2019版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第二十三章 旋轉(zhuǎn) 23.1 圖形的旋轉(zhuǎn)(2)教案 (新版)新人教版.doc
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2019版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第二十三章 旋轉(zhuǎn) 23.1 圖形的旋轉(zhuǎn)(2)教案 (新版)新人教版 教學(xué)內(nèi)容 1對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等 2對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角 3旋轉(zhuǎn)前后的圖形全等及其它們的運(yùn)用 教學(xué)目標(biāo) 理解對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等;理解對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角;理解旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等掌握以上三個(gè)圖形的旋轉(zhuǎn)的基本性質(zhì)的運(yùn)用 先復(fù)習(xí)旋轉(zhuǎn)及其旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)角和旋轉(zhuǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)概念,接著用操作幾何、實(shí)驗(yàn)探究圖形的旋轉(zhuǎn)的基本性質(zhì) 重難點(diǎn)、關(guān)鍵 1重點(diǎn):圖形的旋轉(zhuǎn)的基本性質(zhì)及其應(yīng)用 2難點(diǎn)與關(guān)鍵:運(yùn)用操作實(shí)驗(yàn)幾何得出圖形的旋轉(zhuǎn)的三條基本性質(zhì) 教學(xué)過(guò)程 一、復(fù)習(xí)引入 (學(xué)生活動(dòng))老師口問(wèn),學(xué)生口答 1什么叫旋轉(zhuǎn)?什么叫旋轉(zhuǎn)中心?什么叫旋轉(zhuǎn)角? 2什么叫旋轉(zhuǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)? 3請(qǐng)獨(dú)立完成下面的題目如圖,O是六個(gè)正三角形的公共頂點(diǎn),正六邊形ABCDEF能否看做是某條線段繞O點(diǎn)旋轉(zhuǎn)若干次所形成的圖形? (老師點(diǎn)評(píng))分析:能看做是一條邊(如線段AB)繞O點(diǎn),按照同一方法連續(xù)旋轉(zhuǎn)60、120、180、240、300形成的 二、探索新知 上面的解題過(guò)程中,能否得出什么結(jié)論,請(qǐng)回答下面的問(wèn)題: 1A、B、C、D、E、F到O點(diǎn)的距離是否相等? 2對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角BOC、COD、DOE、EOF、FOA是否相等? 3旋轉(zhuǎn)前、后的圖形這里指三角形OAB、OBC、OCD、ODE、OEF、OFA全等嗎? 老師點(diǎn)評(píng):(1)距離相等,(2)夾角相等,(3)前后圖形全等,那么這個(gè)是否有一般性?下面請(qǐng)看這個(gè)實(shí)驗(yàn) 請(qǐng)看我手里拿著的硬紙板,我在硬紙板上挖下一個(gè)三角形的洞,再挖一個(gè)點(diǎn)O作為旋轉(zhuǎn)中心,把挖好的硬紙板放在黑板上,先在黑板上描出這個(gè)挖掉的三角形圖案(ABC),然后圍繞旋轉(zhuǎn)中心O轉(zhuǎn)動(dòng)硬紙板,在黑板上再描出這個(gè)挖掉的三角形(ABC),移去硬紙板(分組討論)根據(jù)圖回答下面問(wèn)題(一組推薦一人上臺(tái)說(shuō)明) 1線段OA與OA,OB與OB,OC與OC有什么關(guān)系? 2AOA,BOB,COC有什么關(guān)系? 3ABC與ABC形狀和大小有什么關(guān)系? 老師點(diǎn)評(píng):1OA=OA,OB=OB,OC=OC,也就是對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心相等 2AOA=BOB=COC,我們把這三個(gè)相等的角,即對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角稱為旋轉(zhuǎn)角 3ABC和ABC形狀相同和大小相等,即全等 綜合以上的實(shí)驗(yàn)操作和剛才作的(3),得出 (1)對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等; (2)對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角; (3)旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等例1如圖,ABC繞C點(diǎn)旋轉(zhuǎn)后,頂點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)D,試確定頂點(diǎn)B對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置,以及旋轉(zhuǎn)后的三角形分析:繞C點(diǎn)旋轉(zhuǎn),A點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是D點(diǎn),那么旋轉(zhuǎn)角就是ACD,根據(jù)對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角,即BCB=ACD,又由對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等,即CB=CB,就可確定B的位置,如圖所示 解:(1)連結(jié)CD (2)以CB為一邊作BCE,使得BCE=ACD (3)在射線CE上截取CB=CB 則B即為所求的B的對(duì)應(yīng)點(diǎn) (4)連結(jié)DB 則DBC就是ABC繞C點(diǎn)旋轉(zhuǎn)后的圖形 例2如圖,四邊形ABCD是邊長(zhǎng)為1的正方形,且DE=,ABF是ADE的旋轉(zhuǎn)圖形 (1)旋轉(zhuǎn)中心是哪一點(diǎn)? (2)旋轉(zhuǎn)了多少度? (3)AF的長(zhǎng)度是多少?