九年級數(shù)學(xué)下冊 第24章 圓 24.4 直線與圓的位置關(guān)系 第1課時 直線與圓的位置關(guān)系及切線的性質(zhì)同步練習(xí)(含解析) 滬科版.doc
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24.4第1課時直線與圓的位置關(guān)系及切線的性質(zhì)一、選擇題1已知O的半徑是8 cm,點O到同一平面內(nèi)直線l的距離為7.5 cm,則直線l與O的位置關(guān)系是()A相交 B相切C相離 D無法判斷2xx湘潭如圖K91,AB是O的切線,B為切點,若A30,則AOB的度數(shù)為()圖K91A45 B50C55 D603半徑為3的P的圓心坐標(biāo)為(2,4),則P與x軸的位置關(guān)系是()A相交 B相離C相切 D以上都不是4如圖K92,點A,B,C在O上,過點A作O的切線交OC的延長線于點P,B30,OP3,則AP的長為()圖K92A3 B. C. D.5如圖K93所示,在ABC中,AB5,BC3,AC4,以點C為圓心的圓與AB相切,則C的半徑為()圖K93A2.3 B2.4 C2.5 D2.66xx泰安如圖K94,圓內(nèi)接四邊形ABCD的邊AB過圓心O,過點C的切線與邊AD所在直線垂直于點M,若ABC55,則ACD的度數(shù)為()圖K94A20 B35 C40 D557如圖K95,AB是O的直徑,C是O上的點,過點C作O的切線交AB的延長線于點E,若A30,則sinE的值為()圖K95A. B. C. D.8xx合肥月考如圖K96,在ABC中,AB10,AC8,BC6,經(jīng)過點C且與邊AB相切的動圓與AC,BC分別相交于點P,Q,則線段PQ長的最小值為()圖K96A5 B4 C4.75 D4.8二、填空題9如圖K97,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,半徑為2的P的圓心P的坐標(biāo)為(3,0),將P沿x軸正方向平移,使P與y軸相切當(dāng)P位于y軸的左側(cè)且與y軸相切時,平移的距離為_;當(dāng)P位于y軸的右側(cè)且與y軸相切時,平移的距離為_圖K9710如圖K98,兩同心圓的大圓半徑為5 cm,小圓半徑為3 cm,大圓的弦AB與小圓相切,切點為C,則弦AB的長是_圖K9811如圖K99,AB是O的直徑,OA1,AC是O的弦,過點C的切線交AB的延長線于點D,若BD1,則ACD_.圖K9912如圖K910,若以平行四邊形一邊AB為直徑的圓恰好與對邊CD相切于點D,則C_度圖K910三、解答題13如圖K911,已知ABC內(nèi)接于O,CD是O的切線,且與半徑OB的延長線交于點D,A30,求BCD的度數(shù).圖K91114xx宿遷如圖K912,AB與O相切于點B,BC為O的弦,OCOA,OA與BC相交于點P.(1)求證:APAB;(2)若OB4,AB3,求線段BP的長圖K91215xx沈陽如圖K913,BE是O的直徑,A和D是O上的兩點,過點A作O的切線交BE的延長線于點C.(1)若ADE25,求C的度數(shù);(2)若ABAC,CE2,求O的半徑圖K91316xx當(dāng)涂縣月考如圖K914,正方形ABCD的邊長為4,O的半徑為1,正方形的中心O1與圓心O在直線l上,O與CD邊相切,O以每秒1個單位長度的速度向左運動設(shè)運動時間為t s.(1)當(dāng)t在何數(shù)值范圍內(nèi)時,O與CD相交?(2)當(dāng)t為何值時,O與AB相切?圖K914綜合探究如圖K915,AB是O的直徑,C為O上一點,AE和過點C的切線互相垂直,垂足為E,AE交O于點D,直線EC交AB的延長線于點P,連接AC,BC,PC2PB.