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2019版七年級數(shù)學(xué)下冊 4.5 利用三角形全等測距離講課 稿 （新版）北師大版 一、設(shè)計(jì)理念 本節(jié)課采用探究式教學(xué)理念，將數(shù)學(xué)問題與現(xiàn)實(shí)生活聯(lián)系起來。在教學(xué)過程中，讓學(xué)生親自去實(shí)踐教課書的實(shí)例，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣；通過活動(dòng)，增強(qiáng)學(xué)生的合作與交流意識，同時(shí)，讓學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)來源于生活，又服務(wù)于生活，初步體驗(yàn)建立全等模型解決實(shí)際問題。通過同學(xué)間的互相探討，展示和點(diǎn)評，把課堂上所學(xué)的內(nèi)容完全轉(zhuǎn)化為他們自己的知識，并利用這些知識解決生活中的實(shí)際問題。 二、教材分析： 教課書以真實(shí)的故事因此三角形全等的應(yīng)用。讓學(xué)生參與到現(xiàn)實(shí)的例子當(dāng)中去引起學(xué)生的興趣，引發(fā)他們的思考，并嘗試?yán)萌切稳鹊臈l件來解決問題。本節(jié)課的內(nèi)容教課書強(qiáng)調(diào)學(xué)生的參與性，鼓勵(lì)學(xué)生在解決問題的過程中有條理的思考和表達(dá)。 三、教學(xué)目標(biāo) 1、進(jìn)一步鞏固和理解全等三角形的性質(zhì)和判斷； 2、能利用三角形全等解決實(shí)際問題.體會(huì)數(shù)學(xué)與實(shí)際生活的聯(lián)系； 3、能在解決問題的過程中進(jìn)行有條理的思考和表達(dá). 四、教學(xué)重點(diǎn) 利用三角形的全等的知識設(shè)計(jì)可行的方案測量距離，能用有關(guān)知識進(jìn) 行說理． 五、教學(xué)難點(diǎn) 綜合應(yīng)用所學(xué)知識設(shè)計(jì)可行的測量方案． 六、教學(xué)準(zhǔn)備 多媒體課件，一個(gè)廣口杯子 七、教學(xué)過程 1、預(yù)習(xí)反饋：展示預(yù)習(xí)優(yōu)秀小組和優(yōu)秀個(gè)人，目的在于培養(yǎng)學(xué)生的競爭意識和小組榮譽(yù)感。 2、預(yù)習(xí)自測：以小組搶答的方式進(jìn)行預(yù)習(xí)自測，學(xué)生的關(guān)注度會(huì)更高，參與面也會(huì)更廣，而且因?yàn)榛卮鹫_后要給組內(nèi)積分，所以學(xué)生都保持了高度的注意力，在積極動(dòng)腦思考的基礎(chǔ)上爭著搶答問題并補(bǔ)充別人的答案。 3、情境導(dǎo)入 ：教學(xué)的藝術(shù)不在于傳授知識，而在于喚醒、激發(fā)和鼓勵(lì)。本節(jié)課一位經(jīng)歷過戰(zhàn)爭的老人講述的一個(gè)故事。 提出如下問題： （1）、按這個(gè)戰(zhàn)士的方法，以小組為單位親自體驗(yàn)； （2）、解釋戰(zhàn)士采用這種方法的數(shù)學(xué)道理。 通過學(xué)生的探究得出①數(shù)學(xué)來源于生活，又服務(wù)于生活②利用三角形的全等建立數(shù)學(xué)模型，將“不可測量的距離”轉(zhuǎn)化成“可測量的距離”。 4、探究新知：在小組合作探究時(shí)，給學(xué)生留充分的討論時(shí)間，直至各小組全部討論結(jié)束，再予以展示和點(diǎn)評。