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2019-2020年八年級數(shù)學(xué)下冊 數(shù)據(jù)的代表 加權(quán)平均數(shù)學(xué)案 新人教版 學(xué)習(xí)目標(biāo) 1. 使學(xué)生理解數(shù)據(jù)的權(quán)和加權(quán)平均數(shù)的概念 2．使學(xué)生掌握加權(quán)平均數(shù)的計算方法 3．通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，還應(yīng)使學(xué)生理解平均數(shù)在數(shù)據(jù)統(tǒng)計中的意義和作用：描述一組數(shù)據(jù)集中趨勢的特征數(shù)字，是反映一組數(shù)據(jù)平均水平的特征數(shù) 自主學(xué)習(xí) 閱讀教材124-125頁 加權(quán)平均數(shù)的定義： 你怎樣理解權(quán) 合作交流 議一議 1你認(rèn)為小明的做法有道理嗎？為什么？如果不對，該怎么做？ 2數(shù)據(jù)的權(quán)能夠反映 ３閱讀教材p125-126頁例1、2 ４.p127練習(xí) 達(dá)標(biāo)練習(xí) 1.數(shù)據(jù)5、3、2、1、4的平均數(shù)是（ ） A： 2 B： 5 C： 4 D： 3 2. 一組數(shù)據(jù)同時減去80，所得新的一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為2.3，那么原數(shù)據(jù)的平均數(shù)為__________； ３.某校規(guī)定學(xué)生期末數(shù)學(xué)總評成績由三部分構(gòu)成：卷面成績、課外論文成績、平日表現(xiàn)成績（三部分所占比例如圖），若方方的三部分得分依次是92、80、84，則她這學(xué)期期末數(shù)學(xué)總評成績是多少？ 學(xué)后反思 我學(xué)到的知識有： 學(xué)了本節(jié)課后我們有什么感想？ 加權(quán)平均數(shù)（2） 備課組成員:張國斌 李建華 張國輝 主備：張國輝 審核：楊有明 學(xué)習(xí)目標(biāo) 1．加深對加權(quán)平均數(shù)的理解 2．會根據(jù)頻數(shù)分布表求加權(quán)平均數(shù)，從而解決一些實際問題 自主學(xué)習(xí) 什么叫加權(quán)平均數(shù)？ 權(quán)又指什么？ 合作交流 １閱讀教材127頁 怎樣理解加權(quán)平均數(shù) 怎樣理解權(quán) ２閱讀教材128 -129頁并完成練習(xí) ３閱讀教材129例3完成練習(xí) 達(dá)標(biāo)練習(xí) 1. 8個數(shù)的平均數(shù)12，4個數(shù)的平均為18，則這12個數(shù)的平均數(shù)為 ； 2. 已知數(shù)據(jù)a、b、c的平均數(shù)為8，那么數(shù)據(jù)a+l，b+2，c+3的平均數(shù)是 ； ３.某公司招聘職員，對甲、乙兩位候選人進(jìn)行了面試和筆試，面試中包括形體和口才，筆試中包括專業(yè)水平和創(chuàng)新能力考察，他們的成績（百分制）如下表： 候選人 面試 筆試 形體 口才 專業(yè)水 平 創(chuàng)新能力 甲 86 90 96 92 乙 92 88 95 93 候選人 面　　　　試 筆　　　試 形　體 口　才 專業(yè)水平 創(chuàng)新能力 甲 ８６ ９０ ９６ ９２ 乙 ９２ ８８ ９５ ９３ （1）若公司根據(jù)經(jīng)營性質(zhì)和崗位要求認(rèn)為：形體、口才、專業(yè)水平、創(chuàng)新能力按照4：6：5：5的比確定，請計算甲、乙兩人各自的平均成績，看看誰將被錄?。? （2）若公司根據(jù)經(jīng)營性質(zhì)和崗位要求認(rèn)為：面試成績中形體占15％，口才占20％，筆試成績中專業(yè)水平占40％，創(chuàng)新能力占25％，那么你認(rèn)為該公司應(yīng)該錄取誰？ 我學(xué)到的知識有： 學(xué)了本節(jié)課后我們有什么感想？ 中位數(shù) 眾數(shù)（1） 備課組成員:張國斌 李建華 張國輝 主備：張國輝 審核：楊有明 學(xué)習(xí)目標(biāo) 1. 