中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第一編 教材知識(shí)梳理篇 第7章 圖形的變化 第21講 圖形的對(duì)稱、平移與旋轉(zhuǎn)(精講)練習(xí).doc
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第二十一講圖形的對(duì)稱、平移與旋轉(zhuǎn)宜賓中考考情與預(yù)測(cè)宜賓考題感知與試做1.(xx宜賓中考)如圖,在矩形ABCD中,BC8,CD6,將ABE沿BE折疊,使點(diǎn)A恰好落在對(duì)角線BD上F處,則DE的長(zhǎng)是(C)A3 B. C5 D. ,(第1題圖),(第2題圖)2(xx宜賓中考)如圖,將AOB繞點(diǎn)O按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)45后得到COD,若AOB15,則AOD的度數(shù)是_60_3(xx宜賓中考)如圖,在ABC中,C90,AC4,BC3,將ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn),使點(diǎn)C落在線段AB上的點(diǎn)E處,點(diǎn)B落在點(diǎn)D處,則B、D兩點(diǎn)間的距離為(A) A. B2 C3 D2宜賓中考考點(diǎn)梳理軸對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱軸對(duì)稱圖形成軸對(duì)稱圖示定義把一個(gè)平面圖形沿某條直線對(duì)折,對(duì)折后的兩部分能夠完全重合,即為軸對(duì)稱圖形,這條直線即為這個(gè)圖形的對(duì)稱軸把一個(gè)圖形沿著某一條直線翻折過(guò)去,如果它能夠與另一個(gè)圖形重合,那么就說(shuō)這兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱,這條直線就是對(duì)稱軸,兩個(gè)圖形的對(duì)應(yīng)點(diǎn)(即兩個(gè)圖形重合時(shí)互相重合的點(diǎn))叫做對(duì)稱點(diǎn)續(xù)表軸對(duì)稱圖形成軸對(duì)稱性質(zhì)對(duì)應(yīng)線段相等ABACAB_AB_,BCBC,ACAC對(duì)應(yīng)角相等BCA_A_,BB,CC連結(jié)對(duì)稱點(diǎn)的線段的軸垂直平分線就是該圖形的對(duì)稱軸區(qū)別(1)軸對(duì)稱圖形是一個(gè)具有特殊形狀的圖形,只對(duì)一個(gè)圖形而言;(2)會(huì)涉及所有對(duì)稱軸(1)成軸對(duì)稱是指_兩_個(gè)圖形的位置關(guān)系,必須涉及兩個(gè)圖形;(2)只涉及一條對(duì)稱軸【溫馨提示】折疊的實(shí)質(zhì)是軸對(duì)稱,折疊前后的兩圖形全等,對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角相等中心對(duì)稱圖形和中心對(duì)稱中心對(duì)稱圖形成中心對(duì)稱圖示定義平面圖形繞著中心旋轉(zhuǎn)180后能與自身重合,我們把這種圖形叫做中心對(duì)稱圖形,這個(gè)中心就是對(duì)稱中心把一個(gè)圖形繞著某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180,如果它能夠和另一個(gè)圖形重合,我們就說(shuō)這兩個(gè)圖形成中心對(duì)稱,這個(gè)點(diǎn)叫做對(duì)稱中心,這兩個(gè)圖形中的對(duì)應(yīng)點(diǎn)叫做關(guān)于中心的對(duì)稱點(diǎn)性質(zhì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)點(diǎn)A與點(diǎn)C,點(diǎn)B與點(diǎn)D點(diǎn)A與點(diǎn)A,點(diǎn)B與點(diǎn)B,點(diǎn)C與點(diǎn)C對(duì)應(yīng)線段相等ABCD,ADBCABAB,BCBC,ACAC對(duì)應(yīng)角相等ACBDAA,BB,CC區(qū)別中心對(duì)稱圖形是指具有某種特性的一個(gè)圖形中心對(duì)稱是指兩個(gè)圖形的位置關(guān)系常見(jiàn)的軸對(duì)稱圖形、中心對(duì)稱圖形1常見(jiàn)的軸對(duì)稱圖形:等腰三角形、等邊三角形、菱形、矩形、正方形、圓、拋物線等;2常見(jiàn)的中心對(duì)稱圖形:平行四邊形、菱形、矩形、正方形、正六邊形、圓等;3既是軸對(duì)稱又是中心對(duì)稱的圖形:圓、菱形、矩形、正方形、雙曲線、正比例函數(shù)圖象等圖形的平移4平移:平面圖形在它所在的平面上的平行移動(dòng),簡(jiǎn)稱為平移5確定平移的要素:(1)方向;(2)距離6平移的性質(zhì)(1)平移后的圖形與原來(lái)圖形的對(duì)應(yīng)線段平行且相等,對(duì)應(yīng)角相等,圖形的形狀與大小不變;(2)平移后對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段平行并且相等7平移作圖的步驟(1)根據(jù)題意,確定平移方向和平移距離;(2)