《各地中考數(shù)學(xué)試卷分類匯編 整式與分解因式（含解析）.doc》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《各地中考數(shù)學(xué)試卷分類匯編 整式與分解因式（含解析）.doc（24頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

整式與分解因式 一.選擇題 1. （xx湖北隨州3 分）下列運(yùn)算正確的是（ ） A．a(chǎn)2?a3=a6 B．a(chǎn)3a﹣3=1 C．（a﹣b）2=a2﹣ab+b2 D．（﹣a2）3=﹣a6 【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法、完全平方公式及同底數(shù)冪的除法、冪的乘方逐一計(jì)算可得． 【解答】解：A.a2?a3=a5，此選項(xiàng)錯(cuò)誤； B.a3a﹣3=a6，此選項(xiàng)錯(cuò)誤； C.（a﹣b）2=a2﹣2ab+b2，此選項(xiàng)錯(cuò)誤； D.（﹣a2）3=﹣a6，此選項(xiàng)正確； 故選：D． 【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查冪的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是掌握同底數(shù)冪的乘法、完全平方公式及同底 數(shù)冪的除法、冪的乘方的運(yùn)算法則． 2. （xx湖北襄陽(yáng)3 分）下列運(yùn)算正確的是（ ） A．a(chǎn)2+a2=2a4 B．a(chǎn)6a2=a3 C．（﹣a3）2=a6 D．（ab）2=ab2 【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)法則：把同類項(xiàng)的系數(shù)相加，所得結(jié)果作為系數(shù)，字母和字母的指 數(shù)不變；同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變指數(shù)相減；積的乘方法則：把每一個(gè)因式分別乘方，再把 所得的冪相乘；對(duì)各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解． 【解答】解：A.a2+a2=2a2，故 A 錯(cuò)誤； B.a6a2=a4，故 B 錯(cuò)誤； C.（﹣a3）2=a6，故 C 正確； D.（ab）2=a2b2，故 D 錯(cuò)誤． 故選：C． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查合并同類項(xiàng)、同底數(shù)冪的除法、積的乘方，熟練掌握運(yùn)算性質(zhì)和法則是解 題的關(guān)鍵． 3. （xx湖南郴州3 分）下列運(yùn)算正確的是（ ） A．a(chǎn)3?a2=a6 B．a(chǎn)﹣2=﹣ C．3﹣2= D．（a+2）（a﹣2）=a2+4 【分析】直接利用同底數(shù)冪的乘除運(yùn)算法則以及負(fù)指數(shù)冪的性質(zhì)以及二次根式的加減運(yùn)算法 則、平方差公式分別計(jì)算得出答案． 【解答】解：A.a3?a2=a5，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤； B.a﹣2=，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤； C.3﹣2=，故此選項(xiàng)正確； D.（a+2）（a﹣2）=a2﹣4，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤． 故選：C． 【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了同底數(shù)冪的乘除運(yùn)算以及負(fù)指數(shù)冪的性質(zhì)以及二次根式的加減運(yùn) 算、平方差公式，正確掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵． 4.（xx?江蘇宿遷?3 分）下列運(yùn)算正確的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法，冪的乘方，同底數(shù)冪的除法，合并同類項(xiàng)的法則逐項(xiàng)進(jìn)行計(jì) 算即可得. 【詳解】A. ，故 A 選項(xiàng)錯(cuò)誤； B. a2 與 a1 不是同類項(xiàng)，不能合并，故 B 選項(xiàng)錯(cuò)誤； C. ，故 C 選項(xiàng)正確； D. ，故 D 選項(xiàng)錯(cuò)誤， 故選 C. 【點(diǎn)睛】本題考查了同底數(shù)冪的乘法，冪的乘方，同底數(shù)冪的除法，合并同類項(xiàng)等運(yùn)算，熟 練掌握有關(guān)的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵. 5.（xx?江蘇徐州?2 分）下列運(yùn)算中，正確的是（ ） A．x3+x3=x6 B．x3?x9=x27 C．（x2）3=x5 D．xx2=x﹣1 【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)的法則，同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變指數(shù)相加；冪的乘方，底數(shù)不變 指數(shù)相乘；同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變指數(shù)相減，對(duì)各選項(xiàng)計(jì)算后利用排除法求解． 【解答】解：A.應(yīng)為 x3+x3=2x3，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； B.應(yīng)為 x3?x9=x12，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； C.應(yīng)為（x2）3=x6，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； D.xx2=x1﹣2=x﹣1，正確． 故選：D． 【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了合并同類項(xiàng)的法則，同底數(shù)冪的乘法，同底數(shù)冪的除法，冪的乘方， 熟練掌握運(yùn)算性質(zhì)和法則是解題的關(guān)鍵． 6.（xx?江蘇無(wú)錫?3 分）下列運(yùn)算正確的是（ ） A．a(chǎn)2+a3=a5 B．（a2）3=a5 C．a(chǎn)4﹣a3=a D．a(chǎn)4a3=a 【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)法則，把同類項(xiàng)的系數(shù)相加，所得結(jié)果作為系數(shù)，字母和字母的指 數(shù)不變；冪的乘方，底數(shù)不變指數(shù)相乘；同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變指數(shù)相減，對(duì)各選項(xiàng)分析 判斷后利用排除法求解． 【解答】解：A.a2.a3 不是同類項(xiàng)不能合并，故 A 錯(cuò)誤； B.（a2）3=a6）x5?x5=x10，故 B 錯(cuò)誤； C.a4.a3 不是同類項(xiàng)不能合并，故 C 錯(cuò)誤； D.a4a3=a，故 D 正確． 故選：D． