2019版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第一章 直角三角形的邊角關(guān)系 1.1 銳角三角函數(shù)(第1課時(shí))教案 (新版)北師大版.doc
《2019版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第一章 直角三角形的邊角關(guān)系 1.1 銳角三角函數(shù)(第1課時(shí))教案 (新版)北師大版.doc》由會(huì)員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《2019版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第一章 直角三角形的邊角關(guān)系 1.1 銳角三角函數(shù)(第1課時(shí))教案 (新版)北師大版.doc(3頁珍藏版)》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
第一章直角三角形的邊角關(guān)系1銳角三角函數(shù)第1課時(shí)【教學(xué)目標(biāo)】知識(shí)技能目標(biāo):1.能夠用tan A表示直角三角形中兩直角邊的比,表示生活中物體的傾斜程度、坡度(坡比)等.2.能夠根據(jù)直角三角形的邊角關(guān)系,用正切進(jìn)行簡(jiǎn)單的計(jì)算.過程性目標(biāo):1.經(jīng)歷探索直角三角形中邊角關(guān)系的過程.理解正切的意義和與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系.2.體驗(yàn)數(shù)形之間的聯(lián)系,逐步學(xué)習(xí)利用數(shù)形結(jié)合的思想分析問題和解決問題.情感態(tài)度目標(biāo):進(jìn)一步鍛煉學(xué)生用數(shù)學(xué)的觀點(diǎn)來解釋身邊的事物,形成良好的數(shù)學(xué)思維習(xí)慣和思維品質(zhì).【重點(diǎn)難點(diǎn)】重點(diǎn):理解正切、傾斜程度、坡度的數(shù)學(xué)意義,密切數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系.難點(diǎn):理解正切的意義,并用它來表示兩邊的比.【教學(xué)過程】一、創(chuàng)設(shè)情境介紹世界文化遺產(chǎn)意大利比薩斜塔,激發(fā)學(xué)習(xí)興趣我們都知道世界著名的建筑意大利比薩斜塔.但你知道比薩斜塔是如何傾斜的和傾斜角度是多少嗎?如圖,小明說,只要測(cè)得垂直中心線、塔身中心線的長(zhǎng)度及塔頂中心點(diǎn)偏離垂直中心線的距離這三個(gè)數(shù)據(jù)中的任意兩個(gè),他就可以計(jì)算出塔身傾斜角的大小.你想知道小明是如何做的嗎?那么,我們一起來學(xué)習(xí)新知識(shí)吧.通過本章的學(xué)習(xí),你就會(huì)明白小明這樣做的道理.二、探究歸納在小明家的墻角處放有一架較長(zhǎng)的梯子,墻很高,又沒有足夠長(zhǎng)的尺來測(cè)量,你有什么巧妙的方法得到梯子的傾斜程度呢?如圖,小明想通過測(cè)量B1C1及AC1,算出它們的比來說明梯子的傾斜程度;而小亮則認(rèn)為通過測(cè)量B2C2及AC2,算出它們的比,也能說明梯子的傾斜程度.你同意小亮的看法嗎?(1)RtAB1C1和RtAB2C2有什么關(guān)系?(2)B2C2AC2和B1C1AC1有什么關(guān)系?(3)如果改變B2在梯子上的位置呢?由此你得出什么結(jié)論?請(qǐng)同學(xué)們思考:既然直角三角形中,一個(gè)銳角一旦確定,它的對(duì)邊與鄰邊的比也隨之確定.那么這個(gè)確定的比我們能不能用一個(gè)數(shù)學(xué)符號(hào)來表示呢?數(shù)學(xué)上,我們把這個(gè)確定的比叫做一個(gè)銳角的正切.如圖,我們把A的對(duì)邊與A的鄰邊的比,叫做A的正切(tangent),記作tan A.即tan A=A的對(duì)邊A的鄰邊.對(duì)于正切的定義,同學(xué)們必須明確以下幾點(diǎn):1.tan A中常省略角的符號(hào)“”.用希臘字母表示角時(shí)也可省略如:tan ,tan 等.