認(rèn)識中位數(shù)和眾數(shù)，并會求出一組數(shù)據(jù)中的眾數(shù)和中位數(shù)。 2．理解中位數(shù)和眾數(shù)的意義和作用。它們也是數(shù)據(jù)代表，可以反映一定的數(shù)據(jù)信息，幫助人們在實際問題中分析并做出決策。 3．會利用中位數(shù)、眾數(shù)分析數(shù)據(jù)信息做出決策。 自主學(xué)習(xí) 閱讀教材130頁 中位數(shù)的定義： 眾數(shù)的定義： 合作交流 例4 P131練習(xí) 例5 P132練習(xí) 達(dá)標(biāo)練習(xí) 1.六個學(xué)生進(jìn)行投籃比賽，投進(jìn)的個數(shù)分別為2，3，3，5，10，13，這六個數(shù)的中位數(shù)是（ ） A：3 B：4 C：5 D：6 2.數(shù)據(jù)按從小到大排列為1，2，4，x，6，9，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為5，那么這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是（ ） A：4 B：5 C：5.5 D：6 3.某車間對生產(chǎn)的零件進(jìn)行抽樣調(diào)查，在10天中，該車間生產(chǎn)的零件次品數(shù)如下（單位：個）：0、3、0、1、2、1、4、2、1、3，在這10天中，該車間生產(chǎn)的零件次品數(shù)的（ ） A：中位數(shù)是2 B：平均數(shù)是1 C：眾數(shù)是1 D：以上均不正確 4.隨機抽取我市一年（按365天計）中的 30天平均氣溫狀況如下表： 溫度（℃） -8 -1 7 15 21 24 30 天數(shù) 3 5 5 7 6 2 2 請你根據(jù)上述數(shù)據(jù)回答問題： （1）.該組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是什么？ （2）.若當(dāng)氣溫在18℃~25℃為市民“滿意溫度”，則我市一年中達(dá)到市民“滿意溫度”的大約有多少天？ 學(xué)后反思 我學(xué)到的知識有： 學(xué)了本節(jié)課后我們有什么感想？ 平均數(shù) 中位數(shù) 眾數(shù) 備課組成員:張國斌 李建華 張國輝 主備：張國輝 審核：楊有明 學(xué)習(xí)目標(biāo) 1. 進(jìn)一步認(rèn)識平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)都是數(shù)據(jù)的代表。 2．通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)還應(yīng)了解平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)在描述數(shù)據(jù)時的差異。 3．能靈活應(yīng)用這三個數(shù)據(jù)代表解決實際問題。 自主學(xué)習(xí) （1）什么叫加權(quán)平均數(shù)？ （2）什么叫中位數(shù)？ （3）什么叫眾數(shù)？ 合作交流 1 例6 2 總結(jié)歸納 平均數(shù)的特點 眾數(shù)的特點 中位數(shù)的特點 3 P135練習(xí) 達(dá)標(biāo)練習(xí) 1.一個射手連續(xù)射靶22次，其中三次射中10環(huán)，7次射中9環(huán)，9次射中8環(huán)，3次射中7環(huán)，則射中環(huán)數(shù)的中位數(shù)和眾數(shù)；分別為（ ） A：8，9 B：8，8 C：8.5，8 D：8.5，9 2.如果在一組數(shù)據(jù)中，23、25、28、22出現(xiàn)的次數(shù)依次為2、5、3、4次，并且沒有其他的數(shù)據(jù)，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（ ） A.24、25 B.23、24 C.25、25 D.23、25 3.甲、乙兩群游客正在做團體游戲，兩群游客的年齡如下：（單位：歲） 甲群：13、13、14、15、15、15、16、17、17。 乙群：3、4、4、5、5、6、6、54、57。 （1）甲群游客的平均年齡是 歲，中位數(shù)是 歲，眾數(shù)是 歲，其中能較好反映甲群游客年齡特征的是 。 （2）乙群游客的平均年齡是 歲，中位數(shù)是 歲，眾數(shù)是 歲。其中能較好反映乙群游客年齡特征的是 。 4．某公司的33名職工的月工資（以元為單位）如下： 職員 董事長 副董事長 董事 總經(jīng)理 經(jīng)理 管理員 職員 人數(shù) 1 1 2 1 5 3 20 工資 5500 5000 3500 3000 2500 xx 1500 （1）、求該公司職員月工資的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)？ （2）、假設(shè)副董事長的工資從5000元提升到xx0元，董事長的工資從5500元提升到30000元，那么新的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)又是什么？（精確到元） （3）、你認(rèn)為應(yīng)該使用平均數(shù)和中位數(shù)中哪一個來描述該公司職工的工資水平？ 學(xué)后反思 我學(xué)到的知識有： 學(xué)了本節(jié)課后我們有什么感想？ 數(shù)據(jù)的波動 極差 備課組成員:張國斌 李建華 張國輝 主備：張國輝 審核：楊有明 學(xué)習(xí)目標(biāo) 1. 理解極差的定義，知道極差是用來反映數(shù)據(jù)波動范圍的一個量 2．會求一組數(shù)據(jù)的極差 自主學(xué)習(xí) 閱讀教材137頁 什么是極差 合作交流 1極差有什么特點 2議一議 極差是最簡單的一種度量數(shù)據(jù)波動情況的量，但它受極端值的影響較大。為什么？你能舉出利用極差說明數(shù)據(jù)波動情況的例子嗎？ 3 P135練習(xí) 達(dá)標(biāo)練習(xí) 1．一組數(shù)據(jù)：473、865、368、774、539、474的極差是 ，一組數(shù)據(jù)1736、1350、-2114、-1736的極差是 . 2．一組數(shù)據(jù)3、-1、0、2、X的極差是5，且X為自然數(shù)，則X= . 3．下列幾個常見統(tǒng)計量中能夠反映一組數(shù)據(jù)波動范圍的是（ ） A.平均數(shù) B.中位數(shù) C.眾數(shù) D.極差 4．一組數(shù)據(jù)X、X…X的極差是8，則另一組數(shù)據(jù)2X+1、2X+1…，2X+1的極差是（ ） A. 8 B.16 C.9 D.17 學(xué)后反思 我學(xué)到的知識有： 學(xué)了本節(jié)課后我們有什么感想？ 方差（1） 備課組成員:張國斌 李建華 張國輝 主備：張國輝 審核：楊有明 學(xué)習(xí)目標(biāo) 1. 了解方差的定義和計算公式。 2. 理解方差概念的產(chǎn)生和形成的過程。 3. 會用方差計算公式來比較兩組數(shù)據(jù)的波動大小。 自主學(xué)習(xí) 1.極差定義 ２.閱讀教材138－１４０頁 合作交流 １方差的定義 ２觀察方差公式總結(jié)方差特點 ３P135練習(xí)　 達(dá)標(biāo)練習(xí) 1.已知一組數(shù)據(jù)－1，x，0，1，－2的平均數(shù)是0，那么這組數(shù)據(jù)的方差是( ) A. B.2 C.4 D.10 2.若甲組數(shù)據(jù)的方差比乙組數(shù)據(jù)的方差大，那么下列說法正確的是( ) A.甲組數(shù)據(jù)的平均數(shù)比乙組數(shù)據(jù)的平均數(shù)大 B.甲組數(shù)據(jù)比乙組數(shù)據(jù)穩(wěn)定 C.乙組數(shù)據(jù)比甲組數(shù)據(jù)穩(wěn)定 D.甲、乙組的穩(wěn)定性不能確定 ３.從A、B兩班分別任抽10名學(xué)生進(jìn)行英語口語測試，其測試成績的方差是SA2=13.2，SB2=26.36，則( ) A.A班10名學(xué)生的成績比B班10名學(xué)生的成績整齊 B.B班10名學(xué)生的成績比A班10名學(xué)生的成績整齊 C.A、B兩班10名學(xué)生的成績一樣整齊 D.不能比較A、B兩班學(xué)生成績的整齊程度 ４.已知數(shù)據(jù)7，9，19，a，17，15的中位數(shù)為13，則這組數(shù)的平均數(shù)為________，方差為________. ５.