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查合并同類項(xiàng)、冪的乘方、同底數(shù)冪的除法，熟練掌握運(yùn)算性質(zhì)和法則是解 題的關(guān)鍵． 7.（xx?山東東營(yíng)市?3 分）下列運(yùn)算正確的是（ ） A．﹣（x﹣y）2=﹣x2﹣2xy﹣y2 B．a(chǎn)2+a2=a4 C．a(chǎn)2?a3=a6 D．（xy2）2=x2y4 【分析】根據(jù)完全平方公式、合并同類項(xiàng)法則、同底數(shù)冪的乘法、積的乘方與冪的乘方逐一 計(jì)算可得． 【解答】解：A.﹣（x﹣y）2=﹣x2+2xy﹣y2，此選項(xiàng)錯(cuò)誤； B.a2+a2=2a2，此選項(xiàng)錯(cuò)誤； C.a2?a3=a5，此選項(xiàng)錯(cuò)誤； D.（xy2）2=x2y4，此選項(xiàng)正確； 故選：D． 【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查整式的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是掌握完全平方公式、合并同類項(xiàng)法則、同 底數(shù)冪的乘法、積的乘方與冪的乘方． 8.（xx?山東聊城市?3 分）下列計(jì)算錯(cuò)誤的是（ ） A．a(chǎn)2a0?a2=a4 B．a(chǎn)2（a0?a2）=1 C．（﹣1.5）8（﹣1.5）7=﹣1.5 D．﹣1.58（﹣1.5）7=﹣1.5 【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的除法法則，同底數(shù)冪的乘法的運(yùn)算方法，以及零指數(shù)冪的運(yùn)算方法， 逐項(xiàng)判定即可． 【解答】解：∵a2a0?a2=a4， ∴選項(xiàng) A 不符合題意； ∵a2（a0?a2）=1， ∴選項(xiàng) B 不符合題意； ∵（﹣1.5）8（﹣1.5）7=﹣1.5， ∴選項(xiàng) C 不符合題意； ∵﹣1.58（﹣1.5）7=1.5， ∴選項(xiàng) D 符合題意． 故選：D． 9.（xx?內(nèi)蒙古包頭市?3 分）如果 2xa+1y 與 x2yb﹣1 是同類項(xiàng)，那么 的值是（ ） A． B． C．1 D．3 【分析】根據(jù)同類項(xiàng)：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同，可得出 A.b 的值，然后 代入求值． 【解答】解：∵2xa+1y 與 x2yb﹣1 是同類項(xiàng)， ∴a+1=2，b﹣1=1， 解得 a=1，b=2． ∴=． 故選：A． 【點(diǎn)評(píng)】此題考查了同類項(xiàng)的知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題，掌握同類項(xiàng)所含字母相同，并且相同字母 的指數(shù)也相同，是解答本題的關(guān)鍵． 10.（xx?山東濟(jì)寧市?3 分）下列運(yùn)算正確的是（ ） A．a(chǎn) 8a2 =a4 B．（a2）2=a4 C．a(chǎn)2?a3=a6 D．a(chǎn)2+a2=2a4 【解答】解：A. a 8a2 =a6，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B. （a2）2=a4，故原題計(jì)算正確； C. a2?a3=a5， 故 此 選 項(xiàng) 錯(cuò) 誤 ；D. a2+a2=2a2，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤； 故選：B． 11.（xx?山東濟(jì)寧市?3 分）多項(xiàng)式4a﹣a3分解因式的結(jié)果是（ ） A．a(chǎn)（4﹣a2） B．a(chǎn)（2﹣a）（2+a） C．a(chǎn)（a﹣2）（a+2） D．a(chǎn)（2﹣a）2 【解答】解：4a﹣a3= a（4﹣a2）= a（2﹣a）（2+a）選：B． 12．（xx?臨安?3 分）下列各式計(jì)算正確的是（ ） A．a(chǎn)12a6=a2 B．（x+y）2=x2+y2 C. D. 【分析】此類題目難度不大，可用驗(yàn)算法解答． 【解答】解：A.a12a6 是同底數(shù)冪的除法，指數(shù)相減而不是相除，所以 a12a6=a6，錯(cuò)誤； B.（x+y）2 為完全平方公式，應(yīng)該等于 x2+y2+2xy，錯(cuò)誤； C. ，錯(cuò)誤； D.正確． 故選：D． 【點(diǎn)評(píng)】正確理解二次根式乘法、積的算術(shù)平方根等概念是解答問(wèn)題的關(guān)鍵． 運(yùn)算法則：①aman=am﹣n， ② （a≥0，b＞0）． 13．（xx?湖州?3 分）計(jì)算﹣3a?（2b），正確的結(jié)果是（ ） A. ﹣6ab B. 6ab C. ﹣ab D. ab 【答案】A 【解析】分析：根據(jù)單項(xiàng)式的乘法解答即可． 詳解：-3a?（2b）=-6ab， 故選：A． 點(diǎn)睛：此題考查單項(xiàng)式的乘法，關(guān)鍵是根據(jù)法則計(jì)算． 14．（xx?金華、麗水?3 分）計(jì)算 結(jié)果正確的是（ ） A. B. C. D. 【解析】【解答】解：，故答案為：B。 【分析】考查同底數(shù)冪的除法法則； = ，則可用同底數(shù)冪的除法法則計(jì)算即可。 15. （xx?廣西玉林?3 分）下列計(jì)算結(jié)果為 a6 的是（ ） A．a(chǎn)7﹣a B．a(chǎn)2?a3 C．a(chǎn)8a2 D．（a4）2 【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘除法法則、冪的乘方法則、合并同類項(xiàng)法則進(jìn)行計(jì)算，判斷即可． 【解答】解：A.a7 與 a 不能合并，A 錯(cuò)誤； B.a2?a3=a5，B 錯(cuò)誤； C.a8a2=a6，C 正確； D.（a4）2=a8，D 錯(cuò)誤； 故選：C． 16．（xx?廣西桂林?3 分）用代數(shù)式表示：a 的 2 倍與 3 的和.下列表示正確的是（ ） A. 2a-3 B. 2a+3 C. 2(a-3) D. 2(a+3) 【答案】B 【解析】分析：a 的 2 倍與 3 的和也就是用 a 乘 2 再加上 3，列出代數(shù)式即可． 詳解：“a 的 2 倍與 3 的和”是 2a+3． 故選：B． 點(diǎn)睛：此題考查列代數(shù)式，解決問(wèn)題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到所求的量的數(shù)量關(guān)系，注意字 母和數(shù)字相乘的簡(jiǎn)寫(xiě)方法． 17．（xx?廣西桂林?3 分）下列計(jì)算正確的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】分析：根據(jù)合并同類項(xiàng)法則；單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式；冪的乘方等計(jì)算法則，對(duì)各選項(xiàng) 分析判斷后利用排除法求解． 詳解：A.應(yīng)為 2x-x=x，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； B.應(yīng)為 x（-x）=-x2，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； C.，故本選項(xiàng)正確； D.與 x 不是同類項(xiàng)，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤． 故選：C． 