2019-2020年八年級數(shù)學(xué)上冊 第2章 特殊三角形 2.7直角三角形的全等判定名師教案1 浙教版.doc
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2019-2020年八年級數(shù)學(xué)上冊 第2章 特殊三角形 2.7直角三角形的全等判定名師教案1 浙教版教學(xué)目標(biāo)1、 探索兩個(gè)直角三角形全等的條件2、 掌握兩個(gè)直角三角形全等的條件(HL):斜邊和一條直角邊對應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等3、 了解角平分線的性質(zhì):角的內(nèi)部,到角兩邊距離相等的點(diǎn),在這個(gè)角的平分線上,在這個(gè)角的平分線上,及其簡單應(yīng)用教學(xué)重點(diǎn):直角三角形的判定方法“HL”教學(xué)重點(diǎn):直角三角形的判定方法“HL”的說理過程教學(xué)過程一、 引課如圖381,AD是ABC的高,AD把ABC分成兩個(gè)直角三角形,這兩個(gè)直角三角全等嗎?問題1:圖381中的兩個(gè)直角三角形有可能全等嗎?什么情況下這兩個(gè)直角三角形全等?由于學(xué)生對等腰三角形有初步的了解,因此教學(xué)中,學(xué)生根據(jù)圖形的直觀,認(rèn)為這兩個(gè)直角三角形全等的可能情況有四種:BDCD,BADCAD;BC;ABAC。問題2:你能說出上述四種可能情況的判定依據(jù)嗎?說明:1從問題2的討論中,可以使學(xué)生主動(dòng)發(fā)現(xiàn)判定兩個(gè)直角三角形全等時(shí),直角相等是一個(gè)很重要的隱含條件,同時(shí)由于有一個(gè)直角相等的條件,所以判定兩個(gè)直角三角形全等只要兩個(gè)條件。2當(dāng)“ABAC”時(shí),從圖形的直觀可以估計(jì)這兩個(gè)直角三角形全等,這時(shí)兩個(gè)直角三角形對應(yīng)相等的元素是“邊邊角”,從而有利于學(xué)生形成新的認(rèn)知的沖突在上學(xué)期中我們知道,已知兩邊及其一邊的對角,畫出了兩個(gè)形狀、大小都不同的三角形,因此得到“有兩邊及其一邊的對角對應(yīng)相等,這兩個(gè)三角形不一定全等”的結(jié)論,那么當(dāng)其中一邊的對角是特殊的直角時(shí),這個(gè)結(jié)論能成立嗎?二、新授1、 作圖:已知線段a,c,請畫一個(gè)RtABC,使C=900,使AC=b,AB=c。學(xué)生作圖,教師指導(dǎo)提示2、 請同桌之間交流,看看你們所畫的直角三角形是否全等。3、 教師拿出兩個(gè)直角三角形,比畫保證了斜邊和一直角邊相等,然后重疊,發(fā)現(xiàn)他們能完全重疊,然后旋轉(zhuǎn)擺放成一個(gè)等腰三角形,請學(xué)生證明BC=BC。(引導(dǎo)他們用等腰三角形三線合一定理來證明)4、 引出HL定理并板書斜邊和一條直角邊對應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等(可以簡寫成“斜邊、直角邊”或“HL”)強(qiáng)調(diào):這個(gè)判定定理中“對應(yīng)”兩個(gè)字非常重要,如果說“斜邊和一條直角邊相等的兩個(gè)直角三角形全等”就不一定正確了,比如:三、 變式訓(xùn)練把兩個(gè)直角三角形按如圖擺放,ABBC已知,在ABC與ABC中,CBAB,CBAB, B C =BC,請說明BAC=BAC。請學(xué)生自行思考解決證明過程。延長AB和AB,歸納出結(jié)論:角的內(nèi)部,到角兩邊距離相等的點(diǎn),在這個(gè)角的平分線上。(板書)四鞏固練習(xí):課內(nèi)練習(xí)1作業(yè)題:T4 (到角兩邊的距離相等的點(diǎn)在這個(gè)角的平分線上,角平分線上的點(diǎn)到兩邊的距離相等,等腰三角形的判定的綜合應(yīng)用)五、變式訓(xùn)練變式一:請學(xué)生根據(jù)圖形出一道證明題,然后不改變條件,讓學(xué)生探究還可以證明什么?ABCDAEBDFABCDEF變式二:條件不變,可以證明什么? 變式三:條件不變,可以證明什么?四、鞏固練習(xí)課內(nèi)練習(xí)2 、3 作業(yè)題1五小結(jié)l直角三角形是特殊的三角形,所以不僅可以應(yīng)用一般三角形判定全等的方法,還有直角三角形特殊的判定方法_“HL”公理。2兩個(gè)直角三角形中,由于有直角相等的條件,所以判定兩個(gè)直角三角形全等只須找兩個(gè)條件(兩個(gè)條件占至少有一個(gè)條件是一對邊相等)。 3、角的內(nèi)部,到兩邊距離相等的點(diǎn)在這個(gè)角的平分線上。六、布置作業(yè)見作業(yè)本2.7直角三角形全等的判定- 1.請仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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