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2019-2020年九年級數(shù)學下冊 2.1《簡單事件的概率》教案 浙教版 教學目標： 1.在具體情境中進一步了解概率的意義. 2.進一步運用列舉法（包括列表、畫樹狀圖）計算簡單事件的概率 教學重點：運用列舉法（包括列表、畫樹狀圖）計算簡單事件的概率. 教學難點：運用列舉法（包括列表、畫樹狀圖）計算簡單事件的概率. 教學過程 一、回顧和思考： 在數(shù)學中，我們把事件發(fā)生的可能性的大小稱為事件發(fā)生的概率. 問：運用公式P（A）=求簡單事件發(fā)生的概率，在確定各種可能結果發(fā)生的可能性相同的基礎上，關鍵是求什么？ 關鍵是求事件所有可能的結果總數(shù)n和其中事件Ａ發(fā)生的可能的結果m(m≤n) 二、熱身訓練： 北京08奧運會吉祥物是“貝貝、晶晶、歡歡、迎迎、妮妮”.現(xiàn)將三張分別印有“歡歡、迎迎、妮妮”這三個吉祥物圖案的卡片(卡片的形狀大小一樣,質地相同)放入盒子. (1)小玲從盒子中任取一張,取到印有“歡歡”圖案的卡片的概率是多少? （2）小玲從盒子中取出一張卡片,記下名字后放回,再從盒子中取出第二張卡片,記下名字.用列表或畫樹狀圖列出小玲取到的卡片的所有情況,并求出小玲兩次都取到印“歡歡”圖案的卡片的概率. 三、新課教學： 1、例3．學校組織春游,安排給九年級3輛車,小明與小慧都可以從這3輛車中任選一輛搭乘.問小明與小慧同車的概率有多大? 問：你能用樹狀圖表示本題中事件發(fā)生的不同結果嗎?用列表法也試試吧 解:記這三輛車分別為甲、乙、丙,小明與小慧乘車的所有可能的結果列表如下: (各種結果發(fā)生的可能性相同) 小慧選的車小明選的車 甲 乙 丙 甲 甲甲 甲乙 甲丙 乙 乙甲 乙乙 乙丙 丙 丙甲 丙乙 丙丙 ∴所有可能的結果總數(shù)為n=9,小明與小慧同車的結果總數(shù)為m=3, ∴P==. 答:小明與小慧同車的概率是. 2、書本34頁課內練習2 3、例4．如圖,轉盤的白色扇形和紅色扇形的圓心角分別為120和240.讓轉盤自由轉動2次,求指針一次落在白色區(qū)域,另一次落在紅色區(qū)域的概率. 問：1、轉盤自由轉動1次，指針落在白色區(qū)域、紅色區(qū)域的可能性相同嗎？ 2、如何才能使轉盤自由轉動1次，指針落在各個扇形區(qū)域內的可能性都相同？ 分析：由于兩個扇形的圓心角不相等，轉盤自由轉動1次，指針落在白色區(qū)域、紅色區(qū)域的可能性是不相同的.如果把紅色的扇形劃分成兩個圓心角都是120的扇形，那么轉盤自由轉動1次，指針落在各個扇形區(qū)域內的可能性都應當相同，這樣就可以用列舉法來求. 解:把紅色扇形劃分成兩個圓心角都是120的扇形(如圖),分別為紅Ⅰ,紅Ⅱ.讓轉盤自由轉動2次,所有可能的結果如圖所示, 且各種結果發(fā)生的可能性相同. 白色 紅Ⅰ 紅Ⅱ 白色 紅Ⅰ 紅Ⅱ 白色 白色 紅Ⅰ 紅Ⅰ 紅Ⅱ 紅Ⅱ ∴所有可能的結果總數(shù)為n=33=9,指針一次落在白色區(qū)域, 另一次落在紅色區(qū)域的結果總數(shù)為m=4. ∴P= 4、書本34頁課內練習1 5、補充練習 （一）已知四條線段的長分別是4cm,5cm,6cm,9cm,則從中任意取三條能構成一個三角形的概率是多少? 解:從4條線段中任意取3條,共有4種可能[(4,5,6),(4,5,9)，(4,6,9)(5,6,9)],其中能構成三角形的有3種,因此P(能構成三角形)= （二）用6個顏色不同的乒乓球設計一個摸球游戲. (1)使摸到白球的概率為 ,摸到黃球和摸到紅球的概率也各為 ; (2)使摸到白球的概率為 ,摸到黃球的概率為 ,摸到紅球的概率為 ; (3)使摸到紅球和黃球的概率各為 ,摸到白球的概率為 . 四、小結拓展： 1、用樹狀圖或表格表示概率 ⑴利用樹狀圖或表格可以清晰地表示出某個事件發(fā)生的所有可能出現(xiàn)的結果;從而較方便地求出某些事件發(fā)生的概率. ⑵根據(jù)不同的情況選擇恰當?shù)姆椒ū硎灸硞€事件發(fā)生的所有可能結果. 2、思維拓展 思考題: 小明和小亮做撲克游戲，桌面上放有兩堆牌,分別是紅桃和黑桃的1，2，3，4，5，6.小明建議:“我從紅桃中抽取一張牌,你從黑桃中取一張，當兩張牌數(shù)字之積為奇數(shù)時，你得1分，為偶數(shù)我得1分,先得到10分的獲勝”.如果你是小亮,你愿意接受這個游戲的規(guī)則嗎? 這個游戲對小亮和小明公平嗎？怎樣才算公平?你能求出小亮得分的概率嗎? 用表格表示 紅桃 黑桃 1 2 3 4 5 6 1 （1，1） （1，2） （1，3） （1，4） （1，5） （1，6） 2 （2，1） （2，2） （2，3） （2，4） （2，5） （2，6） 3 （3，1） （3，2） （3，3） （3，4） （3，5） （3，6） 4 （4，1） （4，2） （4，3） （4，4） （4，5） （4，6） 5 （5，1） （5，2） （5，3） （5，4） （5，5） （5，6） 6 （6，1） （6，2） （6，3） （6，4） （6，5） （6，6） 想一想:能不能用“樹形圖法”解? 解:由表中可以看出,在兩堆牌中分別取一張,它可能出現(xiàn)的結果有36個,它們出現(xiàn)的可能性相等 但滿足兩張牌的數(shù)字之積為奇數(shù)(記為事件A)的有（1，1）（1，3）（1，5）(3,1)(3,3) (3,5)(5,1)(5,3)(5,5)這9種情況,所以P(A)== 3、總結經(jīng)驗: 當一次試驗要涉及兩個因素,并且可能出現(xiàn)的結果數(shù)目較多時,為了不重不漏的列 出所有可能的結果,通常采用列表的辦法. 五、布置作業(yè)： 1、書本35頁作業(yè)題 2、同步練習 六、板書設計： 2.1簡單事件的概率(２) 例3 例4 小慧選的車小明選的車 甲 乙 丙 甲 甲甲 甲乙 甲丙 乙 乙甲 乙乙 乙丙 丙 丙甲 丙乙 丙丙 白色 紅Ⅰ 紅Ⅱ 白色 紅Ⅰ 紅Ⅱ 白色 白色 紅Ⅰ 紅Ⅰ 紅Ⅱ 紅Ⅱ