2018-2019學(xué)年九年級數(shù)學(xué)下冊 第三章 圓 3.8 圓內(nèi)接正多邊形同步練習(xí) (新版)北師大版.doc
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課時作業(yè)(二十八)第三章8圓內(nèi)接正多邊形一、選擇題1xx株洲下列圓的內(nèi)接正多邊形中,一條邊所對的圓心角最大的圖形是()A正三角形 B正方形C正五邊形 D正六邊形2xx濱州若正方形的外接圓半徑為2,則其內(nèi)切圓半徑為()A. B2 C. D13xx達(dá)州以半徑為2的圓的內(nèi)接正三角形、正方形、正六邊形的邊心距為三邊作三角形,則該三角形的面積是()A. B. C. D.4若正六邊形的兩條平行邊相距12 cm,則它的邊長為()A6 cm B12 cmC4 cm D. cm5xx慈溪市期末如圖K281,A,B,C三點(diǎn)在O上,AB是O內(nèi)接正六邊形的一邊,BC是O內(nèi)接正十邊形的一邊,若AC是O內(nèi)接正n邊形的一邊,則n等于()圖K281A12 B15 C18 D206如圖K282,在O中,OAAB,OCAB,交O于點(diǎn)C,那么下列說法錯誤的是()圖K282ABAC30B.C線段OB的長等于圓內(nèi)接正六邊形的半徑D弦AC的長等于圓內(nèi)接正十二邊形的邊長二、填空題7xx邗江區(qū)一模如圖K283,正六邊形螺帽的邊長是2 cm,這個扳手的開口a應(yīng)是_.圖K2838正六邊形的面積是18 ,則它的外接圓與內(nèi)切圓所圍成的圓環(huán)面積為_9如圖K284,M,N分別是正八邊形相鄰的邊AB,BC上的點(diǎn),且AMBN,點(diǎn)O是正八邊形的中心,則MON的度數(shù)為_圖K28410xx廣東模擬為增加綠化面積,某小區(qū)將原來正方形地磚更換為如圖K285所示的正八邊形植草磚,更換后,圖中陰影部分為植草區(qū)域,設(shè)正八邊形與其內(nèi)部小正方形的邊長都為a,則陰影部分的面積為_圖K285三、解答題11已知:如圖K286,ABC是O的內(nèi)接三角形,ABAC,BAC36,弦BD,CE分別平分ABC,ACB.求證:五邊形AEBCD是正五邊形圖K28612xx平房區(qū)二模如圖K287,在正六邊形ABCDEF中,對角線AE與BF相交于點(diǎn)M,BD與CE相交于點(diǎn)N.(1)求證:AEBF;(2)在不添加任何輔助線的情況下,請直接寫出圖中所有與ABM全等的三角形圖K28713用一個長60米的籬笆圍成一個羊圈,分別計(jì)算所圍羊圈是正三角形、正方形、正六邊形、圓時的面積(結(jié)果精確到1平方米)(1)比較這些面積的大小;(2)歸納出周長相等的正多邊形、圓面積大小的規(guī)律(不需證明)探究題(1)如圖K288所示,M,N分別是O的內(nèi)接正三角形ABC的邊AB,BC上的點(diǎn),且BMCN,連接OM,ON,求MON的度數(shù);(2)如圖,M,N分別是O的內(nèi)接正方形ABCD、正五邊形ABCDE、正n邊形ABCDEFG的邊AB,BC上的點(diǎn),且BMCN,連接OM,ON,則圖中MON的度數(shù)是_,圖中MON的度數(shù)是_,由此可猜測在圖中,MON的度數(shù)是_圖K288詳解詳析【課時作業(yè)】課堂達(dá)標(biāo)1解析 A正三角形一條邊所對的圓心角是3603120,正方形一條邊所對的圓心角是360490,正五邊形一條邊所對的圓心角是360572,正六邊形一條邊所對的圓心角是360660,一條邊所對的圓心角最大的圖形是正三角形故選A.2解析 A如圖所示,E為切點(diǎn),連接OA,OE,AB是小圓的切線,OEAB.四邊形ABCD是正方形,AEOE,AOE是等腰直角三角形,OEOA.