找出原圖形的關(guān)鍵點(diǎn);(3)按平移方向和平移距離,平移各個(gè)關(guān)鍵點(diǎn),得到各關(guān)鍵點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn);(4)按原圖形依次連接對(duì)應(yīng)點(diǎn),得到平移后的圖形圖形的旋轉(zhuǎn)8旋轉(zhuǎn):一個(gè)圖形繞一個(gè)定點(diǎn)在平面上轉(zhuǎn)動(dòng),這樣的運(yùn)動(dòng)就叫做旋轉(zhuǎn),這個(gè)定點(diǎn)就叫做這個(gè)圖形的旋轉(zhuǎn)中心,轉(zhuǎn)動(dòng)的這個(gè)角叫做旋轉(zhuǎn)角9旋轉(zhuǎn)是由旋轉(zhuǎn)中心、_旋轉(zhuǎn)角度_和旋轉(zhuǎn)的方向所決定的10旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)(1)旋轉(zhuǎn)只是改變圖形的位置,不改變圖形的形狀和大小,對(duì)應(yīng)線段相等,對(duì)應(yīng)角相等;(2)對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等;(3)對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別與旋轉(zhuǎn)中心的連線所成的角,都等于旋轉(zhuǎn)角11旋轉(zhuǎn)作圖的步驟(1)根據(jù)題意,確定旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)方向及旋轉(zhuǎn)角;(2)找出原圖形的關(guān)鍵點(diǎn);(3)連接關(guān)鍵點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心,按旋轉(zhuǎn)方向與旋轉(zhuǎn)角將它們旋轉(zhuǎn),得到各關(guān)鍵點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn);(4)按原圖形依次連接對(duì)應(yīng)點(diǎn),得到旋轉(zhuǎn)后的圖形1(xx桂林中考)下列圖形是軸對(duì)稱圖形的是(A)2(xx河北中考)如圖是“”和“”組成的軸對(duì)稱圖形,該圖形的對(duì)稱軸是直線(C)Al1 Bl2 Cl3 Dl43(xx德州中考)下列圖形中,既是軸對(duì)稱又是中心對(duì)稱圖形的是(B)4(xx達(dá)州中考)下列圖形中是中心對(duì)稱圖形的是(B)5(xx南充中考)下列圖形中,既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是(C)A扇形 B正五邊形C菱形 D平行四邊形6(xx資陽(yáng)中考)如圖,將矩形ABCD的四個(gè)角向內(nèi)翻折后,恰好拼成一個(gè)無(wú)縫隙無(wú)重疊的四邊形EFGH,EH12 cm,EF16 cm,則邊AD的長(zhǎng)是(C)A12 cm B16 cm C20 cm D28 cm,(第6題圖),(第7題圖)7(xx杭州中考)折疊矩形紙片ABCD時(shí),發(fā)現(xiàn)可以進(jìn)行如下操作:把ADE翻折,點(diǎn)A落在DC邊上的點(diǎn)F處,折痕為DE,點(diǎn)E在AB邊上;把紙片展開(kāi)并鋪平;把CDG翻折,點(diǎn)C落在線段AE上的點(diǎn)H處,折痕為DG,點(diǎn)G在BC邊上若ABAD2,EH1,則AD_32_.8. 如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,已知點(diǎn)A(,0)、B(1,1)若平移點(diǎn)A到點(diǎn)C,使以點(diǎn)O、A、C、B為頂點(diǎn)的四邊形是菱形,則正確的平移方法是(D) A向左平移1個(gè)單位,再向下平移1個(gè)單位B向左平移(21)個(gè)單位,再向上平移1個(gè)單位C向右平移個(gè)單位,再向上平移1個(gè)單位D向右平移1個(gè)單位,再向上平移1個(gè)單位9(xx宜賓模擬)把邊長(zhǎng)為3的正方形ABCD繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)45得到正方形ABCD,邊BC與DC交于點(diǎn)O,則四邊形ABOD的周長(zhǎng)是(A) A6 B6C3 D33中考典題精講精練圖形平移、旋轉(zhuǎn)、軸對(duì)稱命題規(guī)律:主要考查圖形平移、旋轉(zhuǎn)、軸對(duì)稱的概念和特征有基礎(chǔ)題目,也有中難度題【典例1】(xx內(nèi)江中考)如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,ABC的頂點(diǎn)A在第一象限,點(diǎn)B、C的坐標(biāo)分別為(2,1)、(6,1),BAC90,ABAC,直線AB交y軸于點(diǎn)P.