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2019-2020年九年級數(shù)學總復習 第28課時 統(tǒng)計教案 新人教版 復習教學目標 1、知道加權(quán)平均數(shù)、頻數(shù)、頻率的概念；指出總體、個體、樣本；了解三種統(tǒng)計圖的聯(lián)系和區(qū)別。 2、會求平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)；會用計算器求方差、標準差；會列頻數(shù)分布表、畫頻數(shù)分布直方圖、折線圖。 3、能用統(tǒng)計知識解決簡單的實際問題。體會用樣本估計總體的思想；會對日常生活中的某些數(shù)據(jù)發(fā)表自己的看法，對統(tǒng)計結(jié)果作出合理的判斷和預測。 復習教學過程設計 分布狀況 頻數(shù)分布直方圖 頻數(shù)分布折線圖 頻數(shù) 數(shù)字特征 集中趨勢 波動大小 極差 眾數(shù) 統(tǒng)計 調(diào)查的方式 總體 抽查 整理數(shù)據(jù)的方式 折線統(tǒng)計圖 數(shù)字特征 分布狀況 一、【喚醒】 1、填空題 2、判斷題 （1）n個數(shù)的中位數(shù)一定是這n個數(shù)中的某一個 （ ╳ ） （2）方差是表示一組數(shù)據(jù)離散程度的量，方差越大，數(shù)據(jù)越整齊 （ ╳ ） （3）要了解全市中學生身高在某一范圍內(nèi)學生所占的比例，需知道相應的頻率分布 （ √ ） （4）在頻數(shù)分布直方圖中，小長方形的高是該組的頻率 （ ╳ ） （5）如果將所給定的數(shù)據(jù)組中的每個數(shù)都減去一個非零常數(shù)，那么該數(shù)組的平均數(shù)改變，方差改變 （ ╳ ） 3、選擇題 （1）已知一組數(shù)據(jù)5，15，25，35，35， 45，45，45，75，75那么40是這一組的 （ B ） A、平均數(shù)但不是中位數(shù) B、平均數(shù)也是中位數(shù) C、眾數(shù) D、中位數(shù)但不是平均數(shù) （2）為了解我校八年級800名學生期中數(shù)學考試情況，從中抽取了200名學生的數(shù)學成績進行統(tǒng)計.下列判斷：①這種調(diào)查方式是抽樣調(diào)查；②800名學生是總體；③每名學生的數(shù)學成績是個體；④200名學生是總體的一個樣本；其中正確的判斷有 （ B ） A.、1個 B、2個 C、3個 D、.4個 （3）有十五位同學參加智力競賽，且他們的分數(shù)互不相同，取八位同學進入決賽，某人知道了自己的分數(shù)后，還需知道這十五位同學的分數(shù)的什么量，就能判斷他能不能進入決賽 （ D ） A、平均數(shù) B、眾數(shù) C、最高分數(shù) D、中位數(shù) （4）為了估計湖里有多少條魚，先捕了100條魚，做好標記然后放回到湖里，過一段時間，待帶有標記的魚完全混合于魚群后，再捕上200條魚，發(fā)現(xiàn)其中帶有標記的魚為2條，湖里大約有魚（ C ） A、800條 B、6000條 C、10000條 D、1000條 （5）已知樣本數(shù)據(jù)為9.9，10.3，10，10.1，9.7，則方差為 （ B ） A、0 B、0.04 C、0.2 D、0.4 二、【嘗試】 例1有100名學生參加兩次科技知識測試，條形圖顯示兩次測試的分數(shù)分布情況． 請你根據(jù)條形圖提供的信息，回答下列問題（把答案填在題中橫線上）； （1）兩次測試最低分在第 一 次測試中； 第二次測試 第一次測試 0~19 20~39 40~59 60~79 80~99 20 10 學生數(shù) 分數(shù) 40 30 0 （2）第 二 次測試較容易； 這次測試分數(shù)在60～79之間的頻率是 0.3 （3）第一次測試中，中位數(shù)在 20~39 分數(shù)段， 第二次測試中，中位數(shù)在 40~59 分數(shù)段． 提煉：頻數(shù)分布直方圖的縱坐標表示的量是頻數(shù)，小長 方形越高，頻數(shù)越大。橫坐標表示的量一般是從 小到大排列，與求中位數(shù)的要求相一致。 例2 某校組織初三同學外出郊游，下圖是某班學生外出乘車、 步行、騎車的人數(shù)分布直方圖和扇形分布圖。 （1）求該班有多少名學生？ （2）在扇形統(tǒng)計圖中，求騎車人數(shù)所占的圓心角度數(shù)。 （3）補上步行分布直方圖的空缺部分；（4）若全年級有500人，估計該年級步行人數(shù)。 乘車50% 步行 20% 騎車 30% 20 12 乘車 步行 騎車 學生數(shù) 分析：本例從條形統(tǒng)計圖我們可以獲取乘車、 騎車的人數(shù)，從扇形統(tǒng)計圖獲取乘車、 步行、騎車人數(shù)所占班級學生人數(shù)的百 分比。求全年級步行學生可以用樣本估計 總體。 解（略） 答案（1）40 （2）108 （3）略（4）100 提煉：條形統(tǒng)計圖、扇形統(tǒng)計圖之間的相互轉(zhuǎn)化，關(guān)鍵是抓住在不同圖形中乘車與騎車人數(shù)不變。補全頻數(shù)分布直方圖要注意小長方形的高與頻數(shù)成正比。 例3 快樂公司決定按左圖給出的比例，從甲、乙、丙三個工廠共購買200件同種產(chǎn)品A，已知這三個工廠生產(chǎn)的產(chǎn)品A的優(yōu)品率如右表所示． ⑴ 求快樂公司從丙廠應購買多少件產(chǎn)品Ａ； ⑵求快樂公司所購買的200件產(chǎn)品A的優(yōu)品率； ⑶ 你認為快樂公司能否通過調(diào)整從三個工廠所購買的產(chǎn)品A的比例，使所購買的200件產(chǎn)品A的優(yōu)品率上升3%．若能，請問應從甲廠購買多少件產(chǎn)品A；若不能，請說明理由． ③ ① ② ① 甲25% ③ 丙 ② 乙40% 甲 乙 丙 優(yōu)品率 80% 85% 90% 解⑴丙廠：200（1-25%-40%）＝70 ⑵甲廠：20025%＝50；乙廠20040%=80； 優(yōu)品率 (5080%+8085%+7090%)200=0.855=85.5% ⑶設從甲廠購買x件，從乙廠購買ｙ件，丙廠購買（200―x―y）件． 則80%x+85%y+90%(200―x―y)=20088. 5%，即2x+y=60； 又80%x和85%y均為整數(shù)。 所以當y=0時，x=30； 當y=20時，x=20； 當y=40時，x=10；當y=60時，x=0, 提煉：進行加工的能力是學生必備能力。本題把統(tǒng)計知識和不定方程融為一體，解題的關(guān)鍵是注意隱藏條件0.8x、0.85y是整數(shù)。即x是5的倍數(shù)，y是20的倍數(shù) 三、【小結(jié)】 1、 帶領(lǐng)學生回顧嘗試中的填空題。 2、 數(shù)形轉(zhuǎn)化、從圖表、數(shù)據(jù)、文字獲取信息是統(tǒng)計的主線，用統(tǒng)計知識解決生活中的實際問題是我們學習的目的。