點(diǎn)睛：本題考查了合并同類項(xiàng)法則，單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式；冪的乘方等計(jì)算法則，熟練掌握運(yùn) 算性質(zhì)和法則是解題的關(guān)鍵． 18．（xx?廣西南寧?3 分）下列運(yùn)算正確的是（ ） A．a(chǎn)（a+1）=a2+1 B．（a2）3=a5 C．3a2+a=4a3 D．a(chǎn)5a2=a3 【分析】根據(jù)單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式、合并同類項(xiàng)、同底數(shù)冪的除法以及冪的乘方的運(yùn)算法則，分 別對(duì)每一項(xiàng)進(jìn)行分析即可得出答案． 【解答】解：A.a（a+1）=a2+a，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； B.（a2）3=a6，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； C.不是同類項(xiàng)不能合并，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； D.a5a2=a3，故本選項(xiàng)正確． 故選：D． 【點(diǎn)評(píng)】此題考查了單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式、合并同類項(xiàng)、同底數(shù)冪的除法以及冪的乘方，熟練掌 握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵． 19. （xx黑龍江大慶3 分）某商品打七折后價(jià)格為 a 元，則原價(jià)為（ ） A．a(chǎn) 元 B．a(chǎn) 元 C．30%a 元 D．a(chǎn) 元 【分析】直接利用打折的意義表示出價(jià)格進(jìn)而得出答案． 【解答】解：設(shè)該商品原價(jià)為：x 元， ∵某商品打七折后價(jià)格為 a 元， ∴原價(jià)為：0.7x=a， 則 x=a（元）． 故選：B． 20. （xx黑龍江哈爾濱3 分）下列運(yùn)算一定正確的是（ ） A．（m+n）2=m2+n2 B．（mn）3=m3n3 C．（m3）2=m5 D．m?m2=m2 【分析】直接利用完全平方公式以及積的乘方運(yùn)算法則、同底數(shù)冪的乘除運(yùn)算法則分別計(jì)算 得出答案． 【解答】解：A.（m+n）2=m2+2mn+n2，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤； B.（mn）3=m3n3，正確； C.（m3）2=m6，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤； D.m?m2=m3，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤； 故選：B． 【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了完全平方公式以及積的乘方運(yùn)算、同底數(shù)冪的乘除運(yùn)算，正確掌握 運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵． 21. （xx黑龍江龍東地區(qū)3 分）下列各運(yùn)算中，計(jì)算正確的是（ ） A．a(chǎn)12a3=a4 B．（3a2）3=9a6 C．（a﹣b）2=a2﹣ab+b2 D．2a?3a=6a2 【分析】各項(xiàng)計(jì)算得到結(jié)果，即可作出判斷． 【解答】解：A.原式=a9，不符合題意； B.原式=27a6，不符合題意； C.原式=a2﹣2ab+b2，不符合題意； D.原式=6a2，符合題意． 故選：D． 【點(diǎn)評(píng)】此題考查了整式的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵． 22．（xx黑龍江齊齊哈爾3 分）下列計(jì)算正確的是（ ） A．a(chǎn)2?a3=a6 B．（a2）2=a4 C．a(chǎn)8a4=a2 D．（ab）3=ab3 【分析】直接利用同底數(shù)冪的乘除運(yùn)算法則以及積的乘方運(yùn)算法則、冪的乘方運(yùn)算法則分別 計(jì)算得出答案． 【解答】解：A.a2?a3=a5，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤； B.（a2）2=a4，正確； C.a8a4=a4，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤； D.（ab）3=a3b3，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤； 故選：B． 【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了同底數(shù)冪的乘除運(yùn)算以及積的乘方運(yùn)算、冪的乘方運(yùn)算，正確掌握 運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵． 23．（xx黑龍江齊齊哈爾3 分）我們知道，用字母表示的代數(shù)式是具有一般意義的， 請(qǐng)仔細(xì)分析下列賦予 3a 實(shí)際意義的例子中不正確的是（ ） A．若葡萄的價(jià)格是 3 元/千克，則 3a 表示買 a 千克葡萄的金額 B．若 a 表示一個(gè)等邊三角形的邊長(zhǎng)，則 3a 表示這個(gè)等邊三角形的周長(zhǎng) C．將一個(gè)小木塊放在水平桌面上，若 3 表示小木塊與桌面的接觸面積，a 表示桌面受到的 壓強(qiáng)，則 3a 表示小木塊對(duì)桌面的壓力 D．若 3 和 a 分別表示一個(gè)兩位數(shù)中的十位數(shù)字和個(gè)位數(shù)字，則 3a 表示這個(gè)兩位數(shù) 【分析】分別判斷每個(gè)選項(xiàng)即可得． 【解答】解：A.若葡萄的價(jià)格是 3 元/千克，則 3a 表示買 a 千克葡萄的金額，正確； B.若 a 表示一個(gè)等邊三角形的邊長(zhǎng)，則 3a 表示這個(gè)等邊三角形的周長(zhǎng)，正確； C.將一個(gè)小木塊放在水平桌面上，若 3 表示小木塊與桌面的接觸面積，a 表示桌面受到的壓 強(qiáng)，則 3a 表示小木塊對(duì)桌面的壓力，正確； D.若 3 和 a 分別表示一個(gè)兩位數(shù)中的十位數(shù)字和個(gè)位數(shù)字，則 30+a 表示這個(gè)兩位數(shù)，此選 項(xiàng)錯(cuò)誤； 故選：D． 【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查代數(shù)式，解題的關(guān)鍵是掌握代數(shù)式的書(shū)寫(xiě)規(guī)范和實(shí)際問(wèn)題中數(shù)量間的 關(guān)系． 24．（xx湖北省恩施3 分）下列計(jì)算正確的是（ ） A．a(chǎn)4+a5=a9 B．（2a2b3）2=4a4b6 C．﹣2a（a+3）=﹣2a2+6a D．（2a﹣b）2=4a2﹣b2 【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)、冪的乘方與積的乘方、單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式法則以及完全平方公式進(jìn) 行計(jì)算． 【解答】解：A.a4 與 a5 不是同類項(xiàng)，不能合并，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； B.