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2019-2020年八年級數(shù)學下冊 15.7《一次函數(shù)的應用》教案 北京課改版 [教學目標] 1．能根據(jù)實際問題中變量之間的關系，確定一次函數(shù)關系式． 2．能將簡單的實際問題轉化為數(shù)學問題(建立．一次函數(shù))，從而解決實際問題． 3．在應用—一次函數(shù)解決問題的過程中，體會數(shù)學的抽象性和應用的廣泛性． 此外，通過具體問題的分析，進一步感受“數(shù)形結合”的思想方法，發(fā)展解決問題的能力，增強應用意識和創(chuàng)新意識． [教學過程] 1．情境創(chuàng)設 汽車在高速公路上勻速行駛，此前它已在普通公路上行駛了一段路程，由于路面復雜，行駛速度多變，所以我們在研究汽車的行程與速度、時間的關系時，不考慮這段行程與行駛時間的關系，而是將這段距離看作一個常數(shù)，把問題簡化為，汽車在高速公路上行駛的時間越長，車內(nèi)里程表上記錄的里程數(shù)就越大，由此產(chǎn)生問題：你能根據(jù)車上里程表上的讀數(shù)，算出汽車在高速公路上行駛的時間嗎?也可以設計為汽車在彎道上行駛了一段路程后，進入直道勻速行駛的問題． 本課時編寫的例題、習題，一般都設計為不含“函數(shù)”字樣的實際問題，讓學生在分析和解決問題的過程中，自主判斷和選擇教學方法和手段，例如函數(shù)的方法、方程的方法等．解決本章情境中提出的問題，需要先寫出函數(shù)關系式，然后再解決具體問題．這類問題通常設計為：已知自變量的值，求相應的函數(shù)值；或根據(jù)函數(shù)值，求出與之對應的自變量的值． 2．探索活動 探索活動一 通過以下問題，探索并解決情境中所提出的問題，例如： (1)汽車在高速公路上行駛的路程與哪些量有關? (2)車內(nèi)里程表上記錄的數(shù)據(jù)是汽車行駛在那一段公路上的路程? (3)如果車內(nèi)里程表上顯示已行駛了175km，你能算出汽車在高速公路上行駛了多少時間嗎? 通過探索活動，讓學生在進一步明確“路程、時間、速度”關系的基礎上，分析所面臨的具體問題，尋求解決問題的思路與方法，體驗在處理一個本源性實際問題面前，數(shù)學所具有價值和魅力，培養(yǎng)學生的應用意識和能力． 探索活動二 加印照片是學生所熟悉的問題，費用多少顯然與加印照片的張數(shù)有關系，是正比例關系還是一次函數(shù)關系?寫出函數(shù)關系式后，便不難算出用結余的費用最多可以加印幾張照片．這也是根據(jù)函數(shù)值，求與之對應的自變量的值的應用問題．可以在此基礎上，讓學生根據(jù)此背景，再創(chuàng)設一些問題，例如大批加印的優(yōu)惠問題，兩家沖印店的選擇問題等，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識。