年級數(shù)學(xué)下冊 第9章 從面積到乘法公式 9.4 乘法公式（2）教案 （新版）蘇科版 教學(xué)目標(biāo): 1．會推導(dǎo)平方差公式，了解公式的幾何背景，并能運用公式進(jìn)行簡單的計算； 2．經(jīng)歷探索平方差公式的過程，進(jìn)一步感悟數(shù)與形的關(guān)系，感悟數(shù)形結(jié)合的思想，知道使用符號可以進(jìn)行運算和推理，得到的結(jié)論具有一般性． 教學(xué)重點：探索平方差公式的過程，運用平方差公式計算． 教學(xué)難點：探索平方差公式的過程． 教學(xué)方法： 教學(xué)過程： 一.【情景創(chuàng)設(shè)】 1．計算下列各式： （1）； （2）； （3）； （4）． a a b b a－b a－b 2．觀察幾個式子計算所得的結(jié)果，哪幾個項數(shù)更少？這些式子有何特征？你有何猜想？二.【問題探究】 問題1:活動一 （1）怎樣計算上圖中陰影部分的面積？ （2）將圖中的紙片只剪一刀，拼成一個長方形，面積可以如何表示？ （3）你有何發(fā)現(xiàn)？ 活動二 （1）用多項式乘法法則說明(a＋b) (a－b)＝a2－b2的正確性，從而得出平方差公式． （2）判斷下列各式可以利用平方差公式嗎？為什么？ ①(5x＋y)(5x－y)； ②(a＋2b)(2a－b)； ③(2n＋m)(－m＋2n)； ④(c＋d)(－c－d)； ⑤(2a＋b)(2a－c)； ⑥(3y－x)(－x－3y)． 問題2例1 用平方差公式計算： （1）(5x＋y)(5x－y)； （2）(2n＋m)(－m＋2n)； （3）(3y－x)(－x－3y)． 例2 用簡便方法計算： （1）10199； （2） 三【變式拓展】 問題4 1．填空： ① ② ③（ ）= ④ （ ）= ⑤（ ）（ ）= ⑥ （ ） 2.用平方差公式計算： （1） （2） 3.計算： （1） （2）（2＋1）（22＋1）（24＋1）（28＋1） 4．觀察下式，你會發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？ 35=15 而15=—1 57=35 而35=—1 … 1113=143 而143=—1 … 請你將猜想到的規(guī)律用只含一個字母的式子表示出來 四.【總結(jié)提升】 通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？