若ABC與ABC關(guān)于點(diǎn)P成中心對(duì)稱,則點(diǎn)A的坐標(biāo)為(A)A(4,5)B(5,4)C(3,4)D(4,3)【解析】先求得直線AB的解析式,即可得出P點(diǎn)坐標(biāo),再根據(jù)點(diǎn)A與點(diǎn)A關(guān)于點(diǎn)P成中心對(duì)稱,利用中點(diǎn)公式,即可得到點(diǎn)A的坐標(biāo)點(diǎn)B、C的坐標(biāo)分別為(2,1)、(6,1),BAC90,ABAC,ABC是等腰直角三角形,A(4,3)設(shè)直線AB的解析式為ykxb,則解得直線AB的解析式為yx1.P(0,1)又點(diǎn)A與點(diǎn)A關(guān)于點(diǎn)P成中心對(duì)稱,點(diǎn)P為AA的中點(diǎn)設(shè)A(m,n),則0,1,m4,n5,A(4,5)圖形的變換作圖及應(yīng)用【典例2】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,A(0,4),C(3,0)(1)畫(huà)出線段AC關(guān)于y軸對(duì)稱線段AB;將線段CA繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一個(gè)角,得到對(duì)應(yīng)線段CD,使得ADx軸,請(qǐng)畫(huà)出線段CD;(2)若直線ykx平分(1)中四邊形ABCD的面積,請(qǐng)直接寫(xiě)出實(shí)數(shù)k的值【解析】(1)根據(jù)關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的橫坐標(biāo)互為相反數(shù)確定出點(diǎn)B的位置,然后連結(jié)AB即可;根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)找出點(diǎn)A關(guān)于直線x3的對(duì)稱點(diǎn),即為所求的點(diǎn)D;(2)根據(jù)平行四邊形的性質(zhì),平分平行四邊形面積的直線經(jīng)過(guò)中心,然后求出AC的中點(diǎn),代入直線解析式計(jì)算即可求出k的值【答案】(1)線段AB如圖所示;線段CD如圖所示;(2)k.由圖可知ADBC,ADBC,四邊形ABCD是平行四邊形A(0,4),C(3,0),平行四邊形ABCD的中心坐標(biāo)為(1.5,2),代入直線ykx,得1.5k2,解得k.1下列關(guān)于圖形對(duì)稱性的命題,正確的是(A)A圓既是軸對(duì)稱圖形,又是中心對(duì)稱圖形B正三角形既是軸對(duì)稱圖形,又是中心對(duì)稱圖形C線段是軸對(duì)稱圖形,但不是中心對(duì)稱圖形D菱形是中心對(duì)稱圖形,但不是軸對(duì)稱圖形2如圖,將ABC繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60得DBE,點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)E恰好落在AB延長(zhǎng)線上,連結(jié)AD.下列結(jié)論一定正確的是(C)AABDE BCBECCADBC DADBC3如圖,在矩形ABCD中,AB4,BC6,點(diǎn)E為BC的中點(diǎn),將ABE沿AE折疊,使點(diǎn)B落在矩形內(nèi)點(diǎn)F處,連結(jié)CF,求CF的長(zhǎng)解:連結(jié)BF,交AE于H點(diǎn)BC6,點(diǎn)E為BC的中點(diǎn),BE3.又AB4,AE5,BH,BF.FEBEEC,BFC90,CF.4一副直角三角板(BAC90,BACB45,EDF90,F(xiàn)30,E60)如圖所示放置,視將DEF繞點(diǎn)D按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)至DF與BC第一次重合,在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中,當(dāng)EF與ABC的邊平行時(shí),旋轉(zhuǎn)的角度是(1)30;(2)45;(3)75;(4)135;(5)165.其中正確的是(B) A(1)(3)(4)B(1)(3)(5) C(1)(4)(5) D(2)(3)(5)5(xx宜賓中考改編)如圖,已知ABC中,ABAC,把ABC繞A點(diǎn)沿順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)得到ADE,連結(jié)BD、CE交于點(diǎn)F.(1)求證:AECADB;(2)若AB2,BAC45,當(dāng)四邊形ADFC是菱形時(shí),求BF的長(zhǎng)解:(1)由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得ABCADE,且ABAC,AEAD,ACAE,BACDAE,BACBAEDAEBAE,即CAEDAB.在AEC和ADB中,AEAD,CAEDAB,ACAB,AECADB(S.A.S.);(2)四邊形ADFC是菱形,且BAC45,DBABAC45.由(1)得ABAD,DBABDA45,ABD為直角邊為2的等腰直角三角形,BD22AB2,即BD2,ADDFFCACAB2,BFBDDF22.- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來(lái)的問(wèn)題本站不予受理。
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