（2a2b3）2=4a4b6，故本選項(xiàng)正確； C.﹣2a（a+3）=﹣2a2﹣6a，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； D.（2a﹣b）2=4a2﹣4ab+b2，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； 故選：B． 【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了合并同類項(xiàng)的法則、冪的乘方與積的乘方、單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式法則以 及完全平方公式，熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵． 25．（xx?廣西北海?3 分）下列運(yùn)算正確的是 A. a(a＋1)＝a2＋1 B. (a2)3＝a5 C. 3a2＋a＝4a3 D. a5a2＝a3 【答案】D 【考點(diǎn)】整式的乘法；冪的乘方；整式的加法；同底數(shù)冪的除法 【解析】選項(xiàng) A 錯(cuò)誤，直接運(yùn)用整式的乘法法則，用單項(xiàng)式去乘多項(xiàng)式的每一項(xiàng)， 再把結(jié)果相加，可得 a(a＋1)＝a2＋a； 選項(xiàng) B 錯(cuò)誤，直接運(yùn)用冪的乘方法則，底數(shù)不變，指數(shù)相乘， 可得(a2)3＝a6； 選項(xiàng) C 錯(cuò)誤，直接運(yùn)用整式的加法法則， 3a2 和 a 不是同類項(xiàng)，不可以合并； 選項(xiàng) D 正確，直接運(yùn)用同底數(shù)冪的除法，底數(shù)不變，指數(shù)相減，可得 a5a2＝a3． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查整式的四則運(yùn)算，需要記住運(yùn)算法則及其公式，屬于基礎(chǔ)題。 26.（xx?廣西貴港?3 分）下列運(yùn)算正確的是（ ） A．2a﹣a=1 B．2a+b=2ab C．（a4）3=a7 D．（﹣a）2?（﹣a）3=﹣a5 【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)，冪的乘方與積的乘方，同底數(shù)冪的乘法的計(jì)算法則解答． 【解答】解：A.2a﹣a=a，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； B.2a 與 b 不是同類項(xiàng)，不能合并，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； C.（a4）3=a12，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； D.（﹣a）2?（﹣a）3=﹣a5，故本選項(xiàng)正確． 故選：D． 【點(diǎn)評(píng)】考查了合并同類項(xiàng)，冪的乘方與積的乘方，同底數(shù)冪的乘法，屬于基礎(chǔ)題，熟記計(jì) 算法則即可解答． 27.（xx?貴州遵義?3 分）下列運(yùn)算正確的是（ ） A．（﹣a2）3=﹣a5 B．a(chǎn)3?a5=a15 C．（﹣a2b3）2=a4b6 D．3a2﹣2a2=1 【分析】直接利用積的乘方運(yùn)算法則以及同底數(shù)冪的乘除運(yùn)算法則、合并同類項(xiàng)法則分別計(jì) 算得出答案． 【解答】解：A.（﹣a2）3=﹣a6，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤； B.a3?a5=a8，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤； C.（﹣a2b3）2=a4b6，正確； D.3a2﹣2a2=a2，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤； 故選：C． 28.（xx?海南?3 分）計(jì)算 a2?a3，結(jié)果正確的是（ ） A．a(chǎn)5 B．a(chǎn)6 C．a(chǎn)8 D．a(chǎn)9 【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則解答即可． 【解答】解：a2?a3=a5， 故選：A． 【點(diǎn)評(píng)】此題考查同底數(shù)冪的乘法，關(guān)鍵是根據(jù)同底數(shù)的冪的乘法解答． 29.（xx?貴州貴陽(yáng)?3分）當(dāng) x 1 時(shí)，代數(shù)式3x 1 的值是（ B ） （A）-1 （B）-2 （C）-4 （D）-4 【解】3（ 1） 1 2 30.（xx?貴州黔西南州?4 分）下列運(yùn)算正確的是（ ） A．3a2﹣2a2=a2 B．﹣（2a）2=﹣2a2 C．（a+b）2=a2+b2 D．﹣2（a﹣1）=﹣2a+1 【分析】利用合并同類項(xiàng)對(duì) A 進(jìn)行判斷；利用積的乘方對(duì) B 進(jìn)行判斷；利用完全平方公式對(duì) C 進(jìn)行判斷；利用取括號(hào)法則對(duì) D 進(jìn)行判斷． 【解答】解：A.原式=a2，所以 A 選項(xiàng)正確； B.原式=﹣4a2，所以 B 選項(xiàng)錯(cuò)誤； C.原式=a2+2ab+b2，所以 C 選項(xiàng)錯(cuò)誤； D.原式=﹣2a+2，所以 D 選項(xiàng)錯(cuò)誤． 故選：A． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了冪的乘方與積的乘方：冪的乘方法則：底數(shù)不變，指數(shù)相乘：（am）n=amn （m，n 是正整數(shù)）；積的乘方法則：把每一個(gè)因式分別乘方，再把所得的冪相乘：（ab）n=anbn （n 是正整數(shù)）．也考查了整式的加減． 31.（xx 年湖南省婁底市）下列運(yùn)算正確的是（ ） A．a(chǎn)2?a5=a10 B．（3a3）2=6a6 C．（a+b）2=a2+b2 D．（a+2）（a﹣3）=a2﹣a﹣6 【分析】各式計(jì)算得到結(jié)果，即可作出判斷． 【解答】解：A.原式=a7，不符合題意； B.原式=9a6，不符合題意； C.原式=a2+2ab+b2，不符合題意； D.原式=a2﹣a﹣6，符合題意， 故選：D． 【點(diǎn)評(píng)】此題考查了整式的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵． 32．（3 分）(xx 湖南省邵陽(yáng)市)將多項(xiàng)式 x﹣x3 因式分解正確的是（ ） A．x（x2﹣1） B．x（1﹣x2） C．x（x+1）（x﹣1） D．x（1+x）（1﹣x） 【分析】直接提取公因式 x，再利用平方差公式分解因式得出答案． 【解答】解：x﹣x3=x（1﹣x2） =x（1﹣x）（1+x）． 故選：D． 【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，正確應(yīng)用公式法是解題關(guān)鍵． 33．（xx 湖南長(zhǎng)沙 3.00 分）下列計(jì)算正確的是（ ） A．a(chǎn)2+a3=a5 B． C．（x2）3=x5 D．m5m3=m2 【分析】直接利用合并同類項(xiàng)法則以及冪的乘方運(yùn)算法則、同底數(shù)冪的乘除運(yùn)算法則分別計(jì) 算得出答案． 【解答】解：A.a2+a3，無(wú)法計(jì)算，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤； B. ，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤； C.