九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第二十七章 相似 27.3 位似 27.3.1 位似圖形的概念及畫法課時(shí)訓(xùn)練 (新版)新人教版.doc
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第1課時(shí)位似圖形的概念及畫法關(guān)鍵問答判斷圖形是否位似的方法是什么?確定位似中心的方法是什么?位似中心確定,相似比確定,可以畫幾個(gè)與已知圖形位似的圖形?1下列各組圖形中,不是位似圖形的是()圖27312圖2732中的兩個(gè)三角形是位似圖形,它們的位似中心是()圖2732A點(diǎn)P B點(diǎn)O C點(diǎn)M D點(diǎn)N3如圖2733,把圖中的四邊形ABCD以點(diǎn)O為位似中心,沿AO方向放大為原來的2倍(即相似比為2)圖2733命題點(diǎn) 1位似圖形的識(shí)別熱度:86%4.小明的圓規(guī)的擺放方式如圖2734所示,則圖2735中和小明的圓規(guī)形狀一樣的幾個(gè)圓規(guī)中,與小明擺放的圓規(guī)位似的是()圖2734圖2735解題突破位似圖形的對(duì)應(yīng)邊平行(或在一條直線上)且對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線相交于一點(diǎn).5下列每個(gè)圖中的兩個(gè)三角形是位似圖形的是()圖2736A圖、圖 B圖、圖、圖 C圖、圖 D圖、圖命題點(diǎn) 2位似中心的確定熱度:87%6.如圖2737,已知EFH和MNK是位似圖形,那么其位似中心是()圖2737A點(diǎn)A B點(diǎn)B C點(diǎn)C D點(diǎn)D方法點(diǎn)撥兩個(gè)位似三角形,若同向,則位似中心在這兩個(gè)三角形同側(cè);若反向,則位似中心在這兩個(gè)三角形之間.命題點(diǎn) 3利用位似圖形的性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算熱度:90%7如圖2738所示,以點(diǎn)O為位似中心,將五邊形ABCDE放大后得到五邊形ABCDE,已知OA10 cm,OA20 cm,則五邊形ABCDE與五邊形ABCDE的周長比是()圖2738A12 B21 C13 D318如圖2739,A是反比例函數(shù)y(x0)的圖象上一點(diǎn),點(diǎn)B,D在y軸正半軸上,ABD是COD關(guān)于點(diǎn)D的位似圖形,且ABD與COD的相似比是13,ABD的面積為1,則該反比例函數(shù)的解析式為_圖27399如圖27310,給定銳角三角形ABC,小明希望畫正方形DEFG,使點(diǎn)D,E位于邊BC上,點(diǎn)F,G分別位于邊AC,AB上,他發(fā)現(xiàn)直接畫圖比較困難,于是他先畫了一個(gè)正方形HIJK,使點(diǎn)H,I位于射線BC上,點(diǎn)K位于射線BA上,而不需要點(diǎn)J必須位于AC上這時(shí)他發(fā)現(xiàn)可以將正方形HIJK通過放大或縮小得到滿足要求的正方形DEFG.閱讀以上材料,回答小明接下來研究的以下問題:易錯(cuò)警示滿足長、寬之比為21的長方形有兩種擺放位置(1)如圖27310,給定銳角三角形ABC,畫出所有長、寬之比為21的長方形DEFG,使點(diǎn)D,E位于邊BC上,點(diǎn)F,G分別位于邊AC,AB上;(2)已知ABC的面積為36,BC12,在第(1)問的條件下,求長方形DEFG的面積圖27310命題點(diǎn) 4位似圖形的畫法熱度:89%10.如圖27311,已知五邊形ABCDE是五邊形ABCDE的位似圖形,但被小明擦去了一部分,你能將它補(bǔ)充完整嗎?圖27311方法點(diǎn)撥先確定位似中心,再由相似比或?qū)?yīng)邊互相平行來確定對(duì)應(yīng)點(diǎn).11如圖27312,在68網(wǎng)格圖中,每個(gè)小正方形的邊長均為1,點(diǎn)O和ABC的頂點(diǎn)均在小正方形的格點(diǎn)上(1)以點(diǎn)O為位似中心,在網(wǎng)格圖中作ABC,使ABC和ABC位似,且相似比為12;(2)連接(1)中的BB,CC,求四邊形BBCC的周長(結(jié)果保留根號(hào))圖2731212如圖27313所示是由位似的A1B1C1,A2B2C2,A3B3C3,AnBnCn組成的相似圖形,它們均為等邊三角形,其中A1B1C1的邊長為1,O是B1C1的中點(diǎn),A2是OA1的中點(diǎn),A3是OA2的中點(diǎn),An是OAn1的中點(diǎn),頂點(diǎn)B2,B3,Bn,C2,C3,Cn都在邊B1C1上(1)試寫出A10B10C10和A7B7C7的相似比和位似中心;(2)求AnBnCn(n2)的周長圖27313解題突破由三角形中位線定理把前幾個(gè)三角形的邊長求出來,找出一般規(guī)律,然后求出A10B10C10和A7B7C7的邊長,即可求出相似比詳解詳析1B2.A3解:如圖所示,四邊形ABCD即為所求4D5B解析 位似三角形的對(duì)應(yīng)邊平行(或在一條直線上)且對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線相交于一點(diǎn)6B7.A8y解析 連接AO.ABD與COD的相似比是13,.ABD的面積為1,AOD的面積為3,ABO的面積為4,k8,反比例函數(shù)的解析式為y.9解:(1)如圖與備用圖,長方形DEFG即為所求作的圖形(2)在長方形DEFG中,如果DE2DG,如備用圖,作ABC的高AM,交GF于點(diǎn)N.ABC的面積BCAM12AM36,AM6.設(shè)ANx,則MN6x,DGMN6x,DEGF2(6x)122x.GFBC,AGFABC,即,解得x3,DG6x3,DE2DG6,長方形DEFG的面積6318;在長方形DEFG中,如果DG2DE,同理求出x,DG6x,DEDG,長方形DEFG的面積.綜上,長方形DEFG的面積為18或.10解:如圖:11解:(1)如圖所示,ABC即為所求(2)四邊形BBCC的周長為:BBBCCCBC22 24 46 .12解:(1)由條件可知A1B11,A2B2是OA1B1的中位線,A2B2.同理,A3B3,AnBn.A10B10,A7B7,A10B10C10和A7B7C7的相似比為.各三角形的各對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)的連線都經(jīng)過點(diǎn)O,A10B10C10和A7B7C7的位似中心是點(diǎn)O.(2)由(1)可知AnBn,AnBnBnCnCnAn,即AnBnCn的周長為.【關(guān)鍵問答】一看圖形是否相似,二看對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線是否相交于一點(diǎn)連接兩對(duì)對(duì)應(yīng)頂點(diǎn),找連線的交點(diǎn)兩個(gè),分別在位似中心的兩側(cè)- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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