九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第二十七章 相似 27.3 位似 第2課時(shí) 位似圖形的坐標(biāo)變化規(guī)律同步練習(xí) 新人教版.doc
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課時(shí)作業(yè)(十五)27.3第2課時(shí)位似圖形的坐標(biāo)變化規(guī)律 一、選擇題1將平面直角坐標(biāo)系中某個(gè)圖案各點(diǎn)的坐標(biāo)作如下變化,其中屬于位似變換的是()A將各點(diǎn)的縱坐標(biāo)乘2,橫坐標(biāo)不變B將各點(diǎn)的橫坐標(biāo)除以2,縱坐標(biāo)不變C將各點(diǎn)的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)都乘2D將各點(diǎn)的縱坐標(biāo)減去2,橫坐標(biāo)加上22如圖K151,在平面直角坐標(biāo)系中,有兩點(diǎn)A(4,2),B(3,0),以原點(diǎn)O為位似中心,AB與AB的相似比為,得到線段AB,正確的畫法是()ABCD圖K1513某學(xué)習(xí)小組在討論“變化的魚”時(shí),知道大魚與小魚是位似圖形,如圖K152,則小魚上的點(diǎn)(a,b)對(duì)應(yīng)大魚上的點(diǎn)()圖K152A(2a,2b) B(a,2b)C(2b,2a) D(2a,b)4xx濱州在平面直角坐標(biāo)系中,線段AB兩個(gè)端點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(6,8),B(10,2)若以原點(diǎn)O為位似中心,在第一象限內(nèi)將線段AB縮短為原來(lái)的后得到線段CD,則點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C的坐標(biāo)為()A(5,1) B(4,3) C(3,4) D(1,5)5如圖K153,在平面直角坐標(biāo)系中,正方形ABCD與正方形BEFG是以原點(diǎn)O為位似中心的位似圖形,且相似比為,點(diǎn)A,B,E在x軸上若正方形BEFG的邊長(zhǎng)為6,則點(diǎn)C的坐標(biāo)為()圖K153A(3,2) B(3,1) C(2,2) D(4,2)二、填空題6xx長(zhǎng)沙如圖K154,ABO三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(2,4),B(6,0),O(0,0),以原點(diǎn)O為位似中心,把這個(gè)三角形縮小為原來(lái)的,可以得到ABO,已知點(diǎn)B的坐標(biāo)是(3,0),則點(diǎn)A的坐標(biāo)是_圖K1547xx濱州在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)C,D的坐標(biāo)分別為C(2,3),D(1,0)現(xiàn)以原點(diǎn)為位似中心,將線段CD放大得到線段AB,若點(diǎn)D的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B在x軸上且OB2,則點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A的坐標(biāo)為_8如圖K155,正方形ABCD和正方形OEFG中,點(diǎn)A和點(diǎn)F的坐標(biāo)分別為(3,2),(1,1),則這兩個(gè)正方形的位似中心的坐標(biāo)是_圖K1559如圖K156,直線yx1與x軸交于點(diǎn)A,與y軸交于點(diǎn)B,BOC與BOC是以點(diǎn)A為位似中心的位似圖形,且相似比為13,則點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B的坐標(biāo)為_圖K156三、解答題10如圖K157,在平面直角坐標(biāo)系中,依次連接點(diǎn)O(0,0),A(2,2),B(5,2),C(3,0)組成一個(gè)圖形,請(qǐng)你以原點(diǎn)為位似中心在第一象限內(nèi)把它放大,使放大前后對(duì)應(yīng)線段的比是14.