九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第1章 直角三角形的邊角關(guān)系 1.1 銳角三角函數(shù) 1.1.1 銳角三角函數(shù)教案 北師大版.doc
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1.1.1 銳角三角函數(shù)一、教學(xué)目標(biāo)1.經(jīng)歷探索直角三角形中邊的比值和角大小關(guān)系的過(guò)程; 2.理解正切三角函數(shù)的意義和與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系.3.能夠用tanA表示直角三角形中兩邊的比,表示生活中物體的傾斜程度、坡度等,能夠用正切進(jìn)行簡(jiǎn)單的計(jì)算. 二、課時(shí)安排1課時(shí)三、教學(xué)重點(diǎn)經(jīng)歷探索直角三角形中邊的比值和角大小關(guān)系的過(guò)程;四、教學(xué)難點(diǎn)能夠用tanA表示直角三角形中兩邊的比,表示生活中物體的傾斜程度、坡度等,能夠用正切進(jìn)行簡(jiǎn)單的計(jì)算.五、教學(xué)過(guò)程(一)導(dǎo)入新課你會(huì)比較兩個(gè)梯子哪個(gè)更陡嗎?你有哪些辦法?(二)講授新課活動(dòng)1:小組合作實(shí)例1:如圖,梯子AB和EF哪個(gè)更陡?你是怎樣判斷的?實(shí)例2:如圖,梯子AB和EF哪個(gè)更陡?你是怎樣判斷的?梯子的鉛直高度與其水平距離的比相同時(shí),梯子就一樣陡。比值大的梯子陡。你能設(shè)法驗(yàn)證這個(gè)結(jié)論嗎?問(wèn)題:如圖,小明想通過(guò)測(cè)量及,算出他們的比,來(lái)說(shuō)明梯子的傾斜程度;而小亮則認(rèn)為,通過(guò)測(cè)量及,算出他們的比,也能說(shuō)明梯子的傾斜程度,你同意小亮的看法嗎?(1) 直角三角形AB1C1和直角三角形AB2C2有什么關(guān)系?(2) 和有什么關(guān)系?(3)如果改變B2在梯子上的位置呢?由此你能得出什么結(jié)論?A=A AC1B1=AC2B2RtAC1B1RtAC2B2 活動(dòng)2:探究歸納 在直角三角形中,若一個(gè)銳角確定,那么這個(gè)角對(duì)邊與鄰邊的比值也是確定的。在RtABC中,如果銳角A確定,那么A的對(duì)邊與臨邊的比隨之確定,這個(gè)比叫做A的正切. 記作:tanA ,tanA =注意:(1) tanA是在直角三角形中定義的,A是一個(gè)銳角(注意構(gòu)造直角三角形)。 (2)tanA是一個(gè)完整的符號(hào),它表示A的正切,記號(hào)里習(xí)慣省去角的符號(hào)“”。(3)tanA是一個(gè)比值(直角邊之比,注意比的順序);且tanA0,無(wú)單位。(4)tanA的大小只與A的大小有關(guān),而與直角三角形的大小無(wú)關(guān)。梯子的傾斜程度與tanB有什么關(guān)系?tanB的值越大,梯子越陡,B越大;(三)重難點(diǎn)精講例如圖表示兩個(gè)自動(dòng)扶梯,哪一個(gè)自動(dòng)扶梯比較陡?解:甲梯中, tan= 乙梯中 tan因?yàn)閠antan,所以乙梯更陡.例2 在ABC中,C=90,BC=12cm,AB=20cm,求tanA和tanB的值.解:在ABC中,C90,所以AC=16(cm),tanA=tanB=正切通常也用來(lái)描述山坡的坡度.(坡度:鉛直高度與水平寬度的比,也稱為坡比)tanA=5/6(四)歸納小結(jié)1、正切的定義。2、梯子的傾斜程度與tanA的關(guān)系。 (A和tanA之間的關(guān)系)。3、數(shù)形結(jié)合的方法;構(gòu)造直角三角形的意識(shí) (五)隨堂檢測(cè)1、判斷對(duì)錯(cuò):如圖1, (1) tanA=();(2) tanB=()如圖2,()tanA=0.7m( );()tanB= ( )。2.如圖,ABC是等腰三角形,AB=BC,你能根據(jù)圖中所給數(shù)據(jù)求出tanC嗎?3. 在等腰ABC中,AB=AC=13,BC=10,求tanB。4.如圖C=90CDAB, tanB= 【答案】1.錯(cuò),錯(cuò),錯(cuò),對(duì);2. 3.tanB=12/5;4.CD,BD;AC,BC;AD,CD.六板書設(shè)計(jì)1.1.1 銳角三角函數(shù)A的正切. 記作:tanA ,tanA = 例題1: 例題2: 歸納:正切的定義;數(shù)形結(jié)合的方法;構(gòu)造直角三角形的意識(shí)。七、 作業(yè)布置課本P3練習(xí)練習(xí)冊(cè)相關(guān)練習(xí)八、教學(xué)反思- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來(lái)的問(wèn)題本站不予受理。
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