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2019版中考數(shù)學一輪復習 第32課時 推理與證明導學案 班級： 姓名： 學習目標： 1.能根據(jù)觀察、實驗的結果，運用歸納、類比的方法首先得到猜想，然后再進行證明. 2.能使用較規(guī)范的數(shù)學語言表述論證的過程，體驗證明的基本方法和證明過程。 重難點： 能根據(jù)觀察、實驗的結果，運用歸納、類比的方法首先得到猜想，然后再進行證明. 學習過程 一．基礎演練 1、下列說法： ①四邊相等的四邊形一定是菱形 ②順次連接矩形各邊中點形成的四邊形一定是正方形 ③對角線相等的四邊形一定是矩形 ④經(jīng)過平行四邊形對角線交點的直線，一定能把平行四邊形分成面積相等的兩部分其中正確的有（　?。﹤€． A．4 B．3 C．2 D．1 2、已知命題“關于的一元二次方程，當時必有實數(shù)解”，能說明這個命題是假命題的一個反例是（　?。? A． B． C． D． 3．如圖，在正方形中，△是等邊三角形，的 延長線分別交于點，連接，相交 于點，給出下列結論：；； ；其中正確的是（　?。? A． B． C． D． 4、如圖，點在△的邊上，連接．；；．以此三個等式中的兩個作為命題的題設，另一個作為命題的結論，構成三個命題： （1）以上三個命題是真命題的為 ___ （直接作答）； （2）請選擇一個真命題進行證明（先寫出所選命題，然后證明） 二、典型例題 1.命題與證明 例1（中考指要）判斷下列說法是否正確，如果正確，請證明；如果錯誤，請舉出反例。 （1） 一組對邊相等且一組對角相等的四邊形是平行四邊形； （2） 一組對邊相等且一組對角線平分另一條對角線的四邊形是平行四邊形； （3） 一組對角相等且連接這一組對角的頂點的對角線被另一條對角線平分的四邊形是平行四邊形 2.綜合應用 例2（中考指要）問題情境 如圖，在軸上有兩點，．分別過點作軸的垂線，交拋物線于點．直線交直線于點，直線交直線于點，點、點的縱坐標分別記為，． 特例探究 填空：當時，=______，=______； 當時，=______，=______． 歸納證明 對任意，猜想與的大小關系，并證明你的猜想． 拓展應用 （1）若將“拋物線”改為“拋物線”，其他條件不變，請直接寫出與的大小關系； （2）連接EF，AE．當時，直接寫與yF的大小關系及四邊形的形狀． 三、中考預測 例3（中考指要）.如圖，是的中線，是線段上一點（不與點重合）．交于點，，連結． （1）如圖1，當點與重合時，求證：四邊形是平行四邊形； （2）如圖2，當點不與重合時，（1）中的結論還成立嗎？請說明理由. （3）如圖3，延長交于點，若，且． ①求的度數(shù)； ②當，時，求的長． 四、反思總結 1.本節(jié)課你復習了哪些內容？ 2.通過本節(jié)課的學習，你還有哪些困難？ 五、達標檢測 1、如圖，中，，分別在 的延長線上，，，， 則的長為 2、如圖，矩形中，的平分線 分別交邊． （1）求證：四邊形是平行四邊形； （2）當為多少度時，四邊形是菱形？請說明理由． 3．（中考指要第10題）（xx?葫蘆島）如圖，，平分，點是射線上一定點，點在直線上運動，連接，將的兩邊射線分別繞點順時針旋轉，旋轉后角的兩邊分別與射線交于點和點． （1）如圖1，當點在射線上時， ①請判斷線段的數(shù)量關系，直接寫出結論； ②請?zhí)骄烤€段之間的數(shù)量關系，寫出結論并證明； （2）如圖2，當點在射線的反向延長線上時，交射線于點，若，，請直接寫出線段的長．