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2019版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第1章 三角形的證明 第2節(jié) 直 角三角形（2）教案 （新版）北師大版 課題 1.2直角三角形（2） 課型 新授 教學(xué)目標(biāo) 知識(shí)與技能：①能夠證明直角三角形全等的“HL”的判定定理，進(jìn)一步理解證明的必要性②利用“HL’’定理解決實(shí)際問(wèn)題 過(guò)程與方法：進(jìn)一步經(jīng)歷用幾何符號(hào)和圖形描述命題的條件和結(jié)論的過(guò)程，建立初步的符號(hào)感，發(fā)展抽象思維． 情感與價(jià)值：在探索證明直角三角形全等判定定理“HL”的同時(shí)，進(jìn)一步鞏固命題的相關(guān)知識(shí)． 重點(diǎn) ①了解勾股定理及其逆定理的證明方法．②結(jié)合具體例子了解逆命題的概念，識(shí)別兩個(gè)互逆命題，知道原命題成立，其逆命題不一定成立． 難點(diǎn) 利用“HL’’定理解決實(shí)際問(wèn)題 教學(xué)用具 課件 教學(xué)環(huán)節(jié) 說(shuō) 明 二次備課 復(fù)習(xí) 1.判斷兩個(gè)三角形全等的方法有哪幾種？ 2.已知一條邊和斜邊，求作一個(gè)直角三角形。想一想，怎么畫(huà)？同學(xué)們相互交流。 3、有兩邊及其中一邊的對(duì)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等嗎？如果其中一個(gè)角是直角呢？請(qǐng)證明你的結(jié)論。 新課導(dǎo)入 復(fù)習(xí)導(dǎo)入 課 程 講 授 22：引入新課 （1）．“HL”定理．由師生共析完成 已知：在Rt△ABC和Rt△A′B′C′中，∠C=∠C′=90，AB=A′B′，BC=B′C′． 求證：Rt△ABC≌Rt△A′B′C′ 定理 斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等． 這一定理可以簡(jiǎn)單地用“斜邊、直角邊”或“HL”表示． 練習(xí)：判斷下列命題的真假，并說(shuō)明理由： (1)兩個(gè)銳角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等； (2)斜邊及一銳角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等； (3)兩條直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等； (4)一條直角邊和另一條直角邊上的中線對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等． 3：做一做 問(wèn)題 你能用三角尺平分一個(gè)已知角嗎? 請(qǐng)同學(xué)們用手中的三角尺操作完成，并在小組內(nèi)交流，用自己的語(yǔ)言清楚表達(dá)自己的想法． 4：議一議 如圖，已知∠ACB=∠BDA=90，要使△ACB≌BDA，還需要什么條件?把它們分別寫(xiě)出來(lái)． 5： 例題學(xué)習(xí) 如圖，在△ABC≌△ABC中，CD，CD分別分別是高，并且AC＝AC，CD=CD．∠ACB=∠ACB． 求證：△ABC≌△ABC． 小結(jié) 本節(jié)課我們討論了在一般三角形中兩邊及其一邊對(duì)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形不一定全等．而當(dāng)一邊的對(duì)角是直角時(shí)，這兩個(gè)三角形是全等的，從而得出判定直角三角形全等的特殊方法——HL定理，并用此定理安排了一系列具體的、開(kāi)放性的問(wèn)題，不僅進(jìn)一步掌握了推理證明的方法，而且發(fā)展了同學(xué)們演繹推理的能力．同學(xué)們這一節(jié)課的表現(xiàn)，很值得繼續(xù)發(fā)揚(yáng)廣大． 作業(yè)布置 課后反思