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2019-2020年九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《一元二次方程的解法》教案3 華東師大版 教學(xué)目標(biāo)： 1、掌握用配方法解數(shù)字系數(shù)的一元二次方程． 2、使學(xué)生掌握配方法的推導(dǎo)過(guò)程，熟練地用配方法解一元二次方程. 3．在配方法的應(yīng)用過(guò)程中體會(huì) “轉(zhuǎn)化”的思想，掌握一些轉(zhuǎn)化的技能. 重點(diǎn)難點(diǎn)： 使學(xué)生掌握配方法，解一元二次方程. 把一元二次方程轉(zhuǎn)化為 教學(xué)方法：三疑三探 教學(xué)過(guò)程： 一、設(shè)疑自探——解疑合探： 1.解下列方程，并說(shuō)明解法的依據(jù)： （1） （2） （3） 通過(guò)復(fù)習(xí)提問(wèn)，指出這三個(gè)方程都可以轉(zhuǎn)化為以下兩個(gè)類型： 根據(jù)平方根的意義，均可用“直接開平方法”來(lái)解，如果b < 0，方程就沒(méi)有實(shí)數(shù)解. 如請(qǐng)說(shuō)出完全平方公式. . 2.引入新課 　　我們知道，形如的方程，可變形為，再根據(jù)平方根的意義，用直接開平方法求解．那么，我們能否將形如的一類方程，化為上述形式求解呢？這正是我們這節(jié)課要解決的問(wèn)題． 二、質(zhì)疑再探：同學(xué)們還有什么問(wèn)題或疑問(wèn)？ 三、拓展運(yùn)用： 1、例1、解下列方程： （1）＋2x＝5； （2）－4x＋3＝0. 思　考 能否經(jīng)過(guò)適當(dāng)變形，將它們轉(zhuǎn)化為 = a 的形式，應(yīng)用直接開方法求解？ 解（1）原方程化為＋2x＋1＝6， （方程兩邊同時(shí)加上1） _____________________, _____________________, ____________________. （2）原方程化為－4x＋4＝－3＋4 （方程兩邊同時(shí)加上4） _____________________, _____________________, _____________________. 歸　納 上面，我們把方程－4x＋3＝0變形為＝1，它的左邊是一個(gè)含有未知數(shù)的完全平方式，右邊是一個(gè)非負(fù)常數(shù).這樣，就能應(yīng)用直接開平方的方法求解.這種解一元二次方程的方法叫做配方法. 注意到第一步在方程兩邊同時(shí)加上了一個(gè)數(shù)后，左邊可以用完全平方公式從而轉(zhuǎn)化為用直接開平方法求解. 那么，在方程兩邊同時(shí)加上的這個(gè)數(shù)有什么規(guī)律呢？ 例2、 用配方法解下列方程： （1）－6x－7＝0；　　　　　 （2）＋3x＋1＝0. 四、鞏固練習(xí)：1.試一試：對(duì)下列各式進(jìn)行配方： ??； ； ； 通過(guò)練習(xí)，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到：配方的關(guān)鍵是在方程兩邊同時(shí)添加的常數(shù)項(xiàng)等于一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方. 2、練習(xí)： ①.填空： （1） （2）－8x＋（ ）＝（x- ）2 （3）＋x＋（ ）＝（x＋ ）2； （4）4－6x＋（ ）＝4（x－ ）2 ② 用配方法解方程： （1）＋8x－2＝0 （2）－5 x－6＝0. （3） 本課小結(jié)：　本節(jié)你學(xué)到了什么知識(shí)？有什么收獲？（老師先引導(dǎo)學(xué)生小結(jié)，再進(jìn)行總結(jié)） 配方法解一元二次方程的步驟：1、把常數(shù)項(xiàng)移到方程右邊，用二次項(xiàng)系數(shù)除方程的兩邊使新方程的二次項(xiàng)系數(shù)為1；2、在方程的兩邊各加上一次項(xiàng)系數(shù)的一半的平方，使左邊成為完全平方； 如果方程的右邊整理后是非負(fù)數(shù)，用直接開平方法解之，如果右邊是個(gè)負(fù)數(shù)，則指出原方程無(wú)實(shí)根. 布置作業(yè)：P38頁(yè)習(xí)題2