2019版中考數(shù)學總復習 一元一次不等式組教案.doc
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2019版中考數(shù)學總復習 一元一次不等式組教案知識結構不等式組的解集不等式組(ab)圖 示解 集 a ba b二、重點一次不等式組的解法;三、目標要求1 利用不等式的性質(zhì)解一元一次不等式組,并能借助數(shù)軸確定不等式組的解集。2 會求一元一次不等式組的整數(shù)解,非負整數(shù)解等問題。3 能夠根據(jù)實際問題建立不等關系,解決應用問題4 能夠?qū)⒁恍﹩栴}轉(zhuǎn)化為解不等式組的問題四、【典型例析】例1 ( 2002 昆明 ) 不等式組的解集在數(shù)軸上表示正確的是( ). A. B. -4 3 2 1 0 1 2 3 4 -4 3 2 1 0 1 2 3 4 C. D.-4 3 2 1 0 1 2 3 4 -4 3 2 1 0 1 2 3 4 【特色】考查學生用數(shù)軸表示不等式的解集及不等式組的解集的求法.【解答】分別求出每個不等式的解集. 解不等式,得x-3;解不等式,得. 原不等式的解集為x-3. 選C. 【拓展】不等式組的解集是組成不等式組的每個不等式的解集的公共部分.借助數(shù)軸求解集的公共部分是常見的方法.例2(2002年福州)解不等式組2(x-1)4-x 3(x+1)5x+7并把它的解集在數(shù)軸上表示出來。分析:先分別求出不等式組中各個不等式的解集,然后再確定它們的公共部分。解:解不等式,得x2解不等式,得,x-2原不等式組的解集是:-2x2x210-2在數(shù)軸上表示如右圖:-1x+y=m+2例3(2002年河南)求使方程組 4x+5y=6m+3的解x、y都是正數(shù)的m的取值范圍。分析:先用m表示x和y,再解關于m的不等式組 x+y=m+2x=m+7解:解方程組 可以得到 4x+5y=6m+3 y=2m-5由于x、y都是正數(shù)m+70m7所以有 解之有 即2.5m7 2m-50 m2.5答:m的取值范圍是2.5m7例4(2002年泰安)火車站有某公司待運的甲種貨物1530噸,乙種貨物1150噸,現(xiàn)計劃用50節(jié)A、B兩種型號的車廂將這批貨物運至北京.已知每節(jié)A型貨廂的運費是0.5萬元,每節(jié)B型貨廂的運費是0.8萬元;甲種貨物35噸和乙種貨物15噸可裝滿一節(jié)A型貨廂,甲種貨物25噸和乙種貨物35噸可裝滿一節(jié)B節(jié)貨廂,按此要求安排A、B兩種貨廂的節(jié)數(shù),共有幾種方案?請你設計出來,并說明哪種方案的運費最少?分析:A、B兩種貨廂所裝的甲種貨物和應不小于1530噸,所裝的乙種貨物和應不小于1150噸。解:設需要A型貨廂x節(jié),則需要B型貨廂(50-x)節(jié) 35x+25(50-x)1530依題意得 15x+35(50-x)1150由得x28由得x3028x30x為整數(shù),x取28,29,30。因此有三種方案。 A型車廂28節(jié),B型車廂22節(jié); A型車廂29節(jié),B型車廂21節(jié); A型車廂30節(jié),B型車廂20節(jié)。由題意,當A型車廂為x節(jié)時,運費為y萬元.則y=0.5x+0.8(50-x)=0.5x+40-0.8x=-0.3x+40顯然,當x=30時,y最小,即方案的運費最少。最少運費是31萬元。例5 (2002 哈爾濱市) 建網(wǎng)就等于建一所學校,哈市惠明中學為加強現(xiàn)代信息技術課的教學,擬投資建一個初級計算機機房和一個高級計算機機房,每個計算機房只配置一臺教師用機,若干臺學生用機,其中初級機房教師用機每臺8000元,學生用機每臺3500元; 高級機房教師用機每臺11500元,學生用機每臺7000元.已知兩機房買計算機的總臺數(shù)相等,且每個機房購買計算機的總錢數(shù)不少于20萬元也不超過21萬元.求該校擬建的初級機房、高級機房各應有多少臺計算機?【特色】此題背景真實,它考查了應用方程、不等式等知識的建模能力【解答】建立一個由方程和不等式組成的混合組,求特解 . 設該校擬建的初級機房有x臺計算機,高級機房有y臺計算機,根據(jù)題意,得 解得 x為整數(shù),x=56,57,58.同理,y=28,29.答: 該校擬建的初級機、高級機房應分別有計算機56臺、28臺或58臺、29臺,【拓展】對于混合組構成的簡單規(guī)劃問題,常用到消元思想,將混合組化為不等式組求解之.- 配套講稿:
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