2019版中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第1講 實(shí)數(shù).doc
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2019版中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第1講 實(shí)數(shù)一、知識要點(diǎn)梳理知識點(diǎn)一:實(shí)數(shù)的概念及分類 關(guān)鍵點(diǎn)撥及對應(yīng)舉例1.實(shí)數(shù)(1)按定義分 (2)按正、負(fù)性分 正有理數(shù)有理數(shù) 0 有限小數(shù)或 正實(shí)數(shù) 負(fù)有理數(shù) 無限循環(huán)小數(shù) 實(shí)數(shù) 0實(shí)數(shù) 正無理數(shù) 負(fù)實(shí)數(shù)無理數(shù) 無限不循環(huán)小數(shù)負(fù)無理數(shù) (1)0既不屬于正數(shù),也不屬于負(fù)數(shù).(2)無理數(shù)的幾種常見形式判斷:含的式子;構(gòu)造型:如3.010010001(每兩個(gè)1之間多個(gè)0)就是一個(gè)無限不循環(huán)小數(shù);開方開不盡的數(shù):如,;三角函數(shù)型:如sin60,tan25.(3)失分點(diǎn)警示:開得盡方的含根號的數(shù)屬于有理數(shù),如=2,=-3,它們都屬于有理數(shù).知識點(diǎn)二 :實(shí)數(shù)的相關(guān)概念2.數(shù)軸(1)三要素:原點(diǎn)、正方向、單位長度(2)特征:實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)一一對應(yīng);數(shù)軸右邊的點(diǎn)表示的數(shù)總比左邊的點(diǎn)表示的數(shù)大例:數(shù)軸上-2.5表示的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離是2.5.3.相反數(shù)(1)概念:只有符號不同的兩個(gè)數(shù)(2)代數(shù)意義:a、b互為相反數(shù) a+b=0(3)幾何意義:數(shù)軸上表示互為相反數(shù)的兩個(gè)點(diǎn)到原點(diǎn)的距離相等a的相反數(shù)為-a,特別的0的絕對值是0.例:3的相反數(shù)是-3,-1的相反數(shù)是1.4.絕對值(1)幾何意義:數(shù)軸上表示的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離(2)運(yùn)算性質(zhì):|a|= a (a0); |a-b|= a-b(ab) -a(a0). b-a(ab)(3)非負(fù)性:|a|0,若|a|+b2=0,則a=b=0.(1)若|x|=a(a0),則x=a.(2)對絕對值等于它本身的數(shù)是非負(fù)數(shù).例:5的絕對值是5;|-2|=2;絕對值等于3的是3;|1-|=-1.5.倒數(shù)(1)概念:乘積為1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù).a的倒數(shù)為1/a(a0)(2)代數(shù)意義:ab=1a,b互為倒數(shù)例:-2的倒數(shù)是-1/2 ;倒數(shù)等于它本身的數(shù)有1.知識點(diǎn)三 :科學(xué)記數(shù)法、近似數(shù)6.科學(xué)記數(shù)法(1)形式:a10n,其中1|a|10,n為整數(shù)(2)確定n的方法:對于數(shù)位較多的大數(shù),n等于原數(shù)的整數(shù)為減去1;對于小數(shù),寫成a10-n,1|a|10,n等于原數(shù)中左起至第一個(gè)非零數(shù)字前所有零的個(gè)數(shù)(含小數(shù)點(diǎn)前面的一個(gè))例:21000用科學(xué)記數(shù)法表示為2.1104;19萬用科學(xué)記數(shù)法表示為1.9105;0.0007用科學(xué)記數(shù)法表示為710-4.7.近似數(shù)(1)定義:一個(gè)與實(shí)際數(shù)值很接近的數(shù).(2)精確度:由四舍五入到哪一位,就說這個(gè)近似數(shù)精確到哪一位.例:3.14159精確到百分位是3.14;精確到0.001是3.142.知識點(diǎn)四 :實(shí)數(shù)的大小比較8.實(shí)數(shù)的大小比較(1)數(shù)軸比較法:數(shù)軸上的兩個(gè)數(shù),右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大.(2)性質(zhì)比較法:正數(shù)0負(fù)數(shù);兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小,絕對值大的反而 小.(3)作差比較法:a-b0ab;a-b=0a=b;a-b0ab.(4)平方法:ab0a2b2.例:把1,-2,0,-2.3按從大到小的順序排列結(jié)果為_10-2-2.3_.知識點(diǎn)五 :實(shí)數(shù)的運(yùn)算9.常見運(yùn)算乘 方幾個(gè)相同因數(shù)的積; 負(fù)數(shù)的偶(奇)次方為正(負(fù))例:(1)計(jì)算:1-2-6=_-7_;(-2)2=_43-1=_1/3_;0=_1_;(2)64的平方根是_8,算術(shù)平方根是_8_,立方根是_4_.失分點(diǎn)警示:類似 “的算術(shù)平方根”計(jì)算錯誤. 例:相互對比填一填:16的算術(shù)平方根是 4_,的算術(shù)平方根是_2_.零次冪a0=_1_(a0)負(fù)指數(shù)冪 a-p=1/ap(a0,p為整數(shù))平方根、算術(shù)平方根若x2=a(a0),則x=.其中是算術(shù)平方根.立方根若x3=a,則x=.10.混合運(yùn)算先乘方、開方,再乘除,最后加減;同級運(yùn)算,從左向右進(jìn)行;如有括號,先做括號內(nèi)的運(yùn)算,按小括號、中括號、大括號一次進(jìn)行.計(jì)算時(shí),可以結(jié)合運(yùn)算律,使問題簡單化- 1.請仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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