故選A.3解析 A如圖,OC2,OD2sin301;圖如圖,圖OB2,OE2sin45;如圖,圖OA2,OD2cos30,則該三角形的三邊長分別為1,.12()2()2,該三角形是直角三角形,該三角形的面積是1.故選A.4解析 C兩條平行邊相距12 cm,即可得邊心距為6 cm,從而可得正六邊形的邊長為4 cm.5解析 B連接OC,OA,OB,AB是O內(nèi)接正六邊形的一邊,AOB360660.BC是O內(nèi)接正十邊形的一邊,BOC3601036,AOCAOBBOC603624,n3602415.故選B.6解析 AOAOB,OAAB,OAABOB,AOB是等邊三角形,AOB60.顯然BACBOCAOB6015.故選項(xiàng)A說法錯誤OCAB,故選項(xiàng)B說法正確易知AOB為等邊三角形,AOB60,以AB為一邊正好可以構(gòu)成正六邊形,故選項(xiàng)C說法正確OCAB,AOC30,12,弦AC的長等于圓內(nèi)接正十二邊形的邊長,故選項(xiàng)D說法正確故選A.7答案 2 cm解析 過正六邊形的中心O作一邊的垂線,垂足為B,連接OA.則O30,AB1 cm,OB cm,a2OB2 cm.故答案為2 cm.8答案 3解析 如圖所示,設(shè)正六邊形的邊長為a,正六邊形的面積是18 ,OAB的面積是3 ,即ABOAsin603 ,a23 ,a2 ,ODOAsin602 3,S圓環(huán)S外接圓S內(nèi)切圓(2 )2321293.9答案 45解析 連接OA,OB,OC.正八邊形是中心對稱圖形,中心角為360845,OAMOBN67.5.OAOB, OAMOBN,AMBN,OAMOBN,AOMBON,MOBNOC.AOCAOMMOBBONNOC90,MONMOBBON(AOMMOBBONNOC)AOC45.10答案 2a2解析 ABC是等腰直角三角形,且ABa,則ACBCa,則SABCACBC,中間的正方形的面積是a2,則陰影部分的面積是4a22a2.11證明:ABAC,BAC36,ABCACB72.BD,CE分別平分ABC,ACB,ABDDBCACEECBBAC36,即點(diǎn)A,E,B,C,D把O五等分,五邊形AEBCD是正五邊形12解:(1)證明:六邊形ABCDEF是正六邊形,AFFEBA,AFEBAF.在AFE與BAF中,AFBA,AFEBAF,F(xiàn)EAF,AFEBAF,AEBF.(2)與ABM全等的三角形有DEN,F(xiàn)EM,CBN.六邊形ABCDEF是正六邊形,ABAFFE,BAFAFE120,ABMFAE30,BAM90.同理可得DEN30,EDN90,ABMDEN,BAMEDN.在ABM和DEN中,BAMEDN,ABDE,ABMDEN,ABMDEN.同理可證明FEMABM,CBNABM.13解:當(dāng)所圍羊圈是正三角形時,其邊長為20米,S正三角形2010 100 173(米2);當(dāng)所圍羊圈是正方形時,其邊長為15米,S正方形152225(米2);當(dāng)所圍羊圈是正六邊形時,其邊長為10米,S正六邊形610150 260(米2);當(dāng)所圍羊圈是圓形時,其半徑為米,S圓()2286(米2)(1)S正三角形S正方形S正六邊形S圓(2)周長相等的正多邊形中,邊數(shù)越多,其面積越大,圓可以近似看成是邊數(shù)無窮多的正n邊形,因而圓的面積最大素養(yǎng)提升解:(1)連接OB,OC.ABC是O的內(nèi)接正三角形,OBOC,BOC120,OBCOCBOBA30.又BMCN,OBMOCN,MOBNOC,MONBOC120.(2)9072- 1.請仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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