九年級數學上冊 第3章 圓的基本性質 3.5 圓周角 第1課時 圓周角定理及圓周角定理的推論1同步練習 浙教版.doc
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3.5圓周角第1課時圓周角定理及圓周角定理的推論1知識點一圓周角的定義圓周角:頂點在_,并且兩邊都和圓_的角叫做圓周角1圖351中的角為圓周角的有_(填序號)圖351知識點二圓周角定理圓周角的度數等于它所對弧上的圓心角度數的_2如圖352,AB是O的直徑,BC是O的弦,若AOC80,則B_.圖352知識點三圓周角定理的推論1半圓(或直徑)所對的圓周角是_90的圓周角所對的弦是直徑3如圖353,BC是O的直徑,A是O上異于B,C的一點,則A的度數為()圖353A60 B70 C80 D90類型一利用圓周角定理進行計算或證明例1 教材補充例題 如圖354,點A,B,C在O上,ACOB.(1)直接寫出圖中等于C的角;(2)如果B25,求AOC的度數圖354【歸納總結】求圓周角度數的方法圓周角的度數同弧所對的圓心角的度數類型二利用圓周角定理的推論1進行計算或證明例2 教材補充例題 如圖355,AB是O的直徑,點C,D都在O上,連結CA,CB,DC,DB.已知D30,BC3.求:(1)AB的長;(2)ABC的面積圖355【歸納總結】借助圓周角定理的推論作輔助線在解決圓的有關問題時,常常需要添加輔助線構造直徑所對的圓周角,以便利用“直徑所對的圓周角是直角”這一性質你能只利用一塊三角板確定一個圓的圓心的位置嗎?詳解詳析【學知識】知識點一圓上相交1答案 知識點二一半2答案 40知識點三直角3答案 D【筑方法】例1解:(1)圖中等于C的角有:CAB,OAB,ABO.(2)B25,C50,AOC18025080.例2解:(1)AB是O的直徑,ACB90.D30,AD30.BC3,AB6.(2)在RtABC中,ACB90,BC3,AB6,AC3 ,SABCACBC3 3.【勤反思】反思 能如圖,將三角板的直角頂點放在圓周上,記下兩條直角邊與圓的交點,用線段連結這兩個交點. 由圓周角定理的推論可得:這條線段為直徑,移動直角頂點在圓上的位置,重復以上操作可得另一條直徑,這兩條直徑的交點O就是該圓的圓心- 配套講稿:
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