2018-2019學年九年級數(shù)學上冊 第二十二章 二次函數(shù)周周練(22.1.1-22.1.3)(新版)新人教版.doc
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周周練(22.1.122.1.3)(時間:45分鐘滿分:100分)一、選擇題(每小題4分,共40分)1已知函數(shù):y2x1;y2x21;y2x2;y2x3x2;yx2x1,其中二次函數(shù)的個數(shù)為(C)A1 B2 C3 D42拋物線y2(x1)22與y軸的交點的坐標是(D)A(0,2) B(2,0) C(0,1) D(0,0)3二次函數(shù)ya(x1)2b(a0)的圖象經過點(0,2),則ab的值是(C)A3 B1 C2 D34對于二次函數(shù)y(x1)22的圖象與性質,下列說法正確的是(B)A對稱軸是直線x1,最小值是2B對稱軸是直線x1,最大值是2C對稱軸是直線x1,最小值是2D對稱軸是直線x1,最大值是25如圖,平面直角坐標系中的二次函數(shù)圖象所對應的函數(shù)解析式可能為(D)Ayx2By(x1)2Cy(x1)21Dy(x1)216已知二次函數(shù)yax2bxc的x,y的部分對應值如下表:x10123y51111則該函數(shù)圖象的對稱軸為(B)Ay軸 B直線xC直線x2 D直線x7已知二次函數(shù)y2(x3)22,下列說法:其圖象開口向上;頂點坐標為(3,2);其圖象與y軸的交點坐標為(0,2);當x3時,y隨x的增大而減小其中正確的有(C)A1個 B2個 C3個 D4個8若正比例函數(shù)ymx(m0),y隨x的增大而減小,則它和二次函數(shù)ymx2m的圖象大致是(A)9如圖,在RtAOB中,ABOB,且ABOB3,設直線xt截此三角形所得陰影部分的面積為S,則S與t之間的函數(shù)關系的圖象為下列選項中的(D)10如圖是有相同對稱軸的兩條拋物線,下列關系不正確的是(B)AhmBknCknDh0,k0二、填空題(每小題4分,共20分)11若拋物線yax2bxc的開口向下,則a的值可能是答案不唯一,如:1(寫一個即可)12當x3時,函數(shù)y(x3)2中,y隨x的增大而增大,當x3時,y隨x的增大而減小13若點A(0,y1),B(3,y2),C(1,y3)為二次函數(shù)y(x2)29的圖象上的三點,則y1,y2,y3的大小關系是y2y1y314已知點A(x1,20),B(x2,20)是函數(shù)y2x218圖象上不同的兩點,當xx1x2時,函數(shù)值y1815如圖,在平面直角坐標系中,拋物線yax23與y軸交于點A,過點A與x軸平行的直線交拋物線yx2于點B、C,則BC的長為6三、解答題(共40分)16(8分)已知二次函數(shù)y(x1)24.(1)寫出拋物線的開口方向、頂點坐標和對稱軸;(2)畫出此函數(shù)的圖象,并說出此函數(shù)圖象與yx2的圖象的關系解:(1)拋物線的開口方向向上,頂點坐標為(1,4),對稱軸為直線x1.(2)圖象略,將二次函數(shù)y(x1)24的圖象先向右平移1個單位長度,再向下平移4個單位長度可得到y(tǒng)x2的圖象17(10分)如圖,已知ABCD的周長為8 cm,B30,若邊長AB為x cm.(1)寫出ABCD的面積y(cm2)與x(cm)的函數(shù)關系式,并求自變量x的取值范圍;(2)當x取什么值時,y的值最大?并求出最大值解:(1)過點A作AEBC于點E,B30,ABx,AEx.又平行四邊形ABCD的周長為8 cm,BC4x.yAEBCx(4x),即yx22x(0x4)(2)yx22x(x2)22,a,當x2時,y有最大值,其最大值為2.18(10分)已知二次函數(shù)y2x2m.(1)若點(2,y1)與(3,y2)在此二次函數(shù)的圖象上,則y1y2(填“”“”或“”);(2)如圖,此二次函數(shù)的圖象經過點(0,4),正方形ABCD的頂點C、D在x軸上,A、B恰好在二次函數(shù)的圖象上,求圖中陰影部分的面積之和解:二次函數(shù)y2x2m的圖象經過點(0,4),m4.四邊形ABCD為正方形,又拋物線和正方形都是軸對稱圖形,且y軸為它們的公共對稱軸,ODOC,S陰影S矩形BCOE.設點B的坐標為(n,2n)(n0)點B在二次函數(shù)y2x24的圖象上,2n2n24,解得n12,n21(舍去)B(2,4)S陰影S矩形BCOE248.19(12分)如圖,二次函數(shù)的圖象與x軸交于A(2,0),B(4,0)兩點,且函數(shù)的最大值為9.(1)求二次函數(shù)的解析式;(2)設此二次函數(shù)圖象的頂點為C,與y軸交點為D,求四邊形ABCD的面積解:(1)由拋物線的對稱性知,它的對稱軸是直線x1.又函數(shù)的最大值為9,拋物線的頂點坐標為(1,9)設拋物線的解析式為ya(x1)29,將B(4,0)代入,得a1.二次函數(shù)的解析式是y(x1)29,即yx22x8.(2)當x0時,y8,即拋物線與y軸的交點D的坐標為(0,8)過點C作CEx軸于點E.S四邊形ABCDSAODS四邊形DOECSBCE28(89)13930.- 配套講稿:
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