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2019-2020年九年級數學下冊 第一章《解直角三角形》教案 浙教版 教學目標： 1、復習鞏固所學的銳角三角函數與直角三角形及其應用等有關知識、方法； 2、發(fā)展學生的數學應用意識，培養(yǎng)分析問題和解決問題的能力。 教學重點：銳角三角函數的概念、計算和解直角三角形。 教學難點：解直角三角形的實際應用 教學過程： 一、知識梳理 引導學生回憶本章所學知識，用圖表的方式加以梳理概括。 著重說明以下幾點： 1、本章的重點是銳角的三角函數的概念、計算以及解直角三角形的一般方法。 2、注意對銳角三角函數概念的理解，要準確記憶30、45、60角的三角函數值，有關錐度、坡度、方向角、仰角、俯角等概念的理解與應用。 二、例題教學： 例1、如圖，已知在Rt△ABC中，∠ACB=Rt∠，CD⊥AB，D為垂足，CD=，BD=， 求：(1) tanA; (2)cos∠ACD;(3)AC的長。 注意：角之間的轉化，如∠ACD=∠B，∠A=∠BCD。 例2、在△ABC中，∠C=90，AB= D為AC上一點，且∠DBC=30，COS∠ABC=. 求BC和AD的長。 注意：求AD的長的關鍵在于求BC，因此解此類問題應從兩Rt△的公共邊入手。 例3 、已知：△ABC中，∠A=30，∠C-∠B=60，AC= ，求△ABC的面積。 注意：畫CD⊥AB，將解一般三角形問題轉化為解直角三角形問題；在本題中，求公共直邊CD成為求解的關鍵。 例4．北部灣海面上，一艘解放軍軍艦正在基地A的正東方向且距離A地40海里的B處訓練。突然接到基地命令，要該艦前往C島，接送一名病危的漁民到基地醫(yī)院救治。已知C島在A的北偏東方向60，且在B的北偏西45方向，軍艦從B處出發(fā)，平均每小時行駛20海里，需要多少時間才能把患病漁民送到基地醫(yī)院?(精確到0.1小時) 例5．如圖，城市規(guī)劃期間，要拆除一電線桿AB，已知距電線桿水平距離14米的D處有一大壩，背水坡的坡度i＝2:1，壩高CF為2米，在壩頂C處測得桿頂A的仰角為30，D、E之間是寬為2米的人行道．請問：在拆除電線桿AB時，為確保行人安全，是否需要將此人行道封上?請說明理由(在地面上，以點B為圓心，以AB長為半徑的圓形區(qū)域為危險區(qū)域)。 三、練習 1．甲、乙兩船同時從港口O出發(fā)，甲船以16.1海里／小時的速度向東偏南32方向航行，乙船向西偏南58方向航行，航行了兩個小時，甲船到達A處并觀測到B處的乙船恰好在其正西方向，求乙船的速度(精確到0.1海里/小時) 2．如圖，MN表示某引水工程的一段設計路線，從M到N的走向為南偏東30，在M的南偏東60方向上有一點A，以A為圓心、500m為半徑的圓形區(qū)域為居民區(qū)。取MN上的另一點B，測得BA的方向為南偏東75。已知MB＝400m，通過計算回答，如果不改變方向，輸水管道是否會穿過居民區(qū)。 四、小結 這節(jié)課進一步學習了應用解直角三角形的知識解決實際問題，在解決這樣的問題時，一方面，根據題意能夠畫出圖形，另一方面，要把問題歸結到直角三角形中來解決。 五、作業(yè)：課本習題