（x2）3=x6，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤； D.m5m3=m2，正確． 故選：D． 【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了合并同類項(xiàng)以及冪的乘方運(yùn)算、同底數(shù)冪的乘除運(yùn)算，正確掌握相 關(guān)運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵． 34．（xx 湖南張家界 3.00 分）下列運(yùn)算正確的是（ ） A．a(chǎn)2+a=2a3 B．=a C．（a+1）2=a2+1 D．（a3）2=a6 【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)的法則：把同類項(xiàng)的系數(shù)相加，所得結(jié)果作為系數(shù)，字母和字母的 指數(shù)不變；=a （a≥0）；完全平方公式：（ab）2=a22ab+b2；冪的乘方法則：底數(shù)不 變，指數(shù)相乘進(jìn)行計(jì)算即可． 【解答】解：A.a2 和 a 不是同類項(xiàng)，不能合并，故原題計(jì)算錯(cuò)誤； B. =|a|，故原題計(jì)算錯(cuò)誤； C.（a+1）2=a2+2a+1，故原題計(jì)算錯(cuò)誤； D.（a3）2=a6，故原題計(jì)算正確； 故選：D． 【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了二次根式的性質(zhì)、合并同類項(xiàng)、完全平方公式、冪的乘方，關(guān)鍵是 掌握各計(jì)算法則和計(jì)算公式． 35．（xx 湖南湘西州 4.00 分）下列運(yùn)算中，正確的是（ ） A．a(chǎn)2?a3=a5 B．2a﹣a=2 C．（a+b）2=a2+b2 D．2a+3b=5ab 【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)的法則，完全平方公式，同底數(shù)冪的乘法的性質(zhì)，對(duì)各選項(xiàng)分析判 斷后利用排除法求解． 【解答】解：A.a2?a3=a5，正確； B.2a﹣a=a，錯(cuò)誤； C.（a+b）2=a2+2ab+b2，錯(cuò)誤； D.2a+3b=2a+3b，錯(cuò)誤； 故選：A． 【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了整式的運(yùn)算能力，對(duì)于相關(guān)的整式運(yùn)算法則要求學(xué)生很熟練，才能 正確求出結(jié)果． 36. （xx?遂寧?4 分）下列等式成立的是（ ） A．x2+3x2=3x4 B．0.00028=2.810﹣3 C．（a3b2）3=a9b6 D．（﹣a+b）（﹣a﹣b）=b2﹣a2 【分析】直接利用平方差公式以及科學(xué)記數(shù)法、積的乘方運(yùn)算法則分別計(jì)算得出答案． 【解答】解：A.x2+3x2=3x2，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤； B.0.00028=2.810﹣4，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤； C.（a3b2）3=a9b6，正確； D.（﹣a+b）（﹣a﹣b）=a2﹣b2，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤； 故選：C． 【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了平方差公式以及科學(xué)記數(shù)法、積的乘方運(yùn)算，正確掌握運(yùn)算法則是 解題關(guān)鍵． 37. （xx?資陽(yáng)?3 分）下列運(yùn)算正確的是（ ） A．a(chǎn)2+a3=a5 B．a(chǎn)2a3=a6 C．（a+b）2=a2+b2 D．（a2）3=a6 【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)的法則，冪的乘方，完全平方公式，同底數(shù)冪的乘法的性質(zhì)，對(duì)各 選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解． 【解答】解：A.a2+a3=a2+a3，錯(cuò)誤； B.a2a3=a5，錯(cuò)誤； C.（a+b）2=a2+2ab+b2，錯(cuò)誤； D.（a2）3=a6，正確； 故選：D． 【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了整式的運(yùn)算能力，對(duì)于相關(guān)的整式運(yùn)算法則要求學(xué)生很熟練，才能 正確求出結(jié)果． 38.（xx?烏魯木齊?4 分）下列運(yùn)算正確的是（ ） A．x3+x3=2x6 B．x2?x3=x6 C．x3x=x3 D．（﹣2x2）3=﹣8x6 【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)法則，同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變指數(shù)相加；同底數(shù)冪相除，底數(shù)不 變指數(shù)相減；積的乘方法則：把每一個(gè)因式分別乘方，再把所得的冪相乘；對(duì)各選項(xiàng)分析判 斷后利用排除法求解． 【解答】解：A.x3+x3=2x3，故 A 錯(cuò)誤； B.x2?x3=x5，故 B 錯(cuò)誤； C.x3x=x2，故 C 錯(cuò)誤； D.（﹣2x2）3=﹣8x6，故 D 正確． 故選：D． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查合并同類項(xiàng)、同底數(shù)冪的乘法、同底數(shù)冪的除法、積的乘方，熟練掌握運(yùn) 算性質(zhì)和法則是解題的關(guān)鍵． 二.填空題 1. （xx湖南郴州3 分）因式分解：a3﹣2a2b+ab2= a（a﹣b）2 ． 【分析】原式提取 a，再利用完全平方公式分解即可． 【解答】解：原式=a（a2﹣2ab+b2） =a（a﹣b）2． 故答案為：a（a﹣b）2． 【點(diǎn)評(píng)】此題考查了提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用，熟練掌握因式分解的方法是解本題的 關(guān)鍵． 2. （xx湖南懷化4 分）因式分解：ab+ac= a（b+c） ． 【分析】直接找出公因式進(jìn)而提取得出答案． 【解答】解：ab+ac=a（b+c）． 故答案為：a（b+c）． 【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了提取公因式法分解因式，正確找出公因式是解題關(guān)鍵． 3. （xx湖南懷化4 分）計(jì)算：a2?a3= a5 ． 【分析】根據(jù)同底數(shù)的冪的乘法，底數(shù)不變，指數(shù)相加，計(jì)算即可． 【解答】解：a2?a3=a2+3=a5． 故答案為：a5． 【點(diǎn)評(píng)】熟練掌握同底數(shù)的冪的乘法的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵． 4.（xx?江蘇宿遷?3 分）分解因式：x2y-y= ． 【答案】y（x+1）（x-1） 【分析】提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用 x2y-y= y (x2-1)= y （x+1）(x-1) 故答案為：y（x+1）（x﹣1） 5.