(4)如果連結(jié)EF,那么AEF是怎樣的三角形? 分析:由ABF是ADE的旋轉(zhuǎn)圖形,可直接得出旋轉(zhuǎn)中心和旋轉(zhuǎn)角,要求AF的長(zhǎng)度,根據(jù)旋轉(zhuǎn)前后的對(duì)應(yīng)線段相等,只要求AE的長(zhǎng)度,由勾股定理很容易得到ABF與ADE是完全重合的,所以它是直角三角形 解:(1)旋轉(zhuǎn)中心是A點(diǎn) (2)ABF是由ADE旋轉(zhuǎn)而成的 B是D的對(duì)應(yīng)點(diǎn) DAB=90就是旋轉(zhuǎn)角 (3)AD=1,DE= AE= 對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等且F是E的對(duì)應(yīng)點(diǎn) AF= (4)EAF=90(與旋轉(zhuǎn)角相等)且AF=AE EAF是等腰直角三角形 三、鞏固練習(xí) 教材P64 練習(xí)1、2 四、應(yīng)用拓展例3如圖,K是正方形ABCD內(nèi)一點(diǎn),以AK為一邊作正方形AKLM,使L、M在AK的同旁,連接BK和DM,試用旋轉(zhuǎn)的思想說(shuō)明線段BK與DM的關(guān)系 分析:要用旋轉(zhuǎn)的思想說(shuō)明就是要用旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)角、對(duì)應(yīng)點(diǎn)的知識(shí)來(lái)說(shuō)明 解:四邊形ABCD、四邊形AKLM是正方形 AB=AD,AK=AM,且BAD=KAM為旋轉(zhuǎn)角且為90 ADM是以A為旋轉(zhuǎn)中心,BAD為旋轉(zhuǎn)角由ABK旋轉(zhuǎn)而成的 BK=DM 五、歸納小結(jié)(學(xué)生總結(jié),老師點(diǎn)評(píng)) 本節(jié)課應(yīng)掌握: 1對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等; 2對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角; 3旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等及其它們的應(yīng)用 六、布置作業(yè) 1教材 復(fù)習(xí)鞏固4 綜合運(yùn)用5、62作業(yè)設(shè)計(jì)作業(yè)設(shè)計(jì)一、選擇題1ABC繞著A點(diǎn)旋轉(zhuǎn)后得到ABC,若BAC=130,BAC=80,則旋轉(zhuǎn)角等于( ) A50 B210 C50或210 D1302在圖形旋轉(zhuǎn)中,下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是( ) A在圖形上的每一點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等 B圖形上每一點(diǎn)移動(dòng)的角度相同 C圖形上可能存在不動(dòng)的點(diǎn) D圖形上任意兩點(diǎn)的連線與其對(duì)應(yīng)兩點(diǎn)的連線長(zhǎng)度相等3如圖,下面的四個(gè)圖案中,既包含圖形的旋轉(zhuǎn),又包含圖形的軸對(duì)稱的是( )二、填空題1在作旋轉(zhuǎn)圖形中,各對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心的距離_2如圖,ABC和ADE均是頂角為42的等腰三角形,BC、DE分別是底邊,圖中的ABD繞A旋轉(zhuǎn)42后得到的圖形是_,它們之間的關(guān)系是_,其中BD=_3如圖,自正方形ABCD的頂點(diǎn)A引兩條射線分別交BC、CD于E、F,EAF=45,在保持EAF=45的前提下,當(dāng)點(diǎn)E、F分別在邊BC、CD上移動(dòng)時(shí),BE+DF與EF的關(guān)系是_三、綜合提高題1如圖,正方形ABCD的中心為O,M為邊上任意一點(diǎn),過(guò)OM隨意連一條曲線,將所畫(huà)的曲線繞O點(diǎn)按同一方向連續(xù)旋轉(zhuǎn)3次,每次旋轉(zhuǎn)角度都是90,這四個(gè)部分之間有何關(guān)系?2如圖,以ABC的三頂點(diǎn)為圓心,半徑為1,作兩兩不相交的扇形,則圖中三個(gè)扇形面積之和是多少?3如圖,已知正方形ABCD的對(duì)角線交于O點(diǎn),若點(diǎn)E在AC的延長(zhǎng)線上,AGEB,交EB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G,AG的延長(zhǎng)線交DB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F,則OAF與OBE重合嗎?如果重合給予證明,如果不重合請(qǐng)說(shuō)明理由?答案:一、1C 2A 3D二、1相等 2ACE 圖形全等 CE 3相等三、1這四個(gè)部分是全等圖形2A+B+C=180, 繞AB、AC的中點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180,可以得到一個(gè)半圓, 面積之和=3重合:證明:EGAF 2+3=90 3+1+90=180 1+3=90 1=2 同理E=F,四邊形ABCD是正方形,AB=BC ABFBCE,BF=CE,OE=OF,OA=OB OBE繞O點(diǎn)旋轉(zhuǎn)90便可和OAF重合- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來(lái)的問(wèn)題本站不予受理。
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