這樣絕大多數(shù)學(xué)生在討論交流時(shí)就將自己預(yù)習(xí)中的疑惑解決了，還有疑問的學(xué)生通過大家的展示點(diǎn)評就可以解決自己的困惑。從而更好的完成本節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo)。 說明：①探究合作的具體內(nèi)容見后附學(xué)生用導(dǎo)學(xué)稿。 ②小組合作探究，從不同的角度進(jìn)行思考，設(shè)計(jì)解決方案，盡可能多的給出不同的方案。 5、歸納新知 強(qiáng)調(diào)學(xué)生解決方案的注意事項(xiàng)及方法的比較。 6、新知應(yīng)用 想要測量一個(gè)廣口杯子的內(nèi)徑，需要如何測量，說出你的解決方案。 工具：一個(gè)廣口杯子，根據(jù)自己的方法自己提供有效的工具 本題有不同的解法. 7、達(dá)標(biāo)測評 當(dāng)堂檢測學(xué)生對知識的掌握情況 附：導(dǎo)學(xué)稿 遠(yuǎn)東二中導(dǎo)學(xué)稿★七年級數(shù)學(xué)下★總計(jì)第48 期 利用三角形全等測距離 【學(xué)習(xí)目標(biāo)】 1、能利用三角形全等解決實(shí)際問題.體會(huì)數(shù)學(xué)與實(shí)際生活的聯(lián)系. 2、能在解決問題的過程中進(jìn)行有條理的思考和表達(dá). 【學(xué)習(xí)重難點(diǎn)】 重點(diǎn)：利用三角形的全等的知識設(shè)計(jì)可行的方案測量距離，能用有關(guān)知識進(jìn)行說理． 難點(diǎn)：綜合應(yīng)用所學(xué)知識設(shè)計(jì)可行的測量方案． 【自學(xué)探究】 下面是一位經(jīng)歷過戰(zhàn)爭的老人講述的一個(gè)故事.在一次戰(zhàn)役中，我軍陣地與敵軍碉堡隔河相望，為了炸掉這個(gè)碉堡，需要知道碉堡與我軍陣地的距離.在不能過河測量又沒有任何測量工具的情況下，一個(gè)戰(zhàn)士想出這樣一個(gè)辦法.他面向碉堡的方向站好，然后調(diào)整帽子，使視線通過帽檐正好落在碉堡的底部.然后，他轉(zhuǎn)過一個(gè)角度，保持剛才的姿態(tài)，這時(shí)視線落在了自己所在岸的某一點(diǎn)上，接著，他用步測的辦法量出自己與那個(gè)點(diǎn)的距離，這個(gè)距離就是他與碉堡間的距離.簡易圖如下： 聰明的你根據(jù)故事情節(jié)畫出示意圖： 已知： 求證： 理由是： 【探究活動(dòng)】 例1、如圖：A、B兩點(diǎn)分別位于一個(gè)池塘的兩端，小明想用繩子測量A，B間的距離，但繩子不夠長.請你幫助小明出謀劃策測量AB的距離. 　　　　 例2、如圖，要量河兩岸相對兩點(diǎn)A、B的距離， 請你寫出自己的設(shè)計(jì)方案. 【達(dá)標(biāo)測評】 1、 如圖，要計(jì)算一個(gè)圓柱形容器的容積，需要測量其內(nèi)徑，你能想出一種測量方案嗎？ 2、有一個(gè)工廠制造一種工件，要想保證質(zhì)量，必須測量工件內(nèi)橫的寬度.工件如圖，因?yàn)橹苯訙y量非常難，因此工人師傅用一種內(nèi)卡鉗就可以測出工件內(nèi)徑，你能說出內(nèi)卡鉗是如何制作的嗎？它應(yīng)滿足的條件是_________ .這種工具測量原理是利用三角形全等，把不能直接度量的長度“移”到可以直接度量的位置來度量，請根據(jù)你所填的條件證明它的正確. 【課堂小結(jié)】 1、 本節(jié)課所學(xué)的數(shù)學(xué)知識有： . 2、 本節(jié)課所學(xué)的數(shù)學(xué)方法有： .