（xx?江蘇徐州?3 分）因式分解：2x2﹣8= 2（x+2）（ x﹣2） ． 【分析】觀察原式，找到公因式 2，提出即可得出答案． 【解答】解：2x2﹣8=2（x+2）（x﹣2）． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查提公因式法和公式法分解因式，是基礎(chǔ)題． 6.（xx?江蘇淮安?3 分）（a2）3= a6 ． 【分析】直接根據(jù)冪的乘方法則運(yùn)算即可． 【解答】解：原式=a6． 故答案為 a6． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了冪的乘方與積的乘法：（am）n=amn（m，n 是正整數(shù)）；（ab）n=anbn（n 是 正整數(shù)）． 7.（xx?江蘇蘇州?3 分）計(jì)算：a4a= a3 ． 【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的除法解答即可． 【解答】解：a4a=a3， 故答案為：a3 【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了同底數(shù)冪的除法，對(duì)于相關(guān)的同底數(shù)冪的除法的法則要求學(xué)生很熟 練，才能正確求出結(jié)果． 8.（xx?江蘇蘇州?3 分）若 a+b=4，a﹣b=1，則（a+1）2﹣（b﹣1）2 的值為 12 ． 【分析】對(duì)所求代數(shù)式運(yùn)用平方差公式進(jìn)行因式分解，然后整體代入求值． 【解答】解：∵a+b=4，a﹣b=1， ∴（a+1）2﹣（b﹣1）2=（a+1+b﹣1）（a+1﹣b+1）=（a+b）（a﹣b+2）=4（1+2）=12． 故答案是：12． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了公式法分解因式，屬于基礎(chǔ)題，熟練掌握平方差公式的結(jié)構(gòu)即可解答． 9.（xx?山東東營(yíng)市?3 分）分解因式：x3﹣4xy2= x（x+2y）（ x﹣2y） ． 【分析】原式提取 x，再利用平方差公式分解即可． 【解答】解：原式=x（x2﹣4y2）=x（x+2y）（x﹣2y）， 故答案為：x（x+2y）（x﹣2y） 【點(diǎn)評(píng)】此題考查了提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用，熟練掌握因式分解的方法是解本題的 關(guān)鍵． 10. （xx?杭州?4 分）計(jì)算：a-3a= 。 【答案】-2a 【考點(diǎn)】合并同類項(xiàng)法則及應(yīng)用 【解析】【解答】解：a-3a=-2a 故答案為：-2a 【分析】利用合并同類項(xiàng)的法則計(jì)算即可。 11．（xx?杭州?4 分）因式分解： 【答案】 （b-a）（b-a-1） 【考點(diǎn)】提公因式法因式分解 【解析】【解答】解：原式=（b-a）（b-a）-（b-a）=（b-a）（b-a-1） 【分析】觀察此多項(xiàng)式 的特點(diǎn)，有公因式（b-a）,因此提取公因式，即可求解。 12．（xx?嘉興?4 分）分解因式 m2-3m= 。 【答案】 【解析】【分析】用提取公因式法即可得到結(jié)果. 【解答】原式=. 故答案為： 【點(diǎn)評(píng)】考查提取公因式法因式分解，解題的關(guān)鍵是找到公因式. 13．（xx?金華、麗水?4 分）化簡(jiǎn)(x-1)(x+1)的結(jié)果是 ． 【解析】【解答】解：(x-1)(x+1)=x2-1 故答案為：x2-1 【分析】運(yùn)用平方差分式計(jì)算。 14. （xx?貴州安順?4 分）若是關(guān)于的完全平方式，則 ． 【答案】7 或-1 【解析】分析】直接利用完全平方公式的定義得出 2（m-3）=8，進(jìn)而求出答案． 詳解：∵x2+2（m-3）x+16 是關(guān)于 x 的完全平方式， ∴2（m-3）=8， 解得：m=-1 或 7， 故答案為：-1 或 7． 點(diǎn)睛：此題主要考查了完全平方公式，正確掌握完全平方公式的基本形式是解題關(guān)鍵． 15．（xx?廣西玉林?3 分）已知 ab=a+b+1，則（a﹣1）（b﹣1）= 2 ． 【分析】將 ab=a+b+1 代入原式=ab﹣a﹣b+1 合并即可得． 【解答】解：當(dāng) ab=a+b+1 時(shí)， 原式=ab﹣a﹣b+1 =a+b+1﹣a﹣b+1 =2， 故答案為：2． 16．（xx?廣西桂林?3 分）因式分解：x2-4=_ 【答案】(x+2)(x-2) 【解析】分析：運(yùn)用平方差公式進(jìn)行因式分解即可.! 詳解：x2-4=（x+2）（x-2）. 故答案為：（x+2）（x-2）. 點(diǎn)睛：本題考查用公式法分解因式，掌握平方差公式的結(jié)構(gòu)特征是解決本題的關(guān)鍵 17．（xx?廣西南寧?3 分）因式分解：2a2﹣2= 2（a+1）（ a﹣1） ． 【分析】原式提取 2，再利用平方差公式分解即可． 【解答】解：原式=2（a2﹣1） =2（a+1）（a﹣1）． 故答案為：2（a+1）（a﹣1）． 【點(diǎn)評(píng)】此題考查了提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵． 18. （xx黑龍江大慶3 分）已知=+，則實(shí)數(shù) A= 1 ． 【分析】先計(jì)算出+=，再根據(jù)已知等式得出 A.B 的方程組，解之 可得． 【解答】解：+ =+ =， ∵=+， ∴， 解得：， 故答案為：1． 19．（xx黑龍江哈爾濱3 分）把多項(xiàng)式 x3﹣25x 分解因式的結(jié)果是 x（x+5）（ x﹣5） 【分析】首先提取公因式 x，再利用平方差公式分解因式即可． 【解答】解：x3﹣25x =x（x2﹣25） =x（x+5）（x﹣5）． 故答案為：x（x+5）（x﹣5）． 【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，正確應(yīng)用公式是解題關(guān)鍵． 20．（xx湖北省恩施3 分）因式分解：8a3﹣2ab2= 2a（2a+b）（ 2a﹣b） ． 【分析】首先提取公因式 2a，再利用平方差公式分解因式得出答案． 【解答】解：8a3﹣2ab2=2a（4a2﹣b2） =2a（2a+b）（2a﹣b）． 故答案為：2a（2a+b）（2a﹣b）． 【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了提取公因式法分解因式以及公式法分解因式，正確應(yīng)用公式是解題 關(guān)鍵． 21. （xx?福建 A 卷?4 分）計(jì)算：（）0﹣1= 0 ． 【分析】根據(jù)零指數(shù)冪：a0=1（a≠0）進(jìn)行計(jì)算即可． 【解答】解：原式=1﹣1=0， 故答案為：0． 【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了零指數(shù)冪，關(guān)鍵是掌握 a0=1（a≠0）． 22.（xx?福建 B 卷?4 分）計(jì)算：（）0﹣1= 0 ． 【分析】根據(jù)零指數(shù)冪：a0=1（a≠0）進(jìn)行計(jì)算即可． 【解答】解：原式=1﹣1=0， 故答案為：0． 【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了零指數(shù)冪，關(guān)鍵是掌握 a0=1（a≠0）． 23. （xx?廣東?3 分）分解因式：x2﹣2x+1= （x﹣1）2 ． 【分析】直接利用完全平方公式分解因式即可． 【解答】解：x2﹣2x+1=（x﹣1）2． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了公式法分解因式，運(yùn)用完全平方公式進(jìn)行因式分解，熟記公式是解題的 關(guān)鍵． 