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（等腰三角形與直角三角形部分） A級　基礎題 1． 已知等腰三角形的一個內角為40，則這個 等腰三角形的頂角為(　　) A．40 B．100 C．40或100 D．70或50 2．已知實數x，y滿足|x－4|＋＝0，則以x，y的值為兩邊長的等腰三角形的周長是(　　)A．20或16 B．20 C．16 D．以上答案均不對 3．如圖所示，△ABC中，AC＝AD＝BD，∠DAC＝80，則∠B的度數是(　　) A．40 B．35 C．25 D．20 4．如圖，在平面直角坐標系中，點P的坐標為(－2,3)，以點O為圓心，以OP的長為半徑畫弧，交x軸的負半軸于點A，則點A的橫坐標介于(　　) A．－4和－3之間 B．3和4之間 C．－5和－4之間 D．4和5之間 5．如圖，在△ABC中，∠C＝90，EF∥AB，∠1＝50，則∠B的度數為(　　) A．50 B．60 C．30 D．40 6．如圖，在△ABC中，∠C＝90，BC＝6，D，E分別在AB，AC上，將△ABC沿DE折疊，使點A落在點A′處，若A′為CE的中點，則折痕DE的長為(　　) A.　　　 B．2　　　 C．3　　　 D．4 7．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90，AC＝3，BC＝4，以點A為圓心，AC長為半徑畫弧，交AB于點D，則BD＝________. 8．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90，D，E，F分別是AB，BC，CA的中點，若CD＝5 cm，則EF＝_________cm. 9．(四川涼山州)把命題“如果直角三角形的兩條直角邊邊長分別為a，b，斜邊邊長為c，那么a2＋b2＝c2”的逆命題改寫成“如果……，那么……”的形式：___________________________________________________ 10．如圖，△ABC中，∠C＝90，點D在AC上，已知∠BDC＝45，BD＝10 ，AB＝20.求∠A的度數． 11． 如圖，在△ABC中，AB＝AC，D為BC邊上一點，∠B＝30， ∠DAB＝45. (1)求∠DAC的度數； (2)求證：DC＝AB. 12．如圖，△ABC是邊長為3的等邊三角形，將△ABC沿直線BC向右平移，使點B與點C重合，得到△DCE，連接BD，交AC于點F. (1)猜想AC與BD的位置關系，并證明你的結論； (2)求線段BD的長． B級　中等題 13．如圖，矩形ABCD中，AB＝3，AD＝1，AB在數軸上，若以點A為圓心，對角線AC的長為半徑作弧交數軸的正半軸于點M，則點M的坐標為(　　)A．(2,0) B．(－1,0) C．(－1,0) D．(，0) 14．如圖，在△ABC中，∠ACB＝90，D是BC的中點，DE⊥BC，CE∥AD，若AC＝2，CE＝4，則四邊形ACEB的周長為______． 15．如圖，在邊長為1的小正方形組成的網格中，△ABC的三個頂點均在格點上，請按要求完成下列各題： (1)畫線段AD∥BC且使AD＝BC，連接CD； (2)線段AC的長為________，CD的長為________，AD的長為________； (3)△ACD為________三角形，四邊形ABCD的面積為________； (4)若E為BC的中點，則tan∠CAE的值是______． C級　拔尖題 16．如圖，將一副三角尺疊放在一起，若AB＝14 cm，則陰影部分的面積是______cm2. 選做題 17．小明和同桌小聰在課后復習時，對課本“目標與評定”中的一道思考題，進行了認真的探索． 【思考題】如圖，一架2.5米長的梯子AB斜靠在豎直墻壁AC上，這時B到墻腳C的距離為0.7米，如果梯子的頂端沿墻下滑0.4米，那么梯腳將從點B往外移動多少米？ (1)請你將小明對“思考題”的解答補充完整： 解：設梯腳將從點B往外移動x米到達點B1，即BB1＝x， 則B1C＝x＋0.7， A1C＝AC－AA1＝－0.4＝2. 而A1B1＝2.5，在Rt△A1B1C中，由B1C2＋A1C2＝A1B，得方程____________________， 解方程，得x1＝________，x2＝________， ∴點B將向外移動________米． (2)解完“思考題”后，小聰提出了如下兩個問題： 【問題一】在“思考題”中，將“下滑0.4米”改為“下滑0.9米”，那么該題的答案會是0.9米嗎？為什么？ 【問題二】在“思考題”中，梯子的頂端從A處沿墻AC下滑的距離與點B向外移動的距離，有可能相等嗎？為什么？ 請你解答小聰提出的這兩個問題．