2018-2019學(xué)年高二數(shù)學(xué)下學(xué)期期中試題 文 (IV).doc
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2018-2019學(xué)年高二數(shù)學(xué)下學(xué)期期中試題 文 (IV)一、選擇題:(本大題共12個(gè)小題,每小題5分,共60分.每小題只有一個(gè)選項(xiàng)符合要求)1集合AxZ|2x3的元素個(gè)數(shù)為()A1 B2 C3 D42若函數(shù)y=kx的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(2,3),則該函數(shù)的圖象一定經(jīng)過(guò)( )A(1,6) B(1,6) C(2,3) D(3,2)3函數(shù)f(x)=2x1,x1,1,則f(x)的值域?yàn)椋?)A B C D3,14已知命題:,則為( )A BC D5已知函數(shù),則下列哪個(gè)函數(shù)與表示同一個(gè)函數(shù)( )A B C D6命題“若x=3,則x2-9x+18=0”的逆命題、否命題與逆否命題中,假命題的個(gè)數(shù)為()A0 B1 C2 D37下列關(guān)系中是函數(shù)關(guān)系的是( )A球的半徑長(zhǎng)度和體積的關(guān)系 B農(nóng)作物收獲和施肥量的關(guān)系C商品銷售額和利潤(rùn)的關(guān)系 D產(chǎn)品產(chǎn)量與單位成品成本的關(guān)系8函數(shù)的定義域?yàn)锳 B C D9函數(shù)yx22x3(x0)的單調(diào)增區(qū)間是()A(0,) B(,1 C(,0) D(,110下列命題中的假命題是()AxR,x20 BxR,2x10Cx0R,lgx01 Dx0R,sinx0cosx0211利用獨(dú)立性檢驗(yàn)的方法調(diào)查是否愛(ài)好某項(xiàng)運(yùn)動(dòng)與高中生性別有關(guān),通過(guò)隨機(jī)調(diào)查某市1000名高中生是否愛(ài)好該項(xiàng)運(yùn)動(dòng),利用22列聯(lián)表,計(jì)算得K2的觀測(cè)值k7.245,參照下表:P(K2k0)0.150.100.050.0250.0100.0050.001k02.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828A.有99%以上的把握認(rèn)為“是否愛(ài)好該項(xiàng)運(yùn)動(dòng)與性別有關(guān)”B.有99%以上的把握認(rèn)為“是否愛(ài)好該項(xiàng)運(yùn)動(dòng)與性別無(wú)關(guān)”C在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.5%的前提下,認(rèn)為“是否愛(ài)好該項(xiàng)運(yùn)動(dòng)與性別有關(guān)”D在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.5%的前提下,認(rèn)為“是否愛(ài)好該項(xiàng)運(yùn)動(dòng)與性別無(wú)關(guān)”12. 已知函數(shù)是定義在R上的偶函數(shù),在上是增函數(shù),且f(a+1)0的解集;(2)若對(duì)于任意,不等式恒成立,求m的取值范圍.19(12分)已知函數(shù) (1)在如圖所示給定的直角坐標(biāo)系內(nèi)畫出f(x)的圖象;(2)寫出f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間;(3)由圖象指出當(dāng)x取什么值時(shí)f(x)有最值20(12分)根據(jù)已知條件,求函數(shù)的解析式(1)已知f(x)為一次函數(shù),且ff(x)=9x+4,求f(x)的解析式(2)下圖為二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖像,求該函數(shù)的解析式21(12分)某大學(xué)高等數(shù)學(xué)這學(xué)期分別用A,B兩種不同的數(shù)學(xué)方式試驗(yàn)甲、乙兩個(gè)大一新班(人數(shù)均為60人,入學(xué)數(shù)學(xué)平均分和優(yōu)秀率都相同;勤奮程度和自覺(jué)性都一樣).現(xiàn)隨機(jī)抽取甲、乙兩班各20名的高等數(shù)學(xué)期末考試成績(jī),得到莖葉圖: (1)學(xué)校規(guī)定:成績(jī)不得低于85分的為優(yōu)秀,請(qǐng)?zhí)顚懴旅娴牧新?lián)表,并判斷“能否在犯錯(cuò)誤率的概率不超過(guò)0.025的前提下認(rèn)為成績(jī)優(yōu)異與教學(xué)方式有關(guān)?”下面臨界值表僅供參考:(參考方式:,其中)(2)現(xiàn)從甲班高等數(shù)學(xué)成績(jī)不得低于80分的同學(xué)中隨機(jī)抽取兩名同學(xué),求成績(jī)?yōu)?6分的同學(xué)至少有一個(gè)被抽中的概率.22. (12分)在平面直角坐標(biāo)系中,直線的參數(shù)方程為(為參數(shù)),以原點(diǎn)O為極點(diǎn),x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,圓C的極坐標(biāo)方程為=asin(a0)()求圓C的直角坐標(biāo)系方程與直線的普通方程;()設(shè)直線截圓C的弦長(zhǎng)等于圓C的半徑長(zhǎng)的倍,求a的值四、附加題(20分)設(shè)a是實(shí)數(shù),已知奇函數(shù),(1)求a的值; (2)證明函數(shù)f(x)在R上是增函數(shù);(3)若對(duì)任意的tR,不等式f(t22t)+f(2t2k)0有解,求k的取值范圍一.選擇題1 D 2 A 3 D 4 B 5 B 6 C 7 A 8 D 9 C 10 D 11 A 12 B二.填空題 13. 0 14. 15. 1, 0 16.充分不必要條件三.解答題17. (1)(1),于是可得: 因此,所求線性回歸方程為: (2)根據(jù)上面求得的線性回歸方程,當(dāng)廣告費(fèi)支出為百萬(wàn)元時(shí), 百萬(wàn)元),即這種產(chǎn)品的銷售收入大約為百萬(wàn)元18.( 1)令 .當(dāng)時(shí),等價(jià)于或或,解得或或,不等式的解集為.(2)由題意知,在上恒成立,又,即的取值范圍是.19. (1)畫出函數(shù)f(x)的圖象如下圖所示(2)由圖象可知,函數(shù)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間為1,0,2,5(3)由圖象知,當(dāng)x2時(shí),f(x)minf(2)1;當(dāng)x0時(shí),f(x)maxf(0)3 20. () 為一次函數(shù),設(shè) , , , 或, 或()如圖所示,二次函數(shù)過(guò),三點(diǎn),代入得 , 解得, 21. (1)甲班乙班合計(jì)優(yōu)秀不優(yōu)秀合計(jì),因此在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.025的前提下,可以認(rèn)為成績(jī)優(yōu)秀與數(shù)學(xué)方式有關(guān).(2)甲班不低于80分有6人,隨機(jī)抽取兩人,用列舉法列出15種情況,至少有1名86分的情況有9種, 22. (1)圓的直角坐標(biāo)方程為;直線的普通方程為 (2)圓, 直線,直線截圓的弦長(zhǎng)等于圓的半徑長(zhǎng)的倍,圓心到直線的距離,解得或附加題. (1)f(x)為R奇函數(shù),f(0)=0, , 解得a=1 (2)由(1)的結(jié)論, ,設(shè),則,又由,則 ,則函數(shù)在是增函數(shù).(3)f(x)為奇函數(shù),由不等式f(t22t)+f(2t2k)0化為f(t22t)f(2t2k),即f(t22t)f(k2t2),又f(t)為增函數(shù),t22tk2t2,3t22tk當(dāng)t=時(shí),3t22t有最小值, k-.- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來(lái)的問(wèn)題本站不予受理。
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