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2019版中考數(shù)學一輪復習 第28課時 與圓有關(guān)的計算導學案 姓名 班級 學習目標： 1. 了解正多邊形的概念及正多邊形與圓的關(guān)系，將正多邊形問題轉(zhuǎn)化為直角三角形問題． 2. 會計算圓的弧長、扇形的面積及組合圖形的周長與面積． 3. 理解圓柱、圓錐的側(cè)面展開圖，掌握圓柱、圓錐的側(cè)面積和全面積的計算方法． 學習重難點：會計算圓的弧長、扇形的面積及組合圖形的周長與面積． 學習過程： 一、知識梳理 ⑴各邊________，各角_________的多邊形叫做正多邊形．正多邊形的外接圓(或內(nèi)切圓)的圓心叫做正多邊形的_________． ⑵ 正多邊形都是_ _對稱圖形，一個正邊形共有____條對稱軸．如果正邊形的邊數(shù)為偶數(shù)，它又是____對稱圖形 ． ⑶圓的有關(guān)計算公式(設(shè)半徑為，圓心角的度數(shù)為)： ① 圓周長＝_________，弧長＝______________. ②圓面積＝______________， 扇形＝___________＝____________. ⑷圓錐： ②圓錐的側(cè)面展開圖是一個________． 這個扇形的______是圓錐的母線長， 這個扇形的_______是圓錐底面圓的周長． 二、典型例題 1.與正多邊形有關(guān)的計算 ： （1）(xx北京)若正多邊形的一個內(nèi)角是150，則該正多邊形的邊數(shù)是( ) A. 6 B. 12 C. 16 D. 18 （2） (xx沈陽)如圖，正六邊形內(nèi)接于⊙，正六邊形的周長是12，則 ⊙的半徑是___________. 2.與弧長有關(guān)的計算 ： （3）(xx咸寧) 如圖，⊙的半徑為3，四邊形內(nèi)接于⊙，連接若，則弧的長為___________. （4）(xx安順)如圖，一塊含有30角的直角三角尺，在水平桌面上繞點按順時針方向旋轉(zhuǎn)到△的位置，若，則頂點從開始到結(jié)束所經(jīng)過的路徑長為________cm. 3．與扇形面積有關(guān)的計算： (xx日照)如圖，在四邊形中，，∥，以點為圓心、為半徑的圓弧與交于點，四邊形是平行四邊形，，則扇形(圖中涂色部分)的面積是_________. 4.與圓柱(錐)的側(cè)面展開圖有關(guān)的計算： （1）(xx南通)圓錐的底面圓的半徑為2，母線長為6，則側(cè)面積為________. （2）(xx蘇州)如圖，是⊙的直徑，是弦，，.若用扇形 (圖中涂色部分)圍成一個圓錐的側(cè)面，則這個圓錐底面圓的半徑是_____. 5.求陰影部分的面積 (xx濟寧)如圖，在△中，，將△繞點逆時針旋轉(zhuǎn)30后得到△，則圖中陰影部分的面積是________. 三、中考預測： 1.如圖，在△中，，的平分線交于點，點在上，以點為圓心、為半徑的圓恰好經(jīng)過點，分別交于點. (1) 試判斷直線與⊙的位置關(guān)系，并說明理由； (2) 若，，求陰影部分的面積．(結(jié)果保留) 四、反思總結(jié) 1、本課復習了哪些內(nèi)容？ 2、你還有什么困惑？ 五、達標檢測 1. (xx蘇州)如圖，在正五邊形中，連接，則的度數(shù)為( ) A. 30 B. 36 C. 54　　D. 72 第1題 第4題 第5題 2. (xx濱州)若正方形的外接圓半徑為2，則其內(nèi)切圓的半徑為_______. 3. (xx天門)一個扇形的弧長是，面積是，則此扇形的圓心角的度數(shù)是( ) A. 300　　B. 150 C. 120　　D. 75 4. (xx南寧)如圖，⊙是△的外接圓，，則劣弧的長為_____ 5. (xx萊蕪)如圖，在△中，，，將△繞點順時針旋轉(zhuǎn)90得到△，則掃過的面積(涂色部分)為______ 6. (xx遵義)一個正多邊形的一個外角為30，則它的內(nèi)角和為__________. 7. (xx聊城)已知圓錐形工件的底面直徑是，母線長，其側(cè)面展開圖圓心角的度數(shù)為________. 8. (xx淮安)如圖，在△中，，是邊上一點，以為圓心、長為半徑的圓分別交于點，在的延長線上取點，使得與交于點. (1) 試判斷直線與⊙的位置關(guān)系，并說明理由； (2) 若，求圖中陰影部分的面積．