九年級數(shù)學(xué)上冊 第25章 圖形的相似《25.1 比例線段-讀一讀 黃金分割的應(yīng)用》教案 (新版)冀教版.doc
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25。1 比例線段-讀一讀 黃金分割的應(yīng)用本節(jié)課是冀教版九年級上冊第二十五章的第一節(jié)課,是在已經(jīng)學(xué)習(xí)全等的基礎(chǔ)上進(jìn)行的,相似與全等緊密相關(guān),是全等知識的拓展和延伸,也是今后學(xué)習(xí)相似圖形的基礎(chǔ),在今后學(xué)習(xí)的實(shí)際應(yīng)用中有著重要的意義,具有承上啟下的作用?!局R與能力目標(biāo)】1、了解線段的比和成比例線段,理解并掌握比例的性質(zhì)及其簡單應(yīng)用;2、通過現(xiàn)實(shí)情境,進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生從數(shù)學(xué)的角度提出問題、分析問題和解決問題的能力?!具^程與方法目標(biāo)】經(jīng)歷從現(xiàn)實(shí)世界中抽象出數(shù)學(xué)知識的過程,通過豐富的生活實(shí)例,進(jìn)一步認(rèn)識會比例線段?!厩楦袘B(tài)度價值觀目標(biāo)】通過有關(guān)比例尺的計算,讓學(xué)生懂得數(shù)學(xué)在現(xiàn)實(shí)生活中的作用,從而增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心?!窘虒W(xué)重點(diǎn)】比例線段的概念。【教學(xué)難點(diǎn)】根據(jù)具體問題發(fā)現(xiàn)等量關(guān)系,找出比例式,有一定的隱蔽性,是本節(jié)教學(xué)的難點(diǎn)。課前準(zhǔn)備教師準(zhǔn)備課件、多媒體;學(xué)生準(zhǔn)備三角板,練習(xí)本;教學(xué)過程導(dǎo)入新課觀察與思考 問題1 下面兩張郵票有什么特點(diǎn)?有什么關(guān)系?問題2 龍貓的2寸照片和4寸照片,他的形狀改變了嗎?大小呢?講授新課成比例線段:(1)測量:AB_,BC_,A1B1_,B1C1_。計算:_,_。(2)測量AB_,BC_,A2B2_,B2C2_。計算:_,_。想一想:(1)求兩條線段的比時,度量單位要相同嗎?(2)在兩條線段的單位統(tǒng)一的情況下,與使用什么單位有關(guān)嗎?(3)兩條線段的比的結(jié)果是一個什么數(shù)?歸納:兩線段的比就是它們長度的比;像這樣,對于四條線段a、b、c、d,如果其中兩條線段的長度的比等于另外兩條線段的長度比,如(或abcd),那么,這四條線段叫做成比例線段,簡稱比例線段。此時也稱這四條線段成比例。用a、b、c、d ,表示四個數(shù),上述四個數(shù)成比例可寫成怎樣的形式?如果(或abcd)那么 a、b、c、d 叫做組成比例的項,a、d 叫做比例外項,b、c 叫做比例內(nèi)項,d 叫做 a、b、c的第四比例項。 特殊情況:若作為比例內(nèi)項的兩條線段相等,即a:b=b:c,則b叫做a,c的比例中項。練一練判斷下列各組線段是否成比例?(1)a4,b6,c5,d10;(2)a2,b ,c,d53。注意:1、若a:b=k , 說明a是b的k倍;2、兩條線段的比與所采用的長度單位無關(guān),但求比時兩條線段的長度單位必須一致; 3、兩條線段的比值是一個沒有單位的正數(shù);4、除了a=b外,a:bb:a, 比例的基本性質(zhì)。思考:若a,b,c,d四個數(shù)滿足,那么adbc嗎?與同伴交流。根據(jù)等式的基本性質(zhì),兩邊同時乘(),得adbc。思考:若adbc(a,b,c,d都不為0),那么嗎?與同伴交流。根據(jù)等式的基本性質(zhì),兩邊同時除以(),得。教師出示比例的基本性質(zhì)。4、等比性質(zhì)。(1)如果,那么_。(2)如果,那么成立嗎?能否利用轉(zhuǎn)化思想消去一些字母?(3)如果(bdn0),那么成立嗎?等比性質(zhì):如果(bdn0),那么。5、黃金分割??匆豢茨愕臄?shù)學(xué)教材是什么形狀的?如果把它做成正方形,你覺得美觀嗎?算一算:請同學(xué)們量出數(shù)學(xué)教材寬與長的值,算算寬與長的比大約是多少?教師出示黃金分割的定義。想一想:一條線段的黃金分割點(diǎn)有幾個?6、例題講解。例已知0,那么_。解析:此類問題有多種解法,一是觀察所求式子的特點(diǎn),靈活運(yùn)用等比性質(zhì)求解;二是利用方程的觀點(diǎn)求解,將已知條件轉(zhuǎn)化為xz,yz,代入所求式子即可得解;三是設(shè)“k”值法求解,這種方法對于解有關(guān)連比的問題十分方便有效,要掌握好這一技巧。當(dāng)堂作業(yè):1、下列各組數(shù)中一定成比例的是( )A.2,3,4,5。 B.-1,2,-2,4。C.-2, 1, 2,0。 D.a,2b,c,2d。2、已知一個比例式的比例外項為m,n,比例內(nèi)項為p,q,則下面所給的比例式正確的是( )A. m:n=p:q B.m:p=n:q。C.m:q=n:p D.m:p=q:n課堂小結(jié):1、成比例線段;2、比例的基本性質(zhì);3、黃金分割。- 1.請仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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