但用三個(gè)字母表示角和用阿拉伯?dāng)?shù)字表示角時(shí),不能省略角的符號(hào)“”,要寫成tanBAC或tan1,tan2等;2.tan A沒有單位,它表示一個(gè)比值;3.tan A是一個(gè)完整的數(shù)學(xué)符號(hào),不可分割,不表示“tan ”乘以“A”;4.一個(gè)角的正切是在直角三角形中定義的,因此,tan A=A的對(duì)邊A的鄰邊只能在直角三角形中適用;請(qǐng)同學(xué)們思考,梯子的傾斜程度與tan A的值有關(guān)嗎?tan A的值越大,梯子越陡例1:如圖表示甲、乙兩個(gè)自動(dòng)扶梯,哪個(gè)自動(dòng)扶梯比較陡?認(rèn)識(shí)坡角、坡度(坡比)坡角:坡面與水平面的夾角;坡度(坡比):坡面的鉛直高度與水平寬度的比,因此坡度(坡比)就是坡角的正切.如圖,有一山坡在水平方向上每前進(jìn)100 m就升高60 m,那么山坡的坡角是,坡度(坡比)就是:tan =60100=35.三、交流反思師生互相交流總結(jié)本堂課所學(xué)的知識(shí)點(diǎn)和體會(huì);談?wù)剬?duì)本節(jié)知識(shí)的理解.四、檢測(cè)反饋1.如圖,在ABC中,C=90,AC=6,若tan A=34,則BC=_.2.如圖,在ABC中,AC=AB=10,BC=16,則tan B=_.3.如圖,某人從山腳下的點(diǎn)A走了200 m后到達(dá)山頂?shù)狞c(diǎn)B.已知山頂B到山腳下的垂直距離是55 m.求山的坡度(結(jié)果精確到0.001).五、布置作業(yè)課本P4習(xí)題T1,T2六、板書設(shè)計(jì)1銳角三角函數(shù)第1課時(shí)1.探究:2.性質(zhì):3.應(yīng)用:定義推導(dǎo)練習(xí)七、教學(xué)反思本課時(shí)結(jié)合學(xué)生身邊的數(shù)學(xué)現(xiàn)象,依據(jù)初中學(xué)生身心發(fā)展的特點(diǎn),通過介紹求比薩斜塔的傾斜角入手引入新課,激發(fā)了學(xué)生的求知欲.為了突破教學(xué)難點(diǎn),教學(xué)活動(dòng)中運(yùn)用了直觀教學(xué)、幾何畫板動(dòng)態(tài)演示和驗(yàn)證、幾何推理等方法,既直觀地呈現(xiàn)了知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系,培養(yǎng)了學(xué)生的幾何直觀能力,又喚起和加深學(xué)生對(duì)教學(xué)內(nèi)容的體會(huì)和理解.本課中,對(duì)比薩斜塔的傾斜角、梯子的傾斜程度、坡角、坡度(坡比)的認(rèn)識(shí),讓學(xué)生更進(jìn)一步體驗(yàn)了數(shù)學(xué)的實(shí)用性,加深了數(shù)學(xué)和實(shí)際生活的聯(lián)系.- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
- 2.下載的文檔,不會(huì)出現(xiàn)我們的網(wǎng)址水印。
- 3、該文檔所得收入(下載+內(nèi)容+預(yù)覽)歸上傳者、原創(chuàng)作者;如果您是本文檔原作者,請(qǐng)點(diǎn)此認(rèn)領(lǐng)!既往收益都?xì)w您。
下載文檔到電腦,查找使用更方便
9.9 積分
下載 |
- 配套講稿:
如PPT文件的首頁顯示word圖標(biāo),表示該P(yáng)PT已包含配套word講稿。雙擊word圖標(biāo)可打開word文檔。
- 特殊限制:
部分文檔作品中含有的國(guó)旗、國(guó)徽等圖片,僅作為作品整體效果示例展示,禁止商用。設(shè)計(jì)者僅對(duì)作品中獨(dú)創(chuàng)性部分享有著作權(quán)。
- 關(guān) 鍵 詞:
- 2019版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第一章 直角三角形的邊角關(guān)系 1.1 銳角三角函數(shù)第1課時(shí)教案 新版北師大版 2019 九年級(jí) 數(shù)學(xué) 下冊(cè) 直角三角形 邊角 關(guān)系 銳角 三角函數(shù) 課時(shí) 教案 新版 北師大
鏈接地址:http://www.szxfmmzy.com/p-3365217.html