(1)探究線段PB,AB之間的數(shù)量關(guān)系,并說明理由;(2)若AD3,求AB的長圖K915詳解詳析 課堂達(dá)標(biāo)1解析 A設(shè)O的半徑為r,點O到直線l的距離為d,d7.5 cm,r8 cm,dr,直線l與O相交2解析 D因為AB是O的切線,B為切點,則ABO90,又因為A30,所以AOB60.3答案 B4解析 D連接OA,則AOP2B60.AP是O的切線,OAP90,APsinAOPOP3.5解析 B在ABC中,AB5,BC3,AC4,AC2BC2324252AB2,ACB90.如圖,設(shè)切點為D,連接CD,AB是C的切線,CDAB.SABCACBCABCD,ACBCABCD,即CD2.4,C的半徑為2.4.故選B.6解析 A圓內(nèi)接四邊形ABCD的邊AB過圓心O,ADCABC180,ACB90,ADC180ABC125.過點C的切線與邊AD所在直線垂直于點M,MCAABC55,AMC90.ADCAMCDCM,DCMADCAMC35,ACDMCADCM553520.故選A.7解析 A如圖,連接OC,CE是O的切線,OCCE.A30,BOC2A60,E90BOC30,sinEsin30.故選A.8解析 D如圖,設(shè)QP的中點為F,F(xiàn)與AB的切點為D,連接FD,CF,CD.F與AB相切,F(xiàn)DAB.由勾股定理的逆定理可知ABC為直角三角形,且PQCFDF.當(dāng)線段CF和DF位于同一條直線上時,CFDF的值最小,最小值為ABC的斜邊上的高,即4.8.9答案 1510答案 8 cm解析 AB是小圓的切線,OCAB,ACBC.在RtBOC中,BCO90,OB5,OC3,BC4(cm),AB2BC8 cm.故答案為8 cm.11答案 112.5解析 連接OC.DC是O的切線,OCDC.BD1,OAOBOC1,OD,CD1,OCCD,DOC45.OAOC,OACOCA,OCADOC22.5,ACDOCAOCD22.590112.5.12答案 45解析 如圖,連接OD.CD是O的切線,ODCD.四邊形ABCD是平行四邊形,ABCD,ABOD,AOD90.OAOD,AADO45,CA45.故答案為45.13解:如圖,連接OC.CD是O的切線,OCD90.由圓周角定理可知BOC2A60.又OBOC,OCB(18060)60,BCDOCDOCB906030.14解:(1)證明:AB是O的切線,OBAB,OBA90,ABPOBC90.OCOA,AOC90,OCBCPO90.OCOB,OCBOBC,ABPCPO.APBCPO,APBABP,APAB.(2)如圖,過點O作OHBC于點H.在RtOAB中,OB4,AB3,OA5.APAB3,OP2.OCOB,OC4.在RtPOC中,PC2 .PCOHOCOP,OH,CH.OHBC,CHBH,BC2CH,BPBCPC2 .15解:(1)如圖,連接OA,AC是O的切線,OA是O的半徑,OAAC,OAC90.ADE25,AOE2ADE50,C90AOE905040.(2)ABAC,BC.AOC2B,AOC2C.OAC90,AOCC90,3C90,C30,OAOC.設(shè)O的半徑為r,CE2,r(r2),解得r2,O的半徑為2.16解:(1)根據(jù)題意得:當(dāng)t0或t2時,O與CD相切,故當(dāng)0t2時,O與CD相交(2)根據(jù)題意得:當(dāng)t4時,圓心O到AB的距離d1,O與AB相切;當(dāng)t6時,圓心O到AB的距離d1,O與AB相切綜上所述,當(dāng)t4或6時,O與AB相切素養(yǎng)提升解:(1)線段PB,AB之間的數(shù)量關(guān)系為AB3PB.理由:連接OC.AB是O的直徑,ACB90,BACABC90.OBOC,OCBABC.依題意知PCBOCB90,PCBPAC.又P是公共角,PCBPAC,PC2PBPA.又PC2PB,PA4PB,AB3PB.(2)過點O作OHAD于點H,則AHAD,四邊形OCEH是矩形,OCHE,AEOC.依題意知OCAE,PCOPEA,.AB3PB,AB2OB,OBPB,OC,AB5.- 1.請仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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