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2019版七年級數(shù)學下冊 第6章 實數(shù) 6.3 實數(shù)（第1課時 ）學案 新人教版 一、學習目標： 1、了解實數(shù)的意義，能對實數(shù)按要求進行分類。 2、了解實數(shù)范圍內(nèi)，相反數(shù)、倒數(shù)、絕對值的意義。 3、了解數(shù)軸上的點與實數(shù)一一對應，能用數(shù)軸上的點來表示無理數(shù)。 二、重點與難點 學習重點：理解實數(shù)的概念。 學習難點：正確理解實數(shù)的概念。 3、 合作探究 （一）學前準備 1、填空：（有理數(shù)的兩種分類） 有理數(shù) 有理數(shù) 2、 使用計算器計算，把下列有理數(shù)寫成小數(shù)的形式，你有什么發(fā)現(xiàn)？ 3 ， ， ， ， ， （二）、探究新知 1、歸納： 任何一個有理數(shù)都可以寫成_______小數(shù)或________小數(shù)的形式。反過來，任何______小數(shù)或____________小數(shù)也都是有理數(shù) 觀察 通過前面的探討和學習，我們知道，很多數(shù)的_____根和______根都是____________小數(shù)， ____________小數(shù)又叫無理數(shù)，也是無理數(shù) 結論： _______和_______統(tǒng)稱為實數(shù) 你能舉出一些無理數(shù)嗎？ 2、試一試 把實數(shù)分類 像有理數(shù)一樣，無理數(shù)也有正負之分。例如，，是____無理數(shù)，，，是____無理數(shù)。由于非0有理數(shù)和無理數(shù)都有正負之分，所以實數(shù)也可以這樣分類： 實數(shù) 3、我們知道，每個有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點來表示。無理數(shù)是否也可以用數(shù)軸上的點來表示呢？ （1）如圖所示，直徑為1個單位長度的圓從原點沿數(shù)軸向右滾動一周，圓上的一點由原點到達點O′，點O′的坐標是多少？ 從圖中可以看出OO′的長時這個圓的周長______，點O′的坐標是_______ 這樣，無理數(shù)可以用數(shù)軸上的點表示出來 （2） 總結 ①事實上，每一個無理數(shù)都可以用數(shù)軸上的__________表示出來，這就是說，數(shù)軸上的點有些表示__________，有些表示__________ 當從有理數(shù)擴充到實數(shù)以后，實數(shù)與數(shù)軸上的點就是__________的，即每一個實數(shù)都可以用數(shù)軸上的__________來表示；反過來，數(shù)軸上的__________都是表示一個實數(shù) ② 與有理數(shù)一樣，對于數(shù)軸上的任意兩個點，右邊的點所表示的實數(shù)總比左邊的點表示的實數(shù)______ ③ 當數(shù)從有理數(shù)擴充到實數(shù)以后，有理數(shù)關于相反數(shù)和絕對值的意義同樣適合于實數(shù)嗎？ 總結 數(shù)的相反數(shù)是______，這里表示任意____________。一個正實數(shù)的絕對值是______；一個負實數(shù)的絕對值是它的______；0的絕對值是______ 4、 精講精練 例1、把下列各數(shù)分別填入相應的集合里： 正有理數(shù){ } 負有理數(shù){ } 正無理數(shù){ } 負無理數(shù){ } 2、下列實數(shù)中是無理數(shù)的為（ ）A. 0 B. C. D. 3、 的相反數(shù)是 ，絕對值 4、絕對值等于 的數(shù)是 ， 的平方是 5、 6、求絕對值 練習 (一)、判斷下列說法是否正確： 1.實數(shù)不是有理數(shù)就是無理數(shù)。 （ ） 2.無限小數(shù)都是無理數(shù)。 （ ） 3.無理數(shù)都是無限小數(shù)。 （ ） 4.帶根號的數(shù)都是無理數(shù)。 （ ） 5.兩個無理數(shù)之和一定是無理數(shù)。 （ ） 6.所有的有理數(shù)都可以在數(shù)軸上表示，反過來，數(shù)軸上所有的點都表示有理數(shù)。（ ） (二)、填空1、 2、 3、比較大小 4、_________ 5、 課堂小結 這節(jié)課你有什么新發(fā)現(xiàn)？知道了哪些新知識？ 無理數(shù)的特征: 1．圓周率及一些含有的數(shù) 2．開不盡方的數(shù) 3．無限不循環(huán)小數(shù) 注意:帶根號的數(shù)不一定是無理數(shù) 6、 作業(yè) 1、 把下列各數(shù)填入相應的集合內(nèi)： 有理數(shù)集合{ } 無理數(shù)集合{ } 整數(shù)集合{ } 分數(shù)集合{ } 實數(shù)集合{ } 2、下列各數(shù)中，是無理數(shù)的是（ ）A. B. C. D. 3、已知四個命題，正確的有（ ） ⑴有理數(shù)與無理數(shù)之和是無理數(shù) ⑵有理數(shù)與無理數(shù)之積是無理數(shù) ⑶無理數(shù)與無理數(shù)之積是無理數(shù) ⑷無理數(shù)與無理數(shù)之積是無理數(shù) A. 1個 B. 2個 C. 3個 D.4個 4、若實數(shù)滿足，則（ ） A. B. C. D. 5、下列說法正確的有（ ） ⑴不存在絕對值最小的無理數(shù) ⑵不存在絕對值最小的實數(shù) ⑶不存在與本身的算術平方根相等的數(shù) ⑷比正實數(shù)小的數(shù)都是負實數(shù) ⑸非負實數(shù)中最小的數(shù)是0 A. 2個 B. 3個 C. 4個 D.5個 6、⑴的相反數(shù)是_________ ，絕對值是_________ ⑵ ⑶若，則 _________ ⑷_______ 7、是實數(shù)，則_________