為了從甲、乙兩名同學(xué)中選拔一人參加射擊比賽，對他們的射擊水平進(jìn)行了測試，兩人在相同條件下各射靶10次，每次命中的環(huán)數(shù)如下： 甲：7 8 6 8 6 5 9 10 7 4 乙：9 5 7 8 7 6 8 6 7 7 (1)分別計算甲、乙兩組數(shù)據(jù)的方差. (2)你認(rèn)為應(yīng)選拔哪位同學(xué)參加射擊比賽？為什么？ 學(xué)后反思 我學(xué)到的知識有： 學(xué)了本節(jié)課后我們有什么感想？ 20.2.2 方差（2） 備課組成員:張國斌 李建華 張國輝 主備：張國輝 審核：楊有明 學(xué)習(xí)目標(biāo) 1. 方差產(chǎn)生的必要性和應(yīng)用方差公式解決實際問題。 2．理解方差公式 自主學(xué)習(xí) 方差公式. 閱讀教材1４１頁 合作交流 １考察總體方差時，如果要考察的總體包括很多個個體，或者考察本身帶有破壞性時，你怎樣估計總體的方差 ２閱讀教材1４１－１４２頁 根據(jù)上面的數(shù)據(jù)，你能為農(nóng)科院選擇甜玉米種子提出怎樣的建議呢？ ３P１４２練習(xí) 達(dá)標(biāo)練習(xí) 學(xué)后反思 我學(xué)到的知識有： 學(xué)了本節(jié)課后我們有什么感想？ 《數(shù)據(jù)的分析》測試題 一、選擇題（4分5=20分） 1、10名學(xué)生的體重分別是41，48，50，53，49，50，53，53，51，67 （單位：kg），這組數(shù)據(jù)的極差是 （ ） A、27 B、26 C、25 D、24 身高 1.51 1.52 1.53 1.54 1.55 1.56 人數(shù) 1 1 3 4 3 4 身高 1.57 1.58 1.59 1.60 1.64 人數(shù) 4 6 8 10 6 2、某學(xué)校五個綠化小組一天植樹的棵數(shù)如下：10，10，12，x，8，如果這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)與眾數(shù)相等，那么這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是 （ ） A、8 B、9 C、10 D、12 3、某班50名學(xué)生的身高測量結(jié)果如下表： 那么該班學(xué)生身高的眾數(shù)和中位數(shù)分別是 （ ） A、1.60，1.56 B、1.59，1.58 C、1.60，1.58 D、1.60，1. 60 4、如果一組數(shù)據(jù)a1，a2，……，an的方差是2，那么數(shù)據(jù)2a1，2a2，……，2an的方差是（ ） A、2 B、4 C、6 D、8 5、甲、乙兩班舉行電腦漢字輸入比賽，參賽學(xué)生每分鐘輸入漢字的個數(shù)統(tǒng)計結(jié)果如下表： 某同學(xué)分析上表后得出如下結(jié)論： （1）甲、乙兩班學(xué)生成績平均水平相等（2）乙班優(yōu)秀的人數(shù)多于甲班優(yōu)秀的人數(shù)（每分鐘輸入漢字≥150個為優(yōu)秀）（3）甲班成績的波動比乙班大，上述結(jié)論正確的是 （ ） A、①②③ B、①② C、①③ D、②③ 二、填空題（4分5=20分） 6、某次練習(xí)射擊，甲、乙二人各射靶5次，命中的環(huán)數(shù)如下表：那么射擊成績比較穩(wěn)定的是 甲射靶環(huán)數(shù) 7 8 6 8 6 乙射靶環(huán)數(shù) 9 5 6 7 8 7、在“八榮八恥”教育中，八年級某班為了引導(dǎo)學(xué)生樹立正確的消費觀，隨機調(diào)查了10名同學(xué)某日的零花錢情況，其統(tǒng)計圖如下，據(jù)圖可知：零花錢在3元以上（包括3元）的學(xué)會所占比例為 ，該班學(xué)生每日零花錢的平均數(shù)大約是 元 0 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 調(diào)查序號 零花錢（元） 8、為了調(diào)查某一段路的汽車流量,記錄了30天中每天同一時段通過該路口的汽車輛數(shù),其中有4天是284輛,4天是290輛,12天是312輛,10天是314輛,那么這30天該路口同一時段通過的汽車平均數(shù)是 9、小芳測得連續(xù)5天日最低氣溫并整理后得出下表： 日期 一 二 三 四 五 