《2018-2019學(xué)年九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第二十五章 概率初步 25.3 用頻率估計(jì)概率教案2 （新版）新人教版.doc》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2018-2019學(xué)年九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第二十五章 概率初步 25.3 用頻率估計(jì)概率教案2 （新版）新人教版.doc（4頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

25．3　用頻率估計(jì)概率 01　　教學(xué)目標(biāo) 1．理解用頻率估計(jì)概率的條件及方法． 2．應(yīng)用頻率估計(jì)概率的方法解決問(wèn)題． 02　　預(yù)習(xí)反饋 1．對(duì)一般的隨機(jī)事件，在做大量重復(fù)試驗(yàn)時(shí)，隨著試驗(yàn)次數(shù)的增加，一個(gè)事件出現(xiàn)的頻率，總在一個(gè)固定數(shù)的附近擺動(dòng)，顯示出一定的穩(wěn)定性． 2．一般地，在大量重復(fù)試驗(yàn)中，如果事件A發(fā)生的頻率(n是試驗(yàn)的次數(shù)，m是事件發(fā)生的頻數(shù))會(huì)穩(wěn)定在某個(gè)常數(shù)p附近，那么事件A發(fā)生的概率P(A)＝p． 3．在拋擲一枚硬幣，考察出現(xiàn)正反的試驗(yàn)中，隨著試驗(yàn)次數(shù)的增加，“出現(xiàn)正面”的頻率將趨于穩(wěn)定在0.5左右． 4．從某玉米種子中抽取6批，在同一條件下進(jìn)行發(fā)芽試驗(yàn)，有關(guān)數(shù)據(jù)如下： 種子粒數(shù) 100 400 800 1 000 2 000 5 000 發(fā)芽種子粒數(shù) 85 318 652 793 1 604 4 005 發(fā)芽頻率 0.850 0.795 0.815 0.793 0.802 0.801 　　根據(jù)以上數(shù)據(jù)可以估計(jì)，該玉米種子發(fā)芽的概率約為0.8．(結(jié)果用小數(shù)表示，精確到0.1) 03　　新課講授 類型1　用頻率估計(jì)概率 例1　(教材P144練習(xí)1變式)某射手在相同條件下進(jìn)行射擊訓(xùn)練，結(jié)果如下表所示： 射擊次數(shù)n 10 20 50 100 200 500 擊中靶心次數(shù)m 9 19 44 91 178 450 擊中靶心頻率 0.90 0.95 0.88 0.91 0.89 0.90 　　(1)計(jì)算并填寫表中擊中靶心的頻率(結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后兩位)； (2)試根據(jù)該表，估計(jì)這名射手射擊一次，擊中靶心的概率約為多少(結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后一位)？并說(shuō)明理由． 【解答】　由于擊中靶心的頻率都在0.90左右擺動(dòng)， 故這個(gè)射手射擊一次，擊中靶心的概率約是0.9. 【跟蹤訓(xùn)練1】　做大量重復(fù)試驗(yàn)，拋擲同一枚啤酒瓶蓋，經(jīng)過(guò)統(tǒng)計(jì)得“凸面朝上”的頻率約為0.44，則可以估計(jì)拋擲這枚啤酒瓶蓋出現(xiàn)“凸面朝上”的概率約為(B) A．0.22 B．0.44 C．0.5 D．0.56 【跟蹤訓(xùn)練2】　某學(xué)習(xí)小組的同學(xué)做摸球試驗(yàn)時(shí)，在一個(gè)暗箱里放了多個(gè)只有顏色不同的小球，將小球攪勻后任意摸出一個(gè)，記下顏色并放回暗箱，再次將球攪勻后任意摸出一個(gè)，不斷重復(fù)．下表是實(shí)驗(yàn)過(guò)程中記錄的數(shù)據(jù)： 摸球的次數(shù)m 300 400 500 800 1 000 摸到白球的次數(shù)n 186 242 296 483 599 摸到白球的頻率 0.620 0.605 0.592 0.604 0.599 　　請(qǐng)估計(jì)從暗箱中任意摸出一個(gè)球是白球的概率是0.6(結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后一位)． 