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2019版中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第27課時(shí) 與圓有關(guān)的位置關(guān)系導(dǎo)學(xué)案 班級： 姓名： 學(xué)習(xí)目標(biāo): 1. 探索并了解點(diǎn)與圓的位置關(guān)系，了解直線與圓的位置關(guān)系及三角形內(nèi)切圓的概念，會(huì)判斷圖形的位置關(guān)系． 2. 掌握切線的概念，探索切線與過切點(diǎn)的半徑的關(guān)系，會(huì)用三角尺過圓上一點(diǎn)畫圓的切線． 3. 探索并證明切線長定理，會(huì)利用它進(jìn)行證明和相關(guān)計(jì)算 重難點(diǎn)：靈活運(yùn)用切線的性質(zhì)定理和判定定理進(jìn)行相關(guān)計(jì)算和證明． 學(xué)習(xí)過程 一．知識梳理 1.點(diǎn)與圓的位置關(guān)系：如果設(shè)圓的半徑為r，點(diǎn)到圓心的距離為d，那么： ① ?點(diǎn)在 ． ② ?點(diǎn)在 ． ③ ?點(diǎn)在 ． 2.直線與圓的位置關(guān)系：如果⊙O的半徑為r，圓心O到直線l的距離為d，那么： ① ? 直線與圓 ． ② ? 直線與圓 ． ③ ? 直線與圓 ． 3.與圓有 公共點(diǎn)的直線叫做圓的切線，唯一的公共點(diǎn)叫做 ． 切線的判定定理：經(jīng)過半徑的外端并且 于這條半徑的直線是圓的切線． 性質(zhì)定理：圓的切線垂直于經(jīng)過 的半徑． 4.在經(jīng)過圓外一點(diǎn)的圓的切線上，這點(diǎn)和切點(diǎn)之間 的長，叫做這點(diǎn)到圓的切線長． 切線長定理：從圓外一點(diǎn)引圓的兩條切線，它們的切線長 ，圓心和這一點(diǎn)的連線 兩條切線的夾角． 5.與三角形各邊 的圓叫做三角形的內(nèi)切圓，內(nèi)切圓的圓心叫做三角形的 ，這個(gè)三角形叫做圓的 三角形． 、典型例題 1.點(diǎn)與圓的位置關(guān)系 （xx寧夏）如圖，點(diǎn)均在66的正方形網(wǎng)格格點(diǎn)上，過三點(diǎn)的外接圓除經(jīng)過三點(diǎn)外還能經(jīng)過的格點(diǎn)數(shù)為　 　． 2.切線的性質(zhì)與判定 （1）（xx自貢）是⊙的直徑，切⊙于點(diǎn)，交⊙于點(diǎn); 連接,若,則等于 （ ） A.20 B.25 C. 30 D.40 （2）（中考指要例1）（xx南充）如圖，在△中，，以為直徑作⊙交于點(diǎn)，為的中點(diǎn)，連接并延長交的延長線于點(diǎn)． ①求證：是⊙的切線； ②若，求⊙直徑的長． （3）（中考指要例3）（xx青海）如圖，在△中，，⊙是△的外接圓，過點(diǎn)作⊙的切線，交的延長線于點(diǎn)，交⊙于點(diǎn)． ①求證：； ②若，求的長． 3.切線長定理與內(nèi)切圓 （1）(xx荊州)如圖，過⊙外一點(diǎn)引⊙的兩條切線切點(diǎn)分別是交⊙于點(diǎn)，是優(yōu)弧上不與點(diǎn)重合的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接.若，則的度數(shù)是( ) A.15　　B. 20 C. 25　　 D. 30 （2）(xx武漢)已知一個(gè)等腰三角形三角形的底邊長為10，腰長為分別13，則其內(nèi)切圓的半徑為 三、中考預(yù)測 （xx東營）如圖，在△中，，以為直徑的⊙交于點(diǎn)，過點(diǎn)作⊙的切線，交于點(diǎn)，的反向延長線交⊙于點(diǎn)． （1）求證：； （2）若，⊙的半徑為10，求的長度． 四、反思總結(jié) 1.本節(jié)課你復(fù)習(xí)了哪些內(nèi)容？ 2.通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你還有哪些困難？ 五、達(dá)標(biāo)檢測 1、（xx?湘西州）⊙的半徑為，點(diǎn)到圓心的距離，則點(diǎn)與圓的位置關(guān)系為（　　） 　 A．點(diǎn)在圓上 B． 點(diǎn)在圓內(nèi) C． 點(diǎn)在圓外 D． 無法確定 2、（xx嘉興）如圖，中，，以點(diǎn)為圓心的圓與相切，則⊙的半徑為（ ） A. 2.3 B.2.4 C.2.5 D.2.6 3、（xx南京）如圖，在矩形中，，分別與⊙相切于三點(diǎn)，過點(diǎn)作⊙的切線交于點(diǎn)，切點(diǎn)為，則的長為( ) A. B. C. D. 4、（xx鄂州）如圖，在△中，，是的平分線，的平分線 交于點(diǎn)，點(diǎn)在上，以點(diǎn)為圓心，的長為半徑的圓經(jīng)過點(diǎn)，交于點(diǎn)，交 于點(diǎn)． （1）求證：為⊙的切線． （2）當(dāng)時(shí)，求⊙的半徑． （3）在（2）的條件下，求線段的長． 5、（中考指要例2）（xx溫州）如圖，是半圓的直徑，于點(diǎn)，交半圓于點(diǎn)，切半圓于點(diǎn)。已知。 （1）求證：∥； （2）若，，求的長。