九年級數(shù)學下冊 第2章 圓 2.5 直線與圓的位置關系 2.5.1 直線與圓的位置關系練習 湘教版.doc
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2.5直線與圓的位置關系2.5.1直線與圓的位置關系知|識|目|標1經(jīng)歷探索直線與圓的位置關系的過程,了解直線與圓的三種位置關系2通過觀察、思考,會利用圓心到直線的距離判斷直線與圓的位置關系3經(jīng)過觀察,思考,會由直線與圓的位置關系求圓的半徑的取值范圍.目標一了解直線與圓的位置關系例1 教材補充例題閱讀教材,填寫下表:圖形直線與圓的交點個數(shù)_圓心到直線的距離d與半徑r的大小比較_直線與圓的位置關系_目標二會判斷直線和圓的位置關系例2 教材例1針對訓練在RtABC中,C90,AC3 cm,BC4 cm,以點C為圓心,下列r為半徑的圓與邊AB所在直線有什么樣的位置關系?為什么?(1)r2 cm;(2)r2.4 cm;(3)r3 cm.【歸納總結】判斷直線和圓的位置關系的兩種方法:(1)直接根據(jù)定義,考查直線和圓的交點個數(shù);(2)根據(jù)數(shù)量關系,考查圓心到直線的距離d與半徑r的大小關系目標三能由直線與圓的位置關系求半徑的取值(范圍)例3 教材補充例題如圖251,在RtABC中,C90,AC3,AB5,若以點C為圓心,r為半徑作圓,則:(1)當直線AB與C相切時,求r的值;(2)當直線AB與C相離時,求r的取值范圍圖251【歸納總結】根據(jù)直線和圓的位置關系求圓的半徑的取值或取值范圍的步驟:(1)過圓心作已知直線的垂線;(2)求出圓心到直線的距離;(3)根據(jù)直線與圓的位置關系求出半徑的取值或取值范圍知識點一直線和圓的位置關系的概念(1)直線和圓沒有公共點,則這條直線和圓_(2)直線和圓只有一個公共點,則這條直線和圓_,這條直線叫作圓的_,這個點叫作_(3)直線和圓有兩個公共點,則這條直線和圓_,這條直線叫作圓的_知識點二直線和圓的位置關系設圓的半徑為r,圓心到直線的距離為d.(1)直線和圓相離d_r;(2)直線和圓相切d_r;(3)直線和圓相交d_r.1已知O的半徑為2 cm,直線l上有一點P,OP2 cm,求直線l與O的位置關系解:OP2 cm,O的半徑r2 cm,OPr,圓心O到直線l的距離OP等于圓的半徑,直線l與O相切以上推理錯在第_步正確的推理如下:圓心O到直線l的距離_OP(即圓的半徑),直線與O_2在ABC中,C90,AC3,BC4,如圖252.以點C為圓心,以R為半徑畫圓,若C與AB邊只有一個公共點,求R的取值范圍圖252解:當C與AB邊只有一個公共點時,C與AB邊相切,此時R等于點C到AB的距離如圖253,過點C作CDAB于點D.圖253AB5,CD,R.以上解答是否完整?若不完整,請進行補充教師詳解詳析【目標突破】例1210dr相交相切相離例2解析 欲判定C與直線AB的位置關系,只需先求出圓心C到直線AB的距離CD的長,然后再與r比較即可解: 如圖所示,過點C作CDAB于點D.ACB90,AB5 cm.又ACBCABCD,CD2.4 cmd.(1)d2.4 cmr2 cm,C與直線AB相離(2)d2.4 cmr,C與直線AB相切(3)d2.4 cmr3 cm,C與直線AB相交備選例題 如圖所示,在ABC中,AD為BC邊上的高,且ADBC,E,F(xiàn)分別為AB,AC的中點,試問以EF為直徑的圓與BC有怎樣的位置關系?解: 設EF的中點為O,過點O作OGBC于點G.AEBE,AFCF,EFBC,即BC2EF.又OGBC,ADBC,ADBC,OGADBC(2EF)EFOF.以EF為直徑的圓與BC相切歸納總結 這是一個“探索性”問題這類問題的特點是問題的結論沒有給出,而要根據(jù)問題的條件,通過探索得出結論,然后加以說明例3解: (1)過點C作CDAB于點D.在RtABC中,AC3,AB5,BC4.ACBCABCD,CDd2.4.當直線AB與C相切時,dr,r2.4.(2)由(1)知,圓心C到直線AB的距離d2.4.當直線AB與C相離時,dr,0r2.4.備選目標直線與圓位置關系性質的應用例已知點O到直線l的距離d3 cm,分別求出當O與直線l相離、相切、相交時O的半徑r的取值范圍解:當直線l與O相離時,0 cmr3 cm.歸納總結 由直線與圓的位置關系可得圓心到直線的距離d與半徑r的大小關系根據(jù)這個關系,由d可求出r(或其取值范圍),由r可求出d(或其取值范圍)【總結反思】小結 知識點一(1)相離(2)相切切線切點(3)相交割線知識點二(1)(2)(3)反思 1.相交或相切2不完整補充如下:當3R4時,C與AB邊也只有一個公共點,此時C與直線AB相交,R的取值范圍是R或3R4.- 配套講稿:
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