類型2　用頻率估計(jì)概率的應(yīng)用 例2　(教材P145問(wèn)題2變式)某水果公司以1.5元/千克的成本新進(jìn)了20 000千克柑橘，銷售人員首先從所有的柑橘中隨機(jī)地抽取若干柑橘，進(jìn)行了“柑橘損壞率”統(tǒng)計(jì)，并把獲得的數(shù)據(jù)記錄在下表中： (1)請(qǐng)你完成表格； (2)如果公司希望這些柑橘能夠獲得利潤(rùn)10 000元，那么在出售柑橘(已去掉損壞的柑橘)時(shí)，每千克大約定價(jià)為多少元？ 柑橘總質(zhì)量n/千克 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1 000 損壞柑橘質(zhì)量m/千克 11.00 21.00 30.30 38.84 48.50 61.86 70.64 78.48 89.14 103.08 柑橘損壞的頻率 0.110 0.105 0.101 0.097 0.097 0.103 0.101 0.098 0.099 0.103 　　【解答】　由表可以看出，柑橘損壞的頻率穩(wěn)定在0.1附近， 即可知柑橘的損壞率為0.1，則完好率為0.9， 則可知20 000千克柑橘中完好的質(zhì)量為20 0000.9＝18 000(千克)． 完好的柑橘實(shí)際成本為＝＝(元/千克)． 設(shè)每千克柑橘定價(jià)為x元，則有(x－)18 000＝10 000， 解得x≈2.2. 因此，出售柑橘時(shí)，每千克定價(jià)大約為2.2元可獲利潤(rùn)10 000元． 【跟蹤訓(xùn)練3】　某林業(yè)部門統(tǒng)計(jì)某種樹(shù)苗在本地區(qū)一定條件下的移植成活率，結(jié)果如表： 移植的棵數(shù)n 300 700 10 00 5 000 15 000 成活的棵數(shù)m 280 622 912 4 475 13 545 成活的頻率 0.933 0.889 0.912 0.895 0.903 　　(1)根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，估計(jì)這種樹(shù)苗移植成活的概率為0.9(精確到0.1)； (2)如果該地區(qū)計(jì)劃成活4.5萬(wàn)棵幼樹(shù)，那么需要移植這種幼樹(shù)大約5萬(wàn)棵． 04　　鞏固訓(xùn)練 1．小明做“用頻率估計(jì)概率”的試驗(yàn)時(shí)，根據(jù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果，繪制了如圖所示的折線統(tǒng)計(jì)圖，則符合這一結(jié)果的試驗(yàn)最有可能是(C) A．同時(shí)拋擲兩枚硬幣，落地后兩枚硬幣正面都朝上 B．一副去掉大小王的撲克牌，洗勻后，從中任抽一張牌的花色是紅桃 C．拋一個(gè)質(zhì)地均勻的正方體骰子，朝上的面點(diǎn)數(shù)是3 D．一個(gè)不透明的袋子中有4個(gè)白球、1個(gè)黑球，它們除了顏色外都相同，從中抽到黑球 2．某校籃球隊(duì)進(jìn)行籃球投籃訓(xùn)練，下表是某隊(duì)員投籃的統(tǒng)計(jì)結(jié)果： 投籃的次數(shù)n 100 200 500 800 1 000 投中的次數(shù)m 58 116 295 484 601 投中的頻率 0.580 0.580 0.590 0.605 0.601 根據(jù)上表，你估計(jì)該隊(duì)員一次投籃命中的概率大約是0.6． 3．在一個(gè)不透明的布袋中，紅色、黑色、白色的球共有20個(gè)，除顏色外，形狀、大小、質(zhì)地等完全相同，小明通過(guò)大量摸球試驗(yàn)后發(fā)現(xiàn)摸到紅色、黑色球的頻率分別穩(wěn)定在10%和30%，則口袋中白色球的個(gè)數(shù)很可能是12． 4．生物工作者為了估計(jì)一片山林中雀鳥(niǎo)的數(shù)量，設(shè)計(jì)了如下方案：先捕捉100只雀鳥(niǎo)，給它們做上標(biāo)記后放回山林；一段時(shí)間后，再?gòu)闹须S機(jī)捕捉500只，其中有標(biāo)記的雀鳥(niǎo)有10只．請(qǐng)你幫助工作人員估計(jì)這片山林中雀鳥(niǎo)的數(shù)量約為5__000只． 05　　課堂小結(jié) 1．頻率與概率的關(guān)系： 區(qū)別：①頻率反映事件發(fā)生的頻繁程度；概率反映事件發(fā)生的可能性大?。? ②頻率是不能脫離具體的n次試驗(yàn)的結(jié)果，具有隨機(jī)性；概率是具有確定性的不依賴于試驗(yàn)次數(shù)的理論值． 聯(lián)系：頻率是概率的近似值，概率是頻率的穩(wěn)定值． 2．用頻率估計(jì)概率的基本步驟： ①大量重復(fù)試驗(yàn)； ②檢驗(yàn)頻率是否已表現(xiàn)出穩(wěn)定性； ③頻率的穩(wěn)定值即為概率．