24. （xx?廣西北海?3 分）因式分解： 2a2 - 2= . 【答案】2(a +1)(a -1) 【考點(diǎn)】因式分解 【解析】2a2 - 2 = 2(a2 -1)= 2(a +1)(a -1) 步驟一：先提公因式 2 得到：2(a2 -1) 步驟二：再利用平方差公式因式分解得到結(jié)果： 2(a +1)(a -1) 【點(diǎn)評(píng)】此題目考察了對(duì)于因式分解的基本判斷與認(rèn)識(shí)，屬于基礎(chǔ)題目 25.（xx?廣西貴港?3 分）因式分解：ax2﹣a= a（x+1）（x﹣1） ． 【分析】首先提公因式 a，再利用平方差進(jìn)行二次分解即可． 【解答】解：原式=a（x2﹣1）=a（x+1）（x﹣1）． 故答案為：a（x+1）（x﹣1）． 【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了提公因式法與公式法分解因式，要求靈活使用各種方法對(duì)多項(xiàng)式進(jìn) 行因式分解，一般來(lái)說(shuō)，如果可以先提取公因式的要先提取公因式，再考慮運(yùn)用公式法分解． 26.（xx?貴州銅仁?4 分）因式分解：a3﹣ab2= a（a+b）（ a﹣b） ． 【分析】觀察原式 a3﹣ab2，找到公因式 a，提出公因式后發(fā)現(xiàn) a2﹣b2 是平方差公式，利用平 方差公式繼續(xù)分解可得． 【解答】解：a3﹣ab2=a（a2﹣b2）=a（a+b）（a﹣b）． 27．（xx 湖南張家界 3.00 分）因式分解：a2+2a+1= （a+1）2 ． 【分析】直接利用完全平方公式分解因式得出答案． 【解答】解：a2+2a+1=（a+1）2． 故答案為：（a+1）2． 【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了運(yùn)用公式分解因式，正確掌握完全平方公式是解題關(guān)鍵． 28．（xx 湖南湘西州 4.00 分）按照如圖的操作步驟，若輸入 x 的值為 2，則輸出的值是 2 ．（用科學(xué)計(jì)算器計(jì)算或筆算） 【分析】將 x=2 代入程序框圖中計(jì)算即可得到結(jié)果． 【解答】解：將 x=2 代入得：3（2）2﹣10=12﹣10=2． 故答案為：2． 【點(diǎn)評(píng)】此題考查了代數(shù)式求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵． 29．（xx 湖南湘西州 4.00 分）分解因式：a2﹣9= （a+3）（ a﹣3） ． 【分析】直接利用平方差公式分解因式進(jìn)而得出答案． 【解答】解：a2﹣9=（a+3）（a﹣3）． 故答案為：（a+3）（a﹣3）． 【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了公式法分解因式，熟練應(yīng)用平方差公式是解題關(guān)鍵． 30.（xx?上海?4 分）計(jì)算：（a+1）2﹣a2= 2a+1 ． 【分析】原式利用完全平方公式化簡(jiǎn)，合并即可得到結(jié)果． 【解答】解：原式=a2+2a+1﹣a2=2a+1， 故答案為：2a+1 【點(diǎn)評(píng)】此題考查了完全平方公式，熟練掌握完全平方公式是解本題的關(guān)鍵． 31.（xx?上海?4 分）某商品原價(jià)為 a 元，如果按原價(jià)的八折銷售，那么售價(jià)是 元．（用 含字母 a 的代數(shù)式表示）． 【分析】根據(jù)實(shí)際售價(jià)=原價(jià)即可得． 【解答】解：根據(jù)題意知售價(jià)為 0.8a 元， 故答案為：0.8a． 【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查列代數(shù)式，解題的關(guān)鍵是掌握代數(shù)式書(shū)寫(xiě)規(guī)范與數(shù)量間的關(guān)系． 32. （xx?達(dá)州?3 分）已知 am=3，an=2，則 a2m﹣n 的值為 ． 【分析】首先根據(jù)冪的乘方的運(yùn)算方法，求出 a2m 的值；然后根據(jù)同底數(shù)冪的除法的運(yùn)算方 法，求出 a2m﹣n 的值為多少即可． 【解答】解：∵am=3， ∴a2m=32=9， ∴a2m﹣n===4.5． 故答案為：4.5． 【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了同底數(shù)冪的除法法則，以及冪的乘方與積的乘方，同底數(shù)冪相除， 底數(shù)不變，指數(shù)相減，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：①底數(shù) a≠0，因?yàn)?0 不能 做除數(shù)；②單獨(dú)的一個(gè)字母，其指數(shù)是 1，而不是 0；③應(yīng)用同底數(shù)冪除法的法則時(shí)，底數(shù) a 可是單項(xiàng)式，也可以是多項(xiàng)式，但必須明確底數(shù)是什么，指數(shù)是什么． 33. （xx?遂寧?4 分）分解因式 3a2﹣3b2= ． 【分析】提公因式 3，再運(yùn)用平方差公式對(duì)括號(hào)里的因式分解． 【解答】解：3a2﹣3b2 =3（a2﹣b2） =3（a+b）（a﹣b）． 故答案是：3（a+b）（a﹣b）． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了用提公因式法和公式法進(jìn)行因式分解，一個(gè)多項(xiàng)式有公因式首先提取公 因式，然后再用其他方法進(jìn)行因式分解，同時(shí)因式分解要徹底，直到不能分解為止． 34. （xx?烏魯木齊?8 分）先化簡(jiǎn)，再求值：（x+1）（x﹣1）+（2x﹣1）2﹣2x（2x﹣1）， 其中 x=+1． 【分析】先去括號(hào)，再合并同類項(xiàng)；最后把 x 的值代入即可． 【解答】解：原式=x2﹣1+4x2﹣4x+1﹣4x2+2x =x2﹣2x， 把 x=+1 代入，得： 原式=（+1）2﹣2（+1） =3+2﹣2﹣2 =1． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了整式的混合運(yùn)算及化簡(jiǎn)求值，做好本題要熟練掌握多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的 法則和整式乘法公式，此類題的思路為：先按運(yùn)算順序把整式化簡(jiǎn)，再把對(duì)應(yīng)字母的值代入 求整式的值． 三.解答題 1. （xx湖北襄陽(yáng)6 分）先化簡(jiǎn)，再求值：（x+y）（x﹣y）+y（x+2y）﹣（x﹣y）2，其 中 x=2+，y=2﹣． 【分析】根據(jù)平方差公式、單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式和完全平方公式可以化簡(jiǎn)題目中的式子，再將 x、 y 的值代入化簡(jiǎn)后的式子即可解答本題． 【解答】解：（x+y）（x﹣y）+y（x+2y）﹣（x﹣y）2 =x2﹣y2+xy+2y2﹣x2+2xy﹣y2 =3xy， 當(dāng) x=2+，y=2﹣時(shí)，原式=3（2+）（2﹣）=3． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查整式的混合運(yùn)算﹣化簡(jiǎn)求值，解答本題的關(guān)鍵是明確整式的化簡(jiǎn)求值的計(jì) 算方法． 2.（xx?江蘇徐州?5 分）已知 x=+1，求 x2﹣2x﹣3 的值． 【分析】將 x=變形為 x﹣1=，通過(guò)平方湊出 x2+2x 的值，整體代入即可． 