圖K15711xx涼山州如圖K158,在邊長(zhǎng)為1的正方形網(wǎng)格中建立平面直角坐標(biāo)系,已知ABC的三個(gè)頂點(diǎn)分別為A(1,2),B(2,1),C(4,5)(1)畫出ABC關(guān)于y軸對(duì)稱的A1B1C1;(2)以原點(diǎn)O為位似中心,在x軸的上方畫出A2B2C2,使A2B2C2與ABC位似,且相似比為2,并求出A2B2C2的面積圖K15812如圖K159所示,網(wǎng)格紙中的每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1的正方形,我們把以格點(diǎn)間連線為邊的三角形稱為“格點(diǎn)三角形”,圖中的ABC是格點(diǎn)三角形在建立平面直角坐標(biāo)系后,點(diǎn)B的坐標(biāo)為(1,1)(1)把ABC向下平移5格后得到A1B1C1,寫出點(diǎn)A1,B1,C1的坐標(biāo),并畫出A1B1C1;(2)把ABC繞點(diǎn)O按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)180后得到A2B2C2,寫出點(diǎn)A2,B2,C2的坐標(biāo),并畫出A2B2C2;(3)把ABC以點(diǎn)O為位似中心放大得到A3B3C3,使放大前后對(duì)應(yīng)線段的比為12,寫出點(diǎn)A3,B3,C3的坐標(biāo),并畫出A3B3C3.圖K159 如圖K1510,矩形OABC的頂點(diǎn)分別為O(0,0),A(6,0),B(6,4),C(0,4)畫出矩形OABC以點(diǎn)P(2,0)為位似中心的位似圖形OABC,且使它的面積等于矩形OABC面積的,并分別寫出O,A,B,C四點(diǎn)的坐標(biāo)圖K1510詳解詳析課堂達(dá)標(biāo)1C2解析 D因?yàn)檎_的畫法有兩種情形,故選項(xiàng)D符合要求點(diǎn)評(píng) 注意位似中心、相似比雖然相同,但其位似圖形有兩種情形3A4解析 C根據(jù)題意,得點(diǎn)C的坐標(biāo)為(6,8),即C(3,4)5解析 A正方形ABCD與正方形BEFG是以原點(diǎn)O為位似中心的位似圖形,且相似比為,.BG6,ADBC2.ADBG,OADOBG,.,解得OA1,OB3,點(diǎn)C的坐標(biāo)為(3,2)6答案 (1,2)解析 由點(diǎn)B的坐標(biāo)可知ABO在第一象限點(diǎn)A的坐標(biāo)為(2,4),以原點(diǎn)O為位似中心,把這個(gè)三角形縮小為原來(lái)的,點(diǎn)A的坐標(biāo)是,即(1,2)故答案為(1,2)7答案 (4,6)或(4,6)解析 由“點(diǎn)B在x軸上且OB2”可知B(2,0)或B(2,0),所以線段CD與線段AB的位似比為12或1(2)根據(jù)“點(diǎn)(x,y)以原點(diǎn)為位似中心的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為(kx,ky)”可知點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為(4,6)或(4,6)8答案 (1,0)或(5,2)解析 位似中心可以在兩個(gè)正方形的同側(cè)、異側(cè),也可以在兩個(gè)正方形之間,連接AG,與BE交于一點(diǎn),該點(diǎn)可為位似中心,其坐標(biāo)為(1,0);若連接AE,CG并延長(zhǎng),兩線交于一點(diǎn),該點(diǎn)也可為位似中心,其坐標(biāo)為(5,2)9答案 (8,3)或(4,3)解析 直線yx1與x軸交于點(diǎn)A,與y軸交于點(diǎn)B,令x0可得y1;令y0可得x2,點(diǎn)A和點(diǎn)B的坐標(biāo)分別為(2,0),(0,1),OA2,OB1.BOC與BOC是以點(diǎn)A為位似中心的位似圖形,且相似比為13,OB3,OA6,點(diǎn)B的坐標(biāo)為(8,3)或(4,3)10解:如圖,四邊形OABC就是所要求的圖形11解:(1)如圖所示,A1B1C1就是所要求的三角形(2)如圖所示,A2B2C2就是所要求的三角形如圖,分別過點(diǎn)A2,C2作y軸的平行線,過點(diǎn)B2作x軸的平行線,交點(diǎn)分別為E,F(xiàn),A(1,2),B(2,1),C(4,5),A2B2C2與ABC位似,且相似比為2,A2(2,4),B2(4,2),C2(8,10),A2E2,C2F8,EF10,B2E6,B2F4,SA2B2C2(28)10264828.12解:(1)A1(3,2),B1(1,6),C1(5,6),圖略(2)A2(3,3),B2(1,1),C2(5,1),圖略(3)A3(6,6),B3(2,2),C3(10,2)或A3(6,6),B3(2,2),C3(10,2),圖略素養(yǎng)提升解:矩形OABC如圖所示:點(diǎn)O,A,B,C的坐標(biāo)分別為(1,0),(4,0),(4,2),(1,2)或(3,0),(0,0),(0,2),(3,2)- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來(lái)的問題本站不予受理。
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