方差 平均氣溫 最低氣溫 1 3 2 5 3 那么空缺的兩個數(shù)據(jù)是 ， 10、某次聯(lián)歡文藝晚會上，甲、乙兩個文藝節(jié)目均由10名演員表演，他們的年齡（單位：歲）分別如下表： 甲 13 13 14 15 15 15 15 16 17 17 乙 5 5 6 6 6 6 7 7 50 52 (1)甲節(jié)目演員年齡的中位數(shù)是 ,眾數(shù)是 (2)乙節(jié)目演員年齡的中位數(shù)是 ,眾數(shù)是 (3)演員年齡波動較小的節(jié)目是 三、解答題（12分5=60分） 11、當(dāng)今，青少年視力水平的下降已引起全社會的關(guān)注，為了了解某校3000名學(xué)生的視力情況，從中抽取了一部分學(xué)生進(jìn)行了一次抽樣調(diào)查，利用所得數(shù)據(jù)，繪制出如下的直方圖（長方形的高表示人數(shù)）， 根據(jù)圖形，回答下列問題： 人數(shù) 0 10 20 30 40 50 60 3.95 4.25 4.55 4.85 5.15 5.45 視力 （1）本次抽樣調(diào)查共抽測了 名學(xué)生； （2）參加抽測學(xué)生的視力的眾數(shù) 內(nèi) （3）如果視力為4.9（包括4.9）以上為正常，估計該校學(xué)生視力正常的人數(shù)約為 12、一養(yǎng)雨專業(yè)戶為了估計池塘里魚的條數(shù)，先隨意捕上100條做上標(biāo)記，然后放回湖里，過一段時間，待帶標(biāo)記的魚完全混合于魚群后，又捕撈了5次，記錄如下表： 第1次 第2次 第3次 第4次 第5次 總數(shù) 90 100 120 100 80 帶標(biāo)記魚數(shù) 11 9 12 9 8 隊名 發(fā)球 得分 進(jìn)攻 得分 攔網(wǎng) 得分 對方失誤 得 分 中 國 2 87 15 14 俄羅斯 1 74 14 23 由此估計池塘里大約有 條魚 13、據(jù)報道：北京時間2004年8月29日凌晨，在奧運會女排決賽中，中國女排在先失兩局的情況下上演大逆轉(zhuǎn)，最終以3：2戰(zhàn)勝俄羅斯女排，勇奪冠軍，這是自1984年中國女排時隔20年再次登上奧運之顛，這一關(guān)鍵之戰(zhàn)技術(shù)統(tǒng)計如下表： （1）中國隊和俄羅斯隊的總得分分別是 ， ， 已知第5局的比分為15：12，那么前4局中國隊和俄羅斯隊的平均分分別是 ， （2）中國隊和俄羅斯隊的得分項目的眾數(shù)分別是 ， （3）寫出你從表中得到的信息（兩條） 14、某公司招聘職員，對甲、乙兩位候選人進(jìn)行了面試和筆試，成績（百分制）如下： 候選人 面試 筆試 形體 口才 專業(yè)水平 創(chuàng)新能力 甲 86 90 96 92 乙 92 88 95 93 （1）如果公司要求形體、口才、專業(yè)水平、創(chuàng)新能力按照5：5：4：6的比確定，那么將錄取 （2）如果公司要求形體、口才、專業(yè)水平、創(chuàng)新能力按照5%：30%：35%：30%的比確定，那么將錄取 15、某商場統(tǒng)計了每個營業(yè)員在某個月的銷售額，統(tǒng)計圖如下： 0 1 2 3 4 5 6 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 28 營業(yè)額(萬元) 人數(shù) 根據(jù)上圖解答下列問題: (1) 設(shè)營業(yè)員的月銷售額為x(萬元),商場規(guī)定:當(dāng)x<15時,為不稱職, 當(dāng)15≤x<20時,為基本稱職, 當(dāng)20≤x<25時,為稱職, 當(dāng)x≥25時,為優(yōu)秀試求出不稱職、基本稱職、稱職、優(yōu)秀四個層次營業(yè)員所咱占百分比,并用扇形統(tǒng)計圖表示出來 (2)根據(jù)(1)中的規(guī)定,求出所有稱職和優(yōu)秀的營業(yè)員月銷售額的中位數(shù)、眾數(shù)、平均數(shù) (3)為了調(diào)動營業(yè)員的積極性,決定制訂月銷售額獎勵標(biāo)準(zhǔn),凡達(dá)到或者超過這個標(biāo)準(zhǔn)的營業(yè)員將受到獎勵,如果要使得稱職和優(yōu)秀的營業(yè)員的半數(shù)左右能獲獎,你認(rèn)為這個獎勵標(biāo)準(zhǔn)應(yīng)定為多少才合適,并簡述理由.