【解答】解：∵x=+1，∴x-1= 兩邊平方得（x﹣1）2=3，∴x2﹣2x=2，∴x2﹣2x﹣3=2﹣3=﹣1 【點(diǎn)評(píng)】本題考查整式運(yùn)算，運(yùn)用的整體代入的方法可以簡(jiǎn)化運(yùn)算． 3.（xx?江蘇無(wú)錫?8 分）計(jì)算： （1）（﹣2）2|﹣3|﹣（）0 （2）（x+1）2﹣（x2﹣x） 【分析】（1）本題涉及零指數(shù)冪、乘方、絕對(duì)值 3 個(gè)考點(diǎn)．在計(jì)算時(shí)，需要針對(duì)每個(gè)考點(diǎn)分 別進(jìn)行計(jì)算，然后根據(jù)實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則求得計(jì)算結(jié)果． （2）根據(jù)完全平方公式和去括號(hào)法則計(jì)算，再合并同類項(xiàng)即可求解． 【解答】解：（1）（﹣2）2|﹣3|﹣（）0 =43﹣1 =12﹣1 =11； （2）（x+1）2﹣（x2﹣x） =x2+2x+1﹣x2+x =3x+1． 【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了實(shí)數(shù)的綜合運(yùn)算能力，是各地中考題中常見(jiàn)的計(jì)算題型．解決此類 題目的關(guān)鍵是熟練掌握零指數(shù)冪、乘方、絕對(duì)值、完全平方公式、去括號(hào)法則、合并同類項(xiàng) 等考點(diǎn)的運(yùn)算． 4.（xx?江蘇無(wú)錫?8 分）（1）分解因式：3x3﹣27x （2）解不等式組： 【分析】（1）先提取公因式 3x，再利用平方差公式分解可得； （2）分別求出各不等式的解集，再求出其公共解集． 【解答】解：（1）原式=3x（x2﹣9）=3x（x+3）（x﹣3）； （2）解不等式①，得：x＞﹣2， 解不等式②，得：x≤2， 則不等式組的解集為﹣2＜x≤3． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是因式分解和解一元一次不等式組，熟知“同大取大；同小取??；大小 小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵． 5.（xx?江蘇蘇州?5 分）計(jì)算：|﹣|+﹣（）2． 【分析】根據(jù)二次根式的運(yùn)算法則即可求出答案． 【解答】解：原式=+3﹣=3 【點(diǎn)評(píng)】本題考查實(shí)數(shù)的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用運(yùn)算法則，本題屬于基礎(chǔ)題型． 6.（xx?山東濟(jì)寧市?6 分）化簡(jiǎn)（：y+2（）y﹣2）﹣（y﹣1（）y+5） 2 2 【解答】解：原式=y ﹣4﹣y ﹣5y+y+5=﹣4y+1， 7．（xx?臨安?6 分）閱讀下列題目的解題過(guò)程： 已知 A.B.c 為△ABC 的三邊，且滿足 a2c2﹣b2c2=a4﹣b4，試判斷△ABC 的形狀． 解：∵a2c2﹣b2c2=a4﹣b4 （A） ∴c2（a2﹣b2）=（a2+b2）（a2﹣b2） （B） ∴c2=a2+b2 （C） ∴△ABC 是直角三角形 問(wèn)：（1）上述解題過(guò)程，從哪一步開(kāi)始出現(xiàn)錯(cuò)誤？請(qǐng)寫(xiě)出該步的代號(hào)： C ； （2）錯(cuò)誤的原因?yàn)椋?沒(méi)有考慮 a=b 的情況 ； （3）本題正確的結(jié)論為： △ABC 是等腰三角形或直角三角形 ． 【分析】（1）根據(jù)題目中的書(shū)寫(xiě)步驟可以解答本題； （2）根據(jù)題目中 B 到 C 可知沒(méi)有考慮 a=b 的情況； （3）根據(jù)題意可以寫(xiě)出正確的結(jié)論． 【解答】解：（1）由題目中的解答步驟可得， 錯(cuò)誤步驟的代號(hào)為：C， 故答案為：C； （2）錯(cuò)誤的原因?yàn)椋簺](méi)有考慮 a=b 的情況， 故答案為：沒(méi)有考慮 a=b 的情況； （3）本題正確的結(jié)論為：△ABC 是等腰三角形或直角三角形， 故答案為：△ABC 是等腰三角形或直角三角形． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查因式分解的應(yīng)用、勾股定理的逆定理，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，寫(xiě)出 相應(yīng)的結(jié)論，注意考慮問(wèn)題要全面． 7．（xx黑龍江大慶5 分）已知：x2﹣y2=12，x+y=3，求 2x2﹣2xy 的值． 【分析】先求出 x﹣y=4，進(jìn)而求出 2x=7，而 2x2﹣2xy=2x（x﹣y），代入即可得出結(jié)論． 【解答】解：∵x2﹣y2=12， ∴（x+y）（x﹣y）=12， ∵x+y=3①， ∴x﹣y=4②， ①+②得，2x=7， ∴2x2﹣2xy=2x（x﹣y）=74=28． 8．（xx黑龍江齊齊哈爾5 分）分解因式：6（a﹣b）2+3（a﹣b） 【分析】直接提取公因式 3（a﹣b），進(jìn)而分解因式得出答案． （2）6（a﹣b）2+3（a﹣b） =3（a﹣b）[2（a﹣b）+1] =3（a﹣b）（2a﹣2b+1）． 【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了提取公因式分解因式，正確提取公因式是解題關(guān)鍵． 9.（xx?海南?10 分）計(jì)算： （2）（a+1）2+2（1﹣a） 【分析】（2）直接利用完全平方公式去括號(hào)進(jìn)而合并同類項(xiàng)得出答案． 【解答】解：（2）原式=a2+2a+1+2﹣2a=a2+3． 10.（xx?貴州貴陽(yáng)?8 分）如圖，將邊長(zhǎng)為 m 的正方形紙板沿虛線剪成兩個(gè)小正方形 和兩 個(gè)矩形，拿掉邊長(zhǎng)為 n 的小正方形紙板后，將剩下的三塊拼成新的矩形. （1）用含 m 或 n 的代數(shù)式表示拼成矩形的周長(zhǎng)； （2） m=7 ， n=4 ，求拼成矩形的面積. 【解】（1）拼成矩形的周長(zhǎng)= m+n+m-n =2m （2）拼成舉行的哦面積= (m+n)(m-n)=(7+4) (7-4) 33 11．(xx 湖南省邵陽(yáng)市)（8 分）先化簡(jiǎn)，再求值：（a﹣2b）（a+2b）﹣（a﹣2b）2+8b2，其 中 a=﹣2，b=． 【分析】原式利用平方差公式，以及完全平方公式化簡(jiǎn)，去括號(hào)合并得到最簡(jiǎn)結(jié)果，把 a 與 b 的值代入計(jì)算即可求出值． 【解答】解：原式=a2﹣4b2﹣a2+4ab﹣4b2+8b2=4ab， 當(dāng) a=﹣2，b= 時(shí)，原式=﹣4． 【點(diǎn)評(píng)】此題考查了整式的混合運(yùn)算﹣化簡(jiǎn)求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵． 12．（xx 湖南長(zhǎng)沙 6.00 分）先化簡(jiǎn)，再求值：（a+b）2+b（a﹣b）﹣4ab，其中 a=2，b=﹣． 【分析】首先計(jì)算完全平方，計(jì)算單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式，然后再合并同類項(xiàng)，化簡(jiǎn)后，再代入 A.b 的值，進(jìn)而可得答案． 【解答】解：原式=a2+2ab+b2+ab﹣b2﹣4ab=a2﹣ab， 當(dāng) a=2，b=﹣時(shí)，原式=4+1=5． 【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了整式的混合運(yùn)算﹣﹣化簡(jiǎn)求值，關(guān)鍵是先按運(yùn)算順序把整式化簡(jiǎn)， 再把對(duì